1 / 14

Transformasi Koordinat

Mekanika Teknik IV Metode Matrik. Transformasi Koordinat. Pendahuluan. Analisis bidang 1 dimensi M emahami dasar analisis dengan matrik M emahami cara merangkai elemen-elemen struktur agar dapat dianalisis dengan metode matrik Menyelesaikan sistem persamaan analisis dengan matrik

hayden-fulton
Download Presentation

Transformasi Koordinat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MekanikaTeknik IV MetodeMatrik TransformasiKoordinat

  2. Pendahuluan • Analisisbidang 1 dimensi • Memahamidasaranalisisdenganmatrik • Memahamicaramerangkaielemen-elemenstruktur agar dapatdianalisisdenganmetodematrik • Menyelesaikansistempersamaananalisisdenganmatrik • Analisisbidang 2 dimensi?

  3. Pendahuluan Strukturrangka 2D, dengan 2 elemendan 3 node (titikkumpul), terletakpadasumbu global X-Y. Masing-masingelemenmemilikikemiringanrelatifterhadapsumbu X. Masing-masingtitik 1 dan 2 merupakantumpuansendi. Gaya yang bekerjapadatitik nodal nomor 3 memilikiarahterhadapsumbu global X-Y Bagaimanacaraanalisisnya?

  4. Pendahuluan Masing-masingelemendipisahkandaristruktur, kemudianmasing-masingtitik nodal diberikannotasiorientasiderajatkebebasanterhadapsumbuglobalnya. Masalahbaru yang munculadalah :

  5. Masalah … Bagaimanamengubah Orientasi Global keLokal Atau OrientasiLokalke Global?

  6. TeoriTransformasiKoordinat • 3 macammetodetransformasikoordinat, yakni : • Translasi memindahkantitikasal, ataumenggesersumbu • Skala • Rotasi memutarsumbuterhadapsuatusuduttertentu

  7. Translasi Titik A awalnyadireferensikanterhadapsuatusumbucartesian X-Y, sehinggamemilikikoordinat A(x,y). Sumbucartesian X-Y tersebutkemudiandigesersejauhdx (dalamarah X) dansejauhdy (dalamarah Y). Sumbucartesian X-Y menjadisumbucartesian X’Y’, sehinggatitik A direferensikanterhadapsumbucartesian X’Y’ (sumbubaru) memilikikoordinat: A(x  dx, y  dy).

  8. Rotasi R  -  TitikP, awalnyadireferensikanterhadapsumbucartesian X-Y, memilikikoordinatP(x,y). Sumbucartesian X-Y kemudiandiputarpadasudut (berlawananarahjarum jam) menjadisumbucartesian X’Y’. KoordinattitikP sekarangterhadapsumbucartesian X’Y adalahP(x’, y’). Bagaimanakahmereferensikanposisititik A saatiniterhadapposisilamanyaP(x,y) ?

  9. y2 x2 2 y1 x1 

  10. Padatitik 1 • Padatitik 2

  11. Bentuk secara umum : …

  12. Salah satu sifat unik yang dimiliki oleh matriks [T] yaitu [T]-1 = [T]T Analogi dengan persamaan {F} = [T]{F}, dapat diambil :

More Related