Basiskennis Vervoerseconomie H01I6A Verkeerskunde basis Cursus 2010

1. BasiskennisVervoerseconomieH01I6A Verkeerskunde basis Cursus 2010 Jim Stada Verkeer en Infrastructuur Dep. Werktuigkunde Katholieke Universiteit Leuven

2. Overzicht slides De lesstof voor het onderdeel Vervoerseconomie staat op de slides 3-39 Een uitwerking van een tweetal examenvragen uit de afgelopen jaren staat op de slides 40-45. (Zie ook de bespreking van deze examenvragen op de Website van Verkeer en Infrastructuur)

3. Overzicht les • Begrippen uit de micro-economie • Belangrijk begrip:Totale surplus • Prijsstelling • Optimaal gebruik van de bestaande infrastructuur • Investeringsanalyse • Beslissing tot constructie van nieuwe infrastructuur 12-3-2009

4. Waarom beprijzen? • Eerlijke verdeling van de schaarse capaciteit ? • Verminderen van de congestie van het verkeer ? • Verminderen van de ecologische schade ? • Financiering van de infrastructuur ? ? Nee ! De werkelijkeredenstaat op de volgende slide

5. Doel van Beprijzing:Corrigeren van een marktfaling ! • Corrigeren van een marktfaling ! • Markt faalt  • lage efficiency in het gebruik van de infrastructuur •  Met beprijzen willen we die efficiency verhogen ! prof. Gust Blauwens (Universiteit van Antwerpen): Hoofdoorzaak van de buitensporige groei van de mobiliteit is het falen van het marktmechanisme door het niet in rekening brengen van de externe kosten.

6. Centrale begrippenEfficiëncy en Equity • Efficiency (doelmatigheid) = grootte van de economische koek • Equity (eerlijkheid, billijkheid) = verdeling van de economische koek Equity Subjectief begrip: terrein van de politieke economie Efficiency Stricte Pareto criterium: Minstens één individu gaat erop vooruit, niemand gaat erop achteruit. Maar er zijn altijd winnaars en verliezers, daarom: Potentiële Pareto criterium: Winnaars kunnen verliezers volledig compenseren en houden dan nog wat over. Let wel: die compensatie hoeft niet daadwerkelijk te gebeuren !

7. Voorbeeld efficiëncy • Autoverkoop • Bart bereid te verkopen voor 3000 euro • Ann bereid te kopen voor 5000 euro 1. Verkoopprijs: 4000 euro Bart wint 1000 euro, Ann wint 1000 euro Totale winst (surplus) of efficiency-verbetering 2000 euro = Pareto verbetering 2. Verkoopprijs: 1000 euro Bart verliest 2000 euro, Ann wint 4000 euro Totale winst (surplus) of efficiency-verbetering 2000 euro = Potentiële Pareto verbetering

8. Efficiëncywiskundig Stel: totale baten economische actie TB(x), totale kosten TK(x) Dan maximale efficiency als TB(x) - TK(x) is maximaal of als: Dus voor maximale efficiency moet gelden: Marginale kosten = Marginale baten In het verkeer (zonder tolheffing) is dit NIET het geval!

9. Baten Marktvraag Totale baten TB(x) Marginale baten = Vraagfunctie dTB(x)/dx Belangrijk: Vraagfunctie is hetzelfde als MarginaleBaten functie

10. Determinanten van de vraag • Beweging langs vraagkromme: • Eigen prijs • Vraagkromme verschuift: • Inkomen • Andere prijzen (verwante goederen) • Voorkeuren consument (“tastes”,”mode”)

11. Elasticiteiten van de vraag Vraag(x) = f (eigen prijs, inkomen, andere prijzen, voorkeuren) Determinanten van de vraag modelleren door: Elasticiteiten: 1. Prijs:elast =  vraag (%) /  prijs (%) 2. Inkomen:elast =  vraag (%) /  inkomen (%) 3. Andere prijzen:elast =  vraag a (%) /  prijs b (%) Voorbeeld:

12. KostenMarktaanbod Totale kosten TK(x) Marginale kosten = Aanbodfunctie dTK(x)/dx Belangrijk: Aanbodfunctie is hetzelfde als MarginaleKosten functie

13. Efficiëncy (welvaart) op een markt k Totale surplus = CS + PS = consumentensurplus + producentensurplus m Belangrijk: Maximale efficiency (= max totaal surplus = max welvaart) als: Marginale baten = Marginale kosten !!! Perfecte concurrentie leidt tot maximale efficiency (want dan is MB=MK)

14. Efficiëncy-verlies door overproductie of onderproductie x1 maximale welvaart (Marg. Kosten = Marg. Baten) x2 overproductie, welvaartsverlies SCD (Marg. kosten > Marg. baten) x3onderproductie, welvaartsverlies SEF (Marg. kosten < Marg. baten)

15. Externe effectenleiden tot efficiëncy-verliesdoor overproductie De “echte” kosten zijn de sociale kosten MSK(x) = MPK(x) + MEK(x) (sociale kosten = private + externe kosten) Producent kijkt alleen naar private kosten, leidend tot evenwicht x2: Marginale baten < Marginale kosten daarom: Externe kosten leiden tot surplus-verlies door overproductie !

16. Monopolieleidt tot efficiëncy-verliesdoor onderproductie

17. Natuurlijk monopoliesubsidie voor max efficiëncy • Gemiddelde kosten blijven afnemen • (over relevant vraagbereik) • Voor monopolist is x1 optimaal • Voor maatschappij is x3 optimaal, maar subsidie nodig • Compromis x2 Andere mogelijkheid is prijsdicriminatie toepassen:

18. Specificatie van vervoermarkten Een vraagfunctie geldt voor een markt waar een homogeen product wordt verhandeld. • Bij vervoermarkten voor verplaatsingen daarom zo nauwkeurig mogelijk zijn. • Bij verplaatsingen is een Herkomst-Bestemmingspaar • (een HB-relatie) een “markt” met een bepaalde vraag. • Specificeer verder eventueel: • de vervoerwijze • het motief • de tijdsperiode van de verplaatsing

19. PrijsstellingEén HB-paar, één weg Totale socialekosten: A Aanleg infrastructuur a ‘Resource’ kosten auto m Milieu/andere soc. kosten c(x) Reistijdkosten Marginale socialekosten: Marginale privatekosten:

20. d ( c ( x )) Prijs c ( x ) + x . dx Externe tijdkosten c ( x ) Private tijdkosten F G 0 Flow x2 x1 Private en externe tijdkosten In grafiek alleen tijdkosten weergegeven. p t q s

21. Prijs Vraag (Marginale baten) K milieukost U H L externe tijdkost V Optimale tol E N M R D s Belasting b B private tijdkost resource - P Q kost x 0 x2 1 Flow Welvaartswinst door rekeningrijden Sociale winst = HEK = vermeden kosten PQKH minus verloren baten PQEH • Winst/verlies per partij: • Automobilisten: • 0 - x1 : verlies MNHL • x1-x2 : verlies NEH • Overheid: • tol : winst RDHL • tax : verlies BSED • Milieu: • winst HKUV

22. Marktfaling • Markt met volledige mededinging (en zonder externe effecten) is maximaal efficient want: • marginale kosten = marginale baten • Marktfaling, met verlies van efficiency, treedt op als: • marginale kosten  marginale baten • Voorbeelden van marktfaling: • Monopolie (marginale kosten < marginale baten) • Externe kosten (marginale kosten > marginale baten) WEGVERKEER ! • ………. • Bij marktfaling kan (en moet) overheid corrigerend optreden. TOLHEFFING !

23. First best en Second best(meer markten) • Lipsey en Lancaster (1956) • Een complex van meerdere samenhangende markten verkeert in het first-best optimum (maximale efficiency, hoogste surplus) als op alle markten geldt Marginale kosten = Marginale baten. • Als op minstens één markt geldt Marginale kosten  Marginale baten (marktfaling) dan is het mogelijk dat ook op alle andere markten afgeweken moet worden van Marginale kosten = Marginale baten om tot een zo hoog mogelijk surplus te komen. Dit zo hoog mogelijke surplus heet een second-best optimum. • Voorbeeld in verkeerskunde van samenhangende markten: HB-paren.(Elk HB-paar beschouwen als een markt met een marktvraag)

24. First best en Second best(één markt) • Begrippen first-best en second-best worden ook gebruikt bij beschouwing van slechts één markt. • Als op die ene markt geldt marginale kosten = marginale baten dan is die markt in first-best optimum. • Als, bijvoorbeeld door beperkingen als gevolg van beleidsmaatregelen, dit first-best optimum niet kan worden gehaald, is men aangewezen op het best haalbare onder de gegeven beperkingen. Dit best haalbare onder de gegeven beperkingen heet een ook een second-best optimum voor die ene markt.

25. First Best en Second Bestals optimalisatieprobleem x=4 y=8 z=15 .......... First Best Systeem in ‘meest wenselijke’ toestand voor bepaalde waarden toestands-variabelen Second Best Systeem in ‘meest wenselijke’ toestand bij beperking aan x-waarde. Dan kunnen ook andere variabelen afwijken van hun first-best waarden. x=1 y=8 z=11 ............. Beperking aan x-waarde (constraint)

26. First Best tol op complexe netwerken We hebben gezien: Voor eenvoudig netwerk (1 HB-paar, 1 schakel) geldt: Optimale tol = marginale externe kosten op de schakel Aangetoond kan worden: Voor complexe netwerken (veel HB-paren, veel schakels) geldt: Optimale tol op elke HB-relatie = marginale externe kosten op die relatie Dit is equivalent aan: Op elke schakel tol = marginale externe kosten op die schakel NB: Het gaat om de externe kosten die gelden voor de evenwichtssituatie die ontstaat na tolheffing, niet de externe kosten in de initiele situatie vóór tolheffing!

27. Essentie van het effect van tolbetaling op welvaart • Tolbetalingen (incl belasting) spelen geen rol bij de berekening van de welvaartsverandering.Betaling van tol (en belasting) is slechts overdracht van geld van automobilist naar overheid. Samenleving als geheel wordt er (in principe) niet armer of welvarender van. • Tol zorgt wel voor verandering van gedrag en dus van verkeersstromen • Hierdoor veranderen kosten (congestiekosten, resourcekosten en milieukosten) en ook baten. • Deeleffecten: Er zijn lagere kosten (want er rijden minder auto’s) maar ook lagere baten (want er rijden minder auto’s). De besparing in kosten blijkt hoger dan het verlies aan baten. • Het totaal-effect (bij een juiste tolhoogte) is bijgevolg een verhoging van de welvaart van de samenleving als geheel.

28. Congestieheffingen enuitbreidingsinvesteringen • Lopen de heffingsinkomsten te hoog op dan wordt het tijd voor capaciteitsuitbreiding. • Als • Optimale strategie capaciteitsuitbreiding wordt gehanteerd: • (Marginale kosten capaciteitsvergroting = marginale besparing tijdkosten) • Reistijd beschouwd kan worden als functie van verhouding intensiteit/cap • Investeringskosten een lineaire functie van de capaciteit zijn • dan zijn de inkomsten uit een optimale tolheffing juist genoeg om capaciteitsuitbreiding te betalen. (Mohring en Harwitz 1952)

29. SamenvattingBeprijzing • Begrippen efficiency en equity • Vraagkromme  Marginale Baten • Totale baat = oppervlak onder vraagkromme • Aanbodkromme  Marginale Kosten • Totale (variabele) kosten = oppervlak onder aanbodkromme • Maximale efficiency als Marginale Baten = Marginale Kosten • Bij monopolie en externe effecten • Marginale Baten  Marginale Kosten  Marktfaling • In het verkeer: • Marktfaling want Marginale Baten  Marginale Kosten • Rekeningrijden: • Maak Marginale Baten = Marginale Kosten • Leidt tot efficiency verhoging (meer welvaart)

30. Investeringsanalyse • Beslissing tot aanleg van infrastructuur • Methoden: • Sociale Kosten Baten Analyse • Multi Criteria Analyse • ………. • Principe (S)KBA: • Alle effecten in één maat uitdrukken (bijv geldseenheid) • Vergelijk kosten en baten over de levensduur van de infrastructuur • Maak onderscheid tussen: • Private Kosten Baten Analyse (voor bedrijf) • Sociale Kosten Baten Analyse (voor samenleving)

31. Stappen in een KBA • Definitie projectdoel • Definitie alternatieven (inclusief 0-alternatief) • Definitie termijn, gebied, discontovoet • Analyse directe en indirecte effecten • Vergelijk kosten en baten t.o.v. 0-alternatief • Risico-analyse • Presentatie resultaten 12-3-2009

32. niet gedisconteerd discontovoet 15 % discontovoet 10 % jaar baten kosten baten kosten baten kosten heden 30.000 30.000 30.000 na 1 jaar 1.0000 8.696 9.091 na 2 jaar 1.0000 7.561 8.265 na 3 jaar 1.0000 6.575 7.513 na 4 jaar 1.0000 5.718 6.830 Totaal 28.550 30.000 31.699 30.000 netto actuele waarde -1.450 +1.699 Discontering en analysetermijn Principe: Een baat van 1 euro nu is meer waard dan een baat van 1 euro over een jaar. Hoe hoger de rentevoet, hoe minder gewicht wordt toegekend aan baten en kosten in de toekomst ! Rentevoet wordt voorgeschreven door overheid en mag niet te hoog zijn. Kosten in verre toekomst zouden kunnen worden onderschat.

33. Effecten van infrastructuur

34. Directe interne effecten De directe interne effecten van nieuwe infrastructuur bestaan uit vermindering van reiskosten (reistijdwinst) Baat = oppervlakte B + D = ½ (p0 –p1).(x0 + x1) (“Halveringsregel” of “Rule of half”)

35. Directe externe effecten Probleem is de waardering van kosten !! • Ongevalskosten • Kosten van een leven ? • Luchtvervuiling en klimaatverandering • Kostprijs zuivering • Medische kosten • Hedonische prijsmethode • Geluidshinder • Kostprijs geluidsschermen • Hedonische prijsmethode • Landschapskwaliteit • Reiskosten 12-3-2009

36. Indirecte effecten Indirecte effecten = herverdeling van het oorspronkelijke reistijdvoordeel door de gehele economie (bijvoorbeeld economische ontwikkeling van een streek). Indirecte effecten = herverdeling Indirecte effecten scheppen geen nieuwe welvaart ! Uitzondering: Als nieuwe infrastructuur markten beïnvloedt waar oorspronkelijk marktfaling was, dan kan wel additionele welvaart geschapen worden. Voorbeeld: vermindering monopolie-macht van bepaalde bedrijven door nieuwe infrastructuur. Grotere keuze van de consument door geografische uitbreiding van de markt.

37. Risico analyse Vragen: • Welke gebeurtenissen ? • Welke kans op die gebeurtenissen ? • Welke gevolgen van die gebeurtenissen ? Methoden: • Gevoeligheidsanalyse • Monte Carlo analyse 12-3-2009

38. Presentatie resultaten KBA Beter niet de baten/kosten verhouding: Waarom niet ? Voorbeeld (zelfde project op 2 manieren gepresenteerd) kosten baten jaar 1 1000 jaar 2 1000 4000 Totaal 2000 4000 dan B/K = 2 kosten baten jaar 1 1000 jaar 2 3000 Totaal 1000 3000 dan B/K = 3 De beste (éénduidige) maat is de Netto Actuele Waarde (NPV)

39. Belangrijke punteninvesteringsanalyse • Alternatieven vergelijken met het 0-alternatief • Termijn, gebied en discontovoet vastleggen • Effecten • Directe effecten • Interne effecten (voornamelijk reistijdverbetering) • Externe effecten (milieu, ongevallen etc) • Indirecte effecten (minder belangrijk < 20%) 12-3-2009

40. 50 prijs x 5000 50 prijs x1 x2 5000 Eén HB-paar (1 markt)“Twee-route probleem” (Alleen tijdkosten, andere kosten = 0) Gegevens: VHB(x)=50-0,01.x c1(x1)=20+0,02.x1 c2(x2)=20+0,02.x2

41. Twee-route probleemwiskundige uitwerking Zonder tol First Best Globaal optimum Second Best Constrained optimum

42. Twee-route probleemnumerieke resultaten Gegevens: VHB(x)=50-0,01.x c1(x1)=20+0,02.x1 c2(x2)=20+0,02.x2

43. Twee HB-paren (2 markten) Gegevens: VAC=16-x1/1000 VBC=16-x2/1000 cAS=2+xAS/1000 cBS=2+xBS/1000 cSC=2+xSC/1000

44. Twee HB-parenwiskundige uitwerking Zonder tol First Best, Globaal optimum

45. Twee HB-parennumerieke resultaten 1. Zonder tol 2. First Best Surplus = 9000 Surplus = 20572 3. Second Best (alleen tol op AS) Gegevens: VAC=16-x1/1000 VBC=16-x2/1000 cAS=2+xAS/1000 cBS=2+xBS/1000 cSC=2+xSC/1000 Surplus = 13263