1 / 13

2. Deviasi Standar

2. Deviasi Standar. Untuk mengatasi deviasi mean KARL PEARSON seorang ahli statistik memberikan jalan keluarnya , yaitu : Semua deviasi positif dan deviasi negatifnya dikuadratkan sehingga semua deviasinya menjadi positif

isi
Download Presentation

2. Deviasi Standar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2. DeviasiStandar Untukmengatasideviasi mean KARL PEARSON seorangahlistatistikmemberikanjalankeluarnya, yaitu: • Semuadeviasipositifdandeviasinegatifnyadikuadratkansehinggasemuadeviasinyamenjadipositif • Semuadeviasi yang bertandapositifitudijumlahkan, laludicari rata-ratanyadanakarnya Cara kerjadiatasdisebutdeviasistandar(standar deviation) dilambangkandenganatauSD.

  2. RumusDeviasiStandar Keterangan: SD = StandarDeviasi x2 = Jumlahsemuadeviasisetelahdikuadratkan • Rumus untuk frekuensi tunggal atau satu • Rumus untuk frekuensi lebih dari satu

  3. Cara mencaristandardeviasi data tunggal yang semuaskornyaberfrekuensisatu LangkahPenyelesaian: Isi Kolom3 (x) Terlebihdahulucarilah MEAN denganrumus:

  4. 2. Selanjutnyacari x dengancara x = X - Mxataukolom 1 dikurangidenganMEAN. Contohbarispertama 9 - 6,5 = 2,5 demikianseterusnya.3. Untukmengisi kolom4 (x2)Kuadratkansetiapdeviasinya (x) yang adapadakolom 3.contohbarispertama: (2,5)2 = 2,5 x 2,5 = 6,25 danseterusnya. Selanjutnyadijumlahkankebawahsehinggadiperolehx2 =17,54. Langkahselanjutnyasubstitusikankedalamrumus: SD = 1,708

  5. Cara mencaristandardeviasi data tunggal yang sebagianskoratauseluruhskornyaberfrekuensilebihdarisatu. Langkahpertamadenganmempersiapkantabelperhitungansepertidibawah. TabelPerhitunganStandarDeviasiNilaiSiswa SLTA

  6. Penjelasan: 1. Cari mean menggunakan data pada kolom3 (fX) Kalikanlahkolom f dengan X, contohnya5 x 85 = 425 demikianseterusnya. SelanjutnyadijumlahkankebawahsehinggadiperolehfX = 6.535 2. Padakolom x Carilah MEAN denganrumus Selanjutnyacarilah x denganrumus x = X – Mx, contohnya 85-65,35 = 19,65 danseterusnya. Niali x yang akan digunakan untuk perhitungan selanjutnya dalam mencari standar deviasi. 3. Kolom x2 Kuadratkansetiapdeviasi (x) padakolom 4, contohnya (19,65)2 = 386,122 danseterusnya. 4. Kolom fx2 Kalikanlah f dengan x2, contohnya 5 x 19,65 = 1.930,61 danseterusnya. SelanjutnyadijumlahkankebawahhinggadiperolehfX2 = 9.512,7 5. Substitusikankedalamrumus: SD = 9,753

  7. c. Cara mencaristandardeviasi data kelompok Banyakcara yang dapatdigunakanuntukmencaristandardeviasiuntuk data kelompok. Namunpembahasaniniakandikemukakanduarumussaja. • Cara pertamadenganrumus 2. Cara keduadenganrumus

  8. Cara Pertama Mempersiapkantabelperhitunganmencaristandardeviasisepertidibawahini TabelPerhitunganStandarDeviasiNilaiUjianMahasiswaPerguruanTinggi

  9. Penjelasan Cara Pertama: 1. Kolom ke-3 yaitu X atau nilai, dapat dicari dengan carara: Nilaitengahmasing-masingskorpadakolom 1. contohnya interval 80 – 84 nilaitengahnyaadalahdemikianseterusnya 2. Kolom ke-4 x’ atau x terkaan (dugaan) Membuat x terkaan (sembarangan), namunsebaiknyapilihlah yang ditengahgunamemudahkanperhitungan (kitapilihsaja x = 57 lalu yang sebarisdengan x terkaanpadakolom 4 ditempatkanangka 0, kemudiansecaraberurutankeatasdibuat 1,2,3,4 dan 5 dankebawah -1,-2,-3 dan -4 3. Kolom ke-5 (fx’) Kalikan f dengan x’. Contoh 11 x 5 = 55 demikianseterusnya. Lalujumlahkankebawahsehinggadiperolehfx’ = 289 4. Kolom x’2 Kuadratkan x’ (kolom 4). Contoh (5)2 = 5 x 5 =25 demikianseterusnya 5. Kolom fx’2 Kalikan f dengan x’. Contohnya 11 x 25 = 275. lalujumlahkankebawahsehinggadiperolehfx’2 = 1.433

  10. Dari data diataskitaketahui N = 250 i = 5 fx’ = 289 fx’2 = 1.433 Langkahselanjutnyasubstitusikankedalamrumus : SD = 10,483 JadiStandarDeviasiadalah10,483

  11. 2. Cara Kedua Mempersiapkantabelperhitungansepertidibawahini TabelPerhitunganStandarDeviasiNilaiUjianMahasiswaPerguruanTinggi

  12. Penjelasan Cara Kedua: 1. Kolom X Nilaitengahmasing-masingskorpadakolom 1. contohnya interval 80 – 84 nilaitengahnyaadalahdemikianseterusnya 2. Kolom (fX) • Kalikan f dengan X. Contoh 11 x 82 = 902 demikianseterusnya. SelanjutnyajumlahkankebawahsehinggadiperolehfX = 15.695 3. Kolom x Terlebihdahulucarilah MEAN denganrumus: 62,78 • Selanjutnyacarilahdeviasi (x) masing-masingskor • denganrumus x = X – Mx. Contoh 82 – 62,78 = 19,22 demikianseterusnya 4. Kolom x2 • Kuadratkan x (kolom 5). Contoh (19,22)2= 19,22 x 19,22 = 369,408 demikianseterusnya 5. Kolom fx2 • Kalikan f dengan x2. Contohnya 11 x 369,408 = 4.063,488 demikianseterusnya, lalujumlahkankebawahsehinggadiperolehfx2= 27.472,8

  13. Dari data diataskitaketahui N = 250 i = 5 fX = 15.695 fx2 = 27.472,8 Langkahselanjutnyasubstitusikankedalamrumus : SD = 10,483 (Hasilnyasamadenganrumuspertama) JadiStandarDeviasiadalah10,483

More Related