MODELISATION METEOROLOGIQUE ET PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS

1. MODELISATION METEOROLOGIQUEET PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS Jean PAILLEUX Météo-France (CNRM) 42 avenue G. Coriolis 31057 Toulouse Cedex 1 Jean.pailleux@meteo.fr GdR MOMAS – Marseille – Novembre 2003

2. MODELISATION METEOROLOGIQUE ET PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS • L’atmosphère et les lois qui la gouvernent • Principe et historique des modèles de prévision du temps • Les modèles opérationnels de prévision du temps • Autres applications de la modélisation atmosphérique • Rôle de l’observation et de l’assimilation de données en météorologie • Le devenir de la modélisation en météorologie • REF: Article de même titre, par J. Pailleux et J.F Geleyn, à paraître dans « Les Annales des Ponts et Chaussées » (automne 2003)

3. L’atmosphère AIR SEC N2: 78% O2: 21% A: 0.09% CO2: 0.03 : O3: 10-6 H20

4. Rayonnement Solaire=Moteur de l’Atmosphère P. Nord P. Sud EQUINOXE P. Nord P. Nord P. Sud P. Sud SOLSTICE D’ETE SOLSTICE D’HIVER

5. Les grands courants aériens(Ferrel –1859)

6. Exemple du développement des tempêtes La prévision des tempêtes nécessite l’observation et la modélisation de phénomènes tels qu’un jet avec un très fort vent d’ouest, ainsi que sa mise en phase avec un tourbillon de basse couche. Voir l’exemple de ces phénomènes sur l’Atlantique, la veille de la tempête du 26 decembre 1999.

7. La tempête du 26/12/99

8. La tempête du 26/12/99

9. PERTURBATION VUE DE SATELLITE

10. Cyclones tropicaux

11. La modélisation de l’atmosphère… ….s’appuie sur des modèles numériques intégrant les équations générales de l’hydrodynamique: • Équation du mouvement(Newton) • Équation de continuité • Thermodynamique • Équation des gaz parfaits

12. Équations en météorologie • P : pression • : densité U : énergie interne T : température q : concentration en vapeur d’eau

13. Équations en météorologie Approche Lagrangienne (ou particulaire) NAVIER STOKES Approche Eulérienne Approximation Hydrostatique

14. JEU TYPIQUE DE PARAMETRES DEFINISSANT L’ETAT D’UN MODELE METEO • Composantes horizontales du vent, temperature et humidité sur quelques dizaines de niveaux jusque vers 50km d’altitude • Paramètres de surface • (Concentrations d’autres constituants: eau liquide ou glace, ozone, etc…)

15. Vent Géostrophique • Équation du mouvement • Approximations: • On néglige les forces de frottements: Ff=0, ce qui est correct si altitude>1000m • On néglige l’évolution de la vitesse au cours du temps

16. Vent géostrophique • On montre que : • Application Paramètre de coriolis =2Ωsinφ = 10-4 s-1 densité de l’air 985 hPa 990 hPa 100 km 995 hPa

17. EQUATIONS PLUS OU MOINS SIMPLIFIEES APPLIQUEES A L’ATMOSPHERE POUR LA PREVISION DU TEMPS • Années 1970: modèles quasi-geostrophiques • Années 80-90: modèles hydrostatiques • A partir de 2000 environ: relâchement de l’hypothèse hydrostatique.

18. ETAT DE L'ATMOSPHERE EQUATIONS D'EVOLUTION PREVISION CALCUL et ORDINATEUR RESEAU de MESURE CARTE de CHAMP PREVU Principe d’un modèle numérique J+10 jours Jour J 12h UTC 12h UTC tf to to+t

19. Histoire de la Prévision Numérique • Newton – Pascal – Leverrier • Richardson • Von Neumann: ENIAC (1950) • Premier modèle (1 niveau) en routine : USA (1955) • Vers 1970 : installation opérationnelle de modèles dans beaucoup de services • 1979: Le CEPMMT devient opérationnel en Europe (Reading – GB)

20. REPRESENTATION D’UN CHAMP X(φ,λ) SUR LA SPHERE EN POINTS DE GRILLE Xij, i=1,.. j=1,.. EN SPECTRAL X(φ,λ) = ΣΣanmYnm(φ,λ) nm : HARMONIQUES SPHERIQUES Pnm(sinφ). eimλ(Legendre/Fourier) ΔYnm = knmYnm n N m

21. Méthode des différences finies • On évalue les valeurs des variables sur les points d'une grille régulière de maille Dx. • On remplace la valeur de la dérivée par une différence finie:

22. Schéma numérique d’avance temporelle

23. Le CEPMMT (Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Terme) Reading – Royaume Uni Modèle spectral global T511, 60 niveaux (jusqu’à 0.1 hPa). Grille « linéaire » (lat/lon) de 35 à 40 km. Intégration temporelle « semi-lagrangienne, semi-implicite », pas de temps de 15’. Jusqu’à 10 jours d’échéance, à partir de 00 et 12hUTC chaque jour Assimilation 4D-VAR sur fenêtre 12h, au moyen de 2 minimisations à T159 (résolution des incréments) Prévision d’ensemble (EPS - Ensemble Prediction System) au moyen de 51 intégrations du même modèle, à résolution T255 / 40 niveaux

24. Le modèle global français ARPEGE Grille du modèle ARPEGE Modèle spectral global TL358 C2.4, 41 niveaux Maille associée: 23 km (France)  135 km (antipode) Représentation sur une sphère avec étirement et basculement du pôle sur la zone d’intérêt Collaboration avec le CEP

25. Le modèle global ARPEGE TL 358 C2.4 pôle lat. 46,5° lon. 2,6° Résolution locale en km Résolution verticale: 41 niveaux

26. Le modèle à domaine limité Aladin-France • Modèle spectral • Domaine: carré de 2740 km de côté, centré sur le point de résolution maximale d’Arpège • Niveaux verticaux: ceux d’Arpège (41) • Résolution horizontale (9.9 km) ~ 2 × résolution max d’Arpège • Couplage: appliqué toutes les trois heures au modèle global Arpège

27. La coopération et ALADINDomaines utilisés dans différents pays

28. Découpage vertical Modèles Météo-France: 41 niveaux Sommet: 45 km ou 1hPa Modèle Centre Eur.: 60 niveaux Sommet: 55km ou 0.1hPa Découpage vertical de l’atmosphère Surf. terrestre

29. Processus physiques

30. Découpage du globepar processeur

31. Richardson en 1916

32. DIFFERENTS USAGES DES MODELES NUMERIQUES EN METEO • Evolution climatique (décennie ou siecle) • Variabilité interannuelle (El Nino, ozone) – (année) • Prévision saisonnière (mois) • Prévision du temps (jours) • Meso-echelle, pollution urbaine (heures)

33. Les sources d’incertitude • Différences entre analyse et réalité • Imperfection du système d’assimilation • Manque d’observations • Erreurs de modélisation

34. à cette échéance: zone de plus forte probabilité prévision déterministe valeur du paramètre prévu échéance instant initial Un exemple de visualisation de l’incertitude : le panache Panache des valeurs prévues d’un paramètre en un point pour différentes échéances

35. Évolution sur 10 jours de différents paramètres de temps sensible à Marseille Nébulosité Précipitations Force du vent Température à 2m

36. OBSERVATIONS DE RADIOSONDAGES

37. = the path of the ray perigee through the atmosphere Radio occultation geometry

38. Principe de l’assimilation 4D-VAR obs Jo ancienne prévision analyse Jo xb obs prévision corrigée Jb Jo xa obs 9h 12h 15h Fenêtre d’assimilation

39. Mise en œuvre opérationnelle des modèles à Météo-France (juin 2002) • Modèle ARPEGE (maille variable), fonctionne en routine 4 fois par jour : - à partir de 00h UTC, jusqu’à 96h - à partir de 06h UTC, jusqu’à 42h - à partir de 12h UTC, jusqu’à 72h - à partir de 18h UTC, jusqu’à 30h • Modèle ARPEGE uniforme, fonctionne en routine 1 fois par jour : à partir de 00h UTC, jusqu’à 72h • Modèle ALADIN/France, fonctionne en routine 4 fois par jour, couplé au modèle ARPEGE correspondant fournissant conditions aux limites et conditions initiales, jusqu’aux mêmes échéances • Conditions initiales obtenues par assimilation 4D-VAR fonctionnant sur des fenêtres temporelles de 6h, centrées sur chacune des heures 00, 06, 12 et 18h UTC. ARPEGE/Tropiques possède son propre 4D-Var. Une initialisation par filtres digitaux (DFI) est utilisée pour ARPEGE et ALADIN.

40. SPECIFICITES DE LA MODELISATION ATMOSPHERIQUE • Atmosphère = « Laboratoire » de grande taille, difficilement observable, où toute situation météo est unique. • Système ouvert: modéliser finement l’atmosphère amène à modéliser l’océan, la surface terrestre, la végétation, etc…. • Prévision numérique - temps réel: le compromis central est entre rapidité et fiabilité des calculs • Synergie étroite entre observation et modélisation (assimilation de données) • Enorme gamme d’échelles à traiter.