1 / 14

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLV)

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLV). KELAS VIII SEMESTER 2. Oleh : Syarofa. Tujuan Pembelajaran. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. dengan a, b, c R dan a ≠ 0, b ≠ 0, serta x dan y merupakan variabel.

miller
Download Presentation

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLV)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLV) KELAS VIII SEMESTER 2 Oleh : Syarofa

  2. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

  3. dengan a, b, c R dan a ≠ 0, b ≠ 0, serta x dan y merupakan variabel. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel terdiri atas dua persamaan linier berbentuk : a1x + b1y = c1 dan a2x + b2y = c2 Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

  4. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yaitu : 1. Metode Grafik 2. Metode Substitusi (Penggantian) 3. Metode Eliminasi (Pelenyapan)

  5. 1. Metode Grafik Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara menggambar persamaan-persamaan tersebut dalam satu diagram cartesius. Dari gambar tesebut diperoleh titik potong kedua garis yang merupakan himpunan dari Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

  6. Tentukan himpunan Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4 dan x + y = 5 untuk x,y R Contoh : Penyelesaian : • Grafik untuk persamaan 2x – y = 4 • Ambil y = 0, maka x = 2 • Ambil x = 0, maka y = -4 • Titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (2,0) dan (0,-4)

  7. y 2x – y = 4 (0,5) (3,2) x 0 (5,0) (2,0) x + y = 5 (0,-4) • Grafik untuk persamaan x + y = 5 • Ambil y = 0, maka x = 5 • Ambil x = 0, maka y = 5 • Titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (5,0) dan (0,5) Dengan demikian, diperoleh grafik berikut :

  8. 2. Metode Substitusi (Penggantian) Menyatakan variabel yang satu ke dalam variabel lain pada suatu persamaan Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4 dan x + y = 5 untuk x, y R Penyelesaian : 2x – y = 4 ……………. ( Pers.1 ) x + y = 5 ……………. ( Pers.2 )

  9. Dari persamaan (1), 2x – y = 4 dapat diubah menjadi y = 2x – 4.Kemudian nilai y disubstitusikan pada persamaaan (2). Sehingga diperoleh : x + y = 5 ↔ x + 2x – 4 = 5 ↔ 3x – 4 = 5 ↔ 3x = 5 + 4 ↔ 3x = 9 ↔ x = 3

  10. Nilai y diperoleh dengan menyubstitusikan nilai x = 3 pada persamaan (1) atau (2) sehingga diperoleh : 2x – y = 4 ↔ 2 x 3 – y = 4 ↔ 6 – y = 4 ↔ y = 4 – 6 ↔ y = -2 Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah {(3,2)}

  11. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 8 dan x - y = 10 untuk x, y R 3. Metode Eliminasi ( Pelenyapan ) Mengeliminasi atau melenyapkan salah satu variabel dan variabel yang akan dieliminasi harus mempunyai koefisien yang sama. Contoh :

  12. PENYELESAIAN : 2x + y = 8 x - y = 10 + 3x = 18 x = 6 2x + y = 8 | x 1 | 2x + y = 8 x - y = 10 | x 2 | 2x – 2y = 20 - 3y = -12 y = -4 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(6,-4)}

  13. Latihan Soal : 1. Gunakan metode eliminasi atau campuran untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan : a. 2x + 3y – 8 = 0 dan 3x + 2y -7 = 0 b. 3x + 5y = 11 dan 2x + y = -2 c. 2x + 3y = 13 da 5x -3y =22 2. Gunakan metode substitusi untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan : a. x – y =3 dan 2x + 3y = 11 b. y + 2x = 3 dan 2y – 3x = 8 3. Aji membeli buah jeruk dan apel sejumlah 36 buah. Jumlah jeruk lebih banyak daripada jumlah apel.jika selisih buah jeruk dan apel adalah 8 buah, tentukan banyak buah jeruk dan apel!

  14. Wassalamu’alaikum

More Related