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UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL

UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL. Elza Amaral Escola de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática UTAD Vila Real-Portugal. António Carlos Brollezi Instituto de Matemática e Estatística USP São Paulo-Brasil.

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UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL

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Presentation Transcript

  1. UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL Elza Amaral Escola de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática UTAD Vila Real-Portugal António Carlos Brollezi Instituto de Matemática e Estatística USP São Paulo-Brasil Palestra aos alunos de Pós-graduação em Ensino da Matemática do IME, no âmbito da disciplina de Tendências da Educação Matemática IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  2. CONTEXTUALIZAÇÃO A problemática relacionada ao ensino de matemática foi mais propriamente identificada como objeto de estudo a partir do início do século XX. Mas foi na década de 60 que a temática adquiriu outras características, como a internacionalização das perspetivas e uma nova forma de conceber a formação dos professores, incluindo a formação continuada. A partir do movimento de reformas do ensino de matemática, que ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna, houve uma crescente preocupação com a formação continuada de professores e com a relação entre o que se propunha como metodologia e currículo em várias partes do mundo. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  3. CONTEXTUALIZAÇÃO Em particular, Brasil e Portugal desenvolveram suas estratégias de certa forma independentes, mas com elementos comuns, como por exemplo a preocupação com as abordagens e currículos tendo em vista a inserção de novos conteúdos e linguagens na matemática básica. Compreender esse fenômeno é uma forma de dar luz às tendências internacionais do ensino de matemática. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  4. José Sebastião e Silva (1914 - 1972) IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  5. DADOS BIOGRÁFICOS Mértola, 12 de Dezembro de 1914 Lisboa, 25 de Maio de 1972 Licenciou-se em Ciências Matemáticas, em 1937 Doutorou-se em Matemática em 1949, na Faculdade de Ciências de Lisboa, com a dissertação “As funções analíticas e a análise funcional” Notável Matemático e Pedagogo do séc. XX Militante e investigador em matemática Foi bolseiro do Instituto de Alta Cultura em Portugal (1940-1942) Foi bolseiro em Itália (1942-1946) onde se especializou em Análise Funcional IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  6. SEBASTIÃO E SILVA E O ENSINO DA MATEMÁTICA Para além do seu trabalho de investigação, Sebastião e Silva teve um papel fundamental na racionalização e atualização do ensino da Matemática em Portugal. O pensamento de Sebastião e Silva sobre o Ensino da Matemática ficou claramente expresso numa entrevista por ele dada ao “Diário de Notícias”, em Janeiro de 1968. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  7. SEBASTIÃO E SILVA E O ENSINO DA MATEMÁTICA “Diário de Notícias” em 23-1-1968 (...) a educação, na era científica, não pode continuar, de modo nenhum, a ser feita segundo os moldes do passado. Em todas as escolas o ensino das ciências tem que ser intensificado e remodelado desde as suas bases, não só quanto a programas mas ainda quanto a métodos. Uma vez que a máquina vem substituir o homem progressivamente em trabalhos de rotina, não compete à escola produzir homens máquinas mas, pelo contrário, formar seres pensantes, dotados de imaginação criadora e de capacidade de adaptação em grau cada vez mais elevado. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  8. SEBASTIÃO E SILVA E O ENSINO DA MATEMÁTICA “Diário de Notícias” em 23-1-1968 O que se pretende acima de tudo é levar o aluno a compreender o porquê dos processos matemáticos, em vez de lhe paralisar o espírito, automatizando-o desde logo. (...) No ensino tradicional o aluno é tratado, precisamente, como se fosse uma máquina, enquanto no ensino moderno se procura, por todos os meios, levá-lo a reflectir e a reencontrar por si as ideias fundamentais que estão na base da Matemática. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  9. SEBASTIÃO E SILVA E O ENSINO DA MATEMÁTICA “Sebastião e Silva teve em relação ao Ensino da Matemática uma visão globalizante capaz de compreender o que se passava desde o Ensino Primário ao Ensino Superior. Via a Matemática não como um conjunto de técnicas a dominar mas como um meio de conseguir a formação integral de um cidadão. Como referia A. Franco de Oliveira (ver "Ensino da Matemática - Anos 80", SPM, 1982, pg. 162): "uma directriz essencial do projecto de modernização veiculado por José Sebastião e Silva: dar ao estudante uma visão do porquê, a par do como se faz." Contudo, nem sempre as suas ideias foram bem compreendidas, tendo os seus "Compêndios de Álgebra" e a Reforma da Matemática Moderna sido bastante criticados.” [1] IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  10. OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA Para que serve o Ensino da Matemática? Sentido Crítico Qualidades que um Professor se deve esforçar por desenvolver nos seus alunos Autonomia Mental IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  11. OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA Espírito de Investigação: Intuição Experiência Lógica Indutiva Lógica Dedutiva … meios que se alternam constantemente na Inv. Cient., numa cadeia sem fim em que é difícil destriçar uns dos outros… DN-1968 IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  12. Sebastião e Silva preocupou-se profundamente com o ensino da matemática! O seu pensamento provocou uma renovação profunda nos currículos, e a introdução de novas pedagogias e didáticas, tendo como principal objetivo fomentar o gosto pela investigação, quer no aprofundamento do conhecimento científico, quer no estudo da história do pensamento matemático. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  13. TIPO DE ENSINO MÉTODO HEURÍSTICO (introduzido, pela 1ª vez, nos programas do 3º ciclo liceal - atual Ensino Secundário). RESULTADO RIGOROSO COM DEFINIÇÕES E DEMONSTRAÇÕES DE LÓGICA PARTICULAR GERAL CONCRETO ABSTRATO IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  14. PORQUÊ UMA ALTERAÇÃO? Sentindo a necessidade de alterar os programas e métodos de EM: Concebeu e orientou experiências pedagógicas, efetuadas a partir de 1963 nos liceus Segundo Yolanda Lima [4], foi a “melhor experiência pedagógica feita em Portugal no âmbito do ensino liceal de Matemática, não só pela qualidade ímpar de quem a liderou, mas pelos cuidados de que foi rodeada a sua implementação” IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  15. SITUAÇÃO DO ENSINO… No início dos anos sessenta 60, a comunidade científica portuguesa sabia que algo de novo e muito diferente estava a acontecer no Ensino da Matemática em vários países da Europa. Sebastião e Silva era um grande entusiasta das profundas mudanças que a evolução científica impunha ao Ensino da Matemática a todos os níveis. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  16. 1º CURSO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES… CURSO DE INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA MODERNA (1962/63 Liceu Normal de Pedro Nunes) Frequentado por mais de 150 professores que aí “foram sensibilizados para a necessidade de mudanças pela clareza da exposição, pelas notas pedagógicas nela inseridas, pelo interesse dos temas e pelo peso do prestígio e da autoridade do mestre.” Ministério da Educação, informado sobre a extensão do movimento de renovação do E.M., convida S.S. para elaborar um projeto de um novo programa para os últimos anos do liceu. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  17. 1ª COMISSÃO… COMISSÃO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA NO 3º CICLO DE CIÊNCIAS DOS LICEUS PORTUGUESES (Criada pelo Ministério da Educação, em Julho de 1963, e presidida por Sebastião e Silva) Experiência ímpar, com o patrocínio da OCDE, que embora enquadrada nas recomendações internacionais para a modernização do ensino, seguia textos 100% originais Entre as experiências patrocinadas pela OCDE, esta foi considerada a melhor e inspiradora de outros países, nomeadamente BRASIL IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  18. OBJETIVOS DA COMISSÃO… • Formar professores • Experimentar num grupo muito restrito de escolas • Afinar os textos após as primeiras experiências; alargar progressivamente o número de escolas e de professores formados • Apresentar programas de Matemática Moderna na TV para todo o público. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  19. CONCRETIZAÇÃO DOS OBJETIVOS… TRÊS TURMAS PILOTO NO 3º CICLO DOS LICEUS PORTUGUESES (Protocolo, assinado em Dezembro de 1963, entre a OCDE e o Ministério da Educação): uma em cada liceu normal (Lisboa, Porto e Coimbra) Os manuais eram totalmente da responsabilidade de S.S. e os outros membros da Comissão (que integravam professores do liceu, como por exemplo Silva Paulo) encarregavam-se da adequação ao nível etário e ao número de aulas e propor exemplos e exercícios. Grande conhecimento científico Excecionais dotes pedagógicos Grande cultura humanística Segurança de perspetivas e de modernidade IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  20. NOS ANOS SEGUINTES… Agosto de 1964 – 1º Curso de Oeiras para a atualização de Professores regido pelos membros da Comissão 1964/65 – 11 turmas piloto do 6º ano em várias cidades com programas já ajustados pela prática nas 3 turmas do ano anterior e pelas conclusões de Atenas. Estes alunos já tiveram acesso aos textos piloto policopiados Setembro de 65 – Segundo curso de atualização em Oeiras Mais professores com formação atualizada e novo aumento do número de turmas. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  21. SITUAÇÃO EM 1969… • Em 1969, existiam as seguintes turmas piloto do 6º ano: • 60 turmas no Continente (em quase todas as cidades) • 6 em Luanda • 2 em Lourenço Marques (Atualmente Maputo) • 1 em S. Tomé • 3 em Colégios (privados) IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  22. O IMPACTO A NÍVEL INTERNACIONAL… • Esta experiência portuguesa foi muito apreciada no estrangeiro. • Pedidos de manuais e guias e inúmeros convites para ministrar cursos e apresentar conferências chegaram da Itália, Bélgica, França, Espanha e Brasil, entre outros. • A Professora Maria Madalena Garcia, ligada à experiência no Porto, regeu um curso de um mês no Brasil e bolseiros brasileiros foram a Portugal assistir a aulas. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  23. QUAL A ORIENTAÇÃO SEGUIDA? ORIENTAÇÃO BELGA MUITO ABSTRATA ORIENTAÇÃO ADOTADA EM PORTUGAL ORIENTAÇÃO INGLESA MAIS PRAGMÁTICA Descrição da experiência, feita por Sebastião e Silva, em entrevistas ao DN (66 e 68) e em carta enviada ao GEPAE (em 1969) IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  24. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  25. ATÉ QUANDO? • No entanto, este projeto iniciado em 1963 e continuado pelos anos seguintes – onde os monitores eram aqueles que tinham sido anteriormente formandos – foi abruptamente interrompido pela morte prematura de Sebastião e Silva, em 1972. • Segundo Yolanda Lima, S.S. já se encontrava doente quando enviou a carta ao GEPAE em 69, onde SS faz uma descrição da experiência e se mostra satisfeito com a sua evolução… Parece no entanto que já receava pelo futuro da experiência!!! IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  26. 6ºANO (1963) / 10ºANO (1997) A mesma idade (15 anos) Exame de Admissão ao Liceu Exame Nacional no 2ºAno Exame Nacional no 5ºAno Programas até ao 5ºAno (9ºAno EB) eram muito mais exigentes* *Por exemplo, o livro de Geometria de Palma Fernandes, para o 3º, 4º e 5º Anos (equivalente ao 7º, 8º e 9º Anos do EB), tinha 160 teoremas demonstrados, fora os corolários. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  27. 6ºANO (1963) / 10ºANO (1997) Note-se portanto que o Programa de Matemática das turmas piloto (apresentado nos slides 31 e 32) destinava-se a alunos que tinham sido já naturalmente selecionados, mesmo que não fossem escolhidos apenas aqueles sem reprovação em Matemática no 5ºAno. Um dos aspetos originais a salientar neste programa é uma profunda introdução sobre questões da linguagem escrita ou falada, sinais, termos, expressões, proposições, diferença entre designação e designado, tipos de escritas… universo do discurso IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  28. IMPORTÂNCIA DA LINGUAGEM… Sebastião e Silva valorizava os aspetos da linguagem! Acreditava que as dificuldades em matemática resultavam principalmente de deficiências na comunicação e na leitura, além da má compreensão dos conceitos mais básicos. “A matemática, língua científica por excelência, está sujeita a uma evolução contínua que alarga cada vez mais o seu campo de acção… Há que insistir num sistema gradual de traduções e retroversões entre a linguagem matemática e a linguagem comum. Um dos objectivos principais a atingir é habituar o aluno, desde muito novo, a pôr problemas em equação.” IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  29. OS TEXTOS… Textos frequentemente intercalados com reflexões culturais e filosóficas. Uma reflexão profunda sobre os fundamentos de cada tema, antes de os iniciar; uma desmontagem das práticas mais triviais para lhes encontrar a origem e a justificação, o “porquê” e o “para quê” – não deixar nada obscuro na mente do aluno! Segundo SS, o ensino tradicional paralisava o espírito do aluno automatizando-o na execução árida de tarefas, antes de saber o que elas significam; no ensino moderno, procura-se por todos os meios levar o aluno a refletir e redescobrir por si as ideias fundamentais em que se baseia a Matemática IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  30. PROJECTO 1 – JULHO 1963 • COMISSÃO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA NO 3º CICLO DE CIÊNCIAS NOS LICEUS PORTUGUESES • Atuação em 4 fases: • Formar professores • Experimentar num grupo muito restrito de escolas • Afinar os textos após as primeiras experiências; alargar progressivamente o número de escolas e de professores formados • Apresentar programas de Matemática Moderna na TV para todo o público. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

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  33. A INVESTIGAR… O Movimento da Matemática “Moderna”, nas décadas de 60 e 70 do século XX, é um marco na história do ensino da Matemática em todo o mundo. Analisar e comparar o projeto de desenvolvimento curricular em Matemática, protagonizado em Portugal, nos anos 60 (séc. XX), por José Sebastião e Silva, com as reformas de Francisco Campos, em 1931, e com o período de penetração e difusão do movimento da “Matemática Moderna” no Brasil, em 1960 – 1970 Estudar: o impacto e a inovação das reformas no Ensino da Matemática, na década de 1960, em Portugal e no Brasil; quais os principais intervenientes no movimento de renovação e qual o seu papel; que tipo de recursos existiam e quais os que foram implementados. IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

  34. ARTIGOS CONSULTADOS 1. O pensamento pedagógico de José Sebastião e Silva - uma primeira abordagem, Jaime Carvalho e Silva (Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra) 2. Ciência em Portugal – Personagens e Episódios 3. Universidade de Coimbra - Biblioteca Matemática - José Sebastião e Silva http://www.uc.pt/fctuc/dmat/departamento/bibliomat/ 4. Modernização da Matemática no Liceu: Um programa inédito de Sebastião e Silva, Yolanda Lima. Actas do Colóquio de Homenagem a Sebastião e Silva, Departamento de Matemática da FCUL, Lisboa (1997) IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi

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