1 / 11

HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL . Jum’at,11 Maret 2011. Assalamu’alaikum Wr.Wb. By : Diyah Astuti. Apasih Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)???. Andri pergi ke toko puspita membeli 5 buku dan 2 pensil dengan harga Rp . 5000,00. 5x + 2y = 5000.

ishana
Download Presentation

HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Jum’at,11 Maret 2011 Assalamu’alaikumWr.Wb By : DiyahAstuti

  2. ApasihSistemPersamaan Linier DuaVariabel (SPLDV)??? Andripergiketokopuspitamembeli 5 bukudan 2 pensildenganhargaRp. 5000,00 5x + 2y = 5000

  3. Menentukanhimpunanpenyelesaian SPLDV Mencarihargavariabelataupeubah ( x dan y ) MetodeEliminasi (melenyapkan) MetodeSubstitusi

  4. 1. MetodeEliminasi Untukmencarivariabel y berartivariabel x yang dieliminasi. Untukmencarivariabelx berartivariabely yang dieliminasi. Melenyapkanvariabel yang lain Mengurangiataumenjumlahkannya (koefisienharussama) Contoh: Tentukanhimpunanpenyelesaiandari X+2Y=3 3X-Y=-5

  5. Jawab: UntukmencarivariabelY berartivariabelX yang dieliminasi. Untukmengeliminasiataumelenyapkanvariabel X, makakoefisienX disamakanterlebihdahuludengancaramengalikan dengan suatu bilangan sedemikian sehingga koefisien kedua persamaan tersebutsama. X+2Y=3 x3 3X+6Y=9 3X-Y=-5 x1 3X-Y=-5 7Y=14 Y=2 SekarangmelenyapkanvariabelY untukmencariX X+2Y=3 x1 X+2Y=3 3X-Y=-5 x2 6X-2Y=-10 7Y=-7 Y=-1 Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tersebut adalah {(-1,2)} +

  6. 2. MetodeSubstitusi Substitusiartinyamenggantiataumenyatakansalahsatuvariabeldenganvariabellainnya. Contoh: Tentukanhimpunanpenyelesaiandari 3X+Y= 5 . . . 1) 2X-Y=10 . . . 2) Misalkanyang akandisubstitusiataudigantiadalahvariabel y padapersamaan 2), maka persamaan 1) dinyatakan dalam bentuk y = 5– 3x. 2x – y = 10 2x – (5 – 3x) = 10 2x – 5 + 3x = 10 5x – 5 = 10 5x = 10 + 5 5x = 15 ⇔ x = 3 Selanjutnyax = 3 disubstitusikanke y = 5 – 3x = 5 – 3(3) = -4 Jadi, himpunanpenyelesaiantersebutadalah {(3, -4)} 3X+Y= 5 2X-Y=10

  7. TugasDikumpulkanSekarang (Time: 3 minutes) Jumlahduabilanganadalah 28 danselisihnya 12. Carilahbilangan-bilanganitu! RiadanIrvanpergibersamaketoko RELASI. Riamembeli 5 bukutulisdan 2 pensildenganhargaRp12.000,00. SedangkanIrvanmembeli 3 bukutulisdan 3 pensildenganhargaRp9.000,00. Berapahargasebuahbukutulisdansebatangpensil?

  8. Jawab: 1. Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka hasiljumlahnyaadalah x + y = 28 danselisihnyaadalah x – y = 12 Denganmenggunakanmetodesubstitusidapatdicari x dan y, yaitu x – y = 12 ,dapatdinyatakandalambentuk x = 12+y x + y = 28 12+y+y= 28 2y= 16 y=8 Kemudian y=8 disubstitusike x=12+y x=12+8 x=20 Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 20 dan 8.

  9. 2. Misalkan:hargasebuahbukutulisadalah X hargasebuahpensiladalah Y, MelenyapkanvariabelX,untukmencari Y 5X+2Y=12.000 x3 15X+ 6Y =36.000 3X+3Y=9.000 x5 15X+15Y=45.000 -9Y=-9.000 Y=1.000 MelenyapkanvariabelY,untukmencari X 5X+2Y=12.000 x3 15X+ 6Y =36.000 3X+3Y=9.000 x2 6X+ 6Y=18.000 9X =18.000 X=2.000 Jadi, hargasebuahbukutulis Rp2.000,00 dansebatangpensilRp1.000,00.

  10. Tugasdirumah (dikumpulkanminggudepan) Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaan linier dibawahini. a. x – y = 2 d. 5x + 2y = 9 g. 4x + 2y – 13 = 0 x + y = 1 4x + y = 12 x + 15y + 4 = 0 b. 2x – y = 4 e. 2x + y = 4 h. 5x – 2y = 2 x – y = 5 x – y = 5 3x + 4y = 8 c. 3x – y = -7 f. 2x + y = 15 i. x + y = 3 x + 3y = 1 3x + 2y = -8 x + 2y = -1 Lima tahun yang laluumur ayah enam kali umuranaknya. Lima tahun yang akandatangjumlahumur ayah dananaknyaadalah 55 tahun, Tentukanumur ayah dananaknyasaatsekarang.

  11. Wassalamu’alaikumWR.Wb

More Related