1 / 17

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV). SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

anson
Download Presentation

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

  2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR • Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c, dengan a,b,c R dan a  0 • Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + by = c, dengan a,b,c R dan a  0, b  0

  3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) • Pasanganduapersamaan linear duaveriabel (ataulebih) yang ekuivalendenganbentukumum denganpenyelesaian, simultanatauserentakterpenuhiolehpasanganterurut (x0,y0) dinamakansistempersamaan linear duavariabel (SPLDV) Dengan a,b,c,d,p,q, R dan a,b,c,d ≠0

  4. MetodePenyelesaian SPLDV • Metode Grafik • Metode Substitusi • Metode Eliminasi • Metode Eliminasi Substitusi

  5. MetodeGrafik • Adalah metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya.

  6. MetodeGrafik • Perhatikanduasistempersamaanduavariabel • Solusidarisisteminiadalahhimpunanpasanganterurut yang merupakansolusidarikeduapersamaan. • Grafikgarismenunjukkanhimpunanpenyelesaiandarimasing-masingpersamaandalamsistem. Olehkarenaitu, perpotongankeduagarisadalahgambardaripenyelesaiansistem. • Solusidarisistemadalah

  7. Grafikmungkinsejajarataumungkinberimpit.

  8. Hubungan yang mungkin diantara sebuah sistem, kemiringan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut. Dengan a,b,c,d,p,q, R dan a,b,c,d ≠0

  9. MetodeSubstitusi • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenggantikansatuvariabeldenganvariabeldaripersamaan yang lain • Langkah-langkah • Pilihsalahsatupersamaan yang paling sederhanakemudiannyatakanxsebagaifungsi y atauysebaifungsix • Substitusikanxatauypadalangkah 1 kepersamaan yang lainnya

  10. MetodeEliminasi • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenghilangkansalahsatuvariabel. • Langkah-langkah • Perhatikankoefisienx (atauy) • Jikakoefisiennyasama: • Lakukanoperasipenguranganuntuktanda yang sama • Lakukanoperasipenjumlahanuntuktanda yang berbeda • Jikakoefisiennyaberbeda, samakankoefisiennyadengancaramengalikanpersamaan-persamaandengankonstanta yang sesuai, lalulakukansepertilangkah a) • Lakukankembalilangkah 1 untukmengeliminasivariabellainnya.

  11. MetodeEliminasi-Substitusi • Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan metode substitusi. • Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama, dan hasilnya disubstitusikan ke persamaan untuk mendapatkan variabel kedua

  12. PenyelesaianUmumdari SPLDV • Untuksemuabilangan real a,b,c,d,p,q ,penyelesaiandarisistem • Adalah dan Dengan, ad - bc 0

  13. Determinan • Definisi: Determinan adalah bilangan real yang direpresentasikan oleh susunan bilangan yang berbentuk persegi. • Definisi: Nilai dari determinan orde dua

  14. Aturan Cramer • Untuksemuabilangan real , penyelesaiandarisistem • Adalah • Dengan, • Jika , sistemtidakmemilikipenyelesaianataumempunyaipenyelesaianbanyaktakterhingga.

  15. Latihan • Diberikan suatu bilangan yang terdiri atas dua angka. Empat kali angka satuan adalah kurang enam dari dua kali angka puluhan. Bilangan itu adalah sembilan kurang dari tiga kali bilangan yang dicari dengan membalik angka-angkanya. tentukan bilangan itu.

  16. Latihan 2. Dua tahun yang lalu umur Harry 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian akan menjadi dua kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing!

More Related