1 / 14

Druhá mocnina dvojčlenu

Druhá mocnina dvojčlenu. Musíš umět:. (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a + b) (a – b). Proveď:. ( a + x ) 2 = ( 4 + y ) 2 = ( p – q ) 2 = ( 3a + 2b ) 2 = ( 2 – t ) 2 = ( 1 – 8y ) 2 = ( 3m 2 n – 1 ) 2 =

jana-underwood
Download Presentation

Druhá mocnina dvojčlenu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Druhá mocnina dvojčlenu

  2. Musíš umět: (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2 (a – b) 2 = a2 – 2ab + b2 a2 – b2 = (a + b) (a – b)

  3. Proveď: • ( a + x ) 2 = • ( 4 + y ) 2 = • ( p – q ) 2 = • ( 3a + 2b ) 2 = • ( 2 – t ) 2 = • ( 1 – 8y ) 2 = • ( 3m 2 n – 1 ) 2 = • (3a 3 – 10b 2 ) 2 = • (p 2 q 3 + pq )2 = • ( 0,2y – 10z ) 2 =

  4. Výsledky: • ( a + x ) 2 = a 2 x 2 + 2ax + x 2 • ( 4 + y ) 2 = 16 + 8y + y 2 • ( p – q ) 2 = p 2 – 2pq + q 2 • ( 3a + 2b ) 2 = 9a 2 + 12ab + 4b 2 • ( 2 – t ) 2 = 4 – 4t + t 2 • ( 1 – 8y ) 2 = 1 – 16y + 64y 2 • ( 3m 2 n – 1 ) 2 = 9m 4 n 2 – 6m 2 n + 1 • (3a 3 – 10b 2 ) 2 = 9a 6 – 60a 3b 2 + 100b 4 • (p 2 q 3 + pq )2 = p 4q 6 + 2p 3q 4 + p 2 q 2 • ( 0,2y – 10z ) 2 = 0,04y 2 – 4yz + 100z 2

  5. Složitější příklady – rozlož podle vhodného vzorce: • ( x – 0,6 ) 2 = • ( – x + y ) 2 = • ( – 4x +5y) 2 = • ( – 6x 2 + 7y ) 2 = • ( – x – 2y ) 2 = • ( – a 2 – 3b 2 ) 2 = • ( 0,1c – 0,2d) 2 = • ( – 3 ) 2 = • ( – 0,3 ) 2 =

  6. Složitější příklady – rozlož podle vhodného vzorce: • ( x – 0,6 ) 2 = x2 – 1,2x + 0,36 • ( – x + y ) 2 = y2 – 2xy + x2 • ( – 4x +5y) 2 = 25y2 – 40xy + 16x2 • ( – 6x 2 + 7y ) 2 = 49y2 – 84x 2 y + 36x4 • ( – x – 2y ) 2 = x 2 + 4y +4y2 • ( – a 2 – 3b 2 ) 2 = a4 + 6ab + 9b4 • ( 0,1c – 0,2d) 2 = 0,01c2 – 0,04cd + 0,04d2 • ( – 3 ) 2 = – 3y + 9 • ( – 0,3 ) 2 = – 0,3z + 0,09

  7. Napiš dané trojčleny jako druhé mocniny dvojčlenů: Vzor: 4a2 – 20a + 25 = (2a – 5) 2 • m2 – 2mp + p 2 = • 9a 2 + 24ab + 16b 2 = • 25 + 10a + a2 = • z 2 – 2z + 1 = • 4x2 – 4xy + y2 = • u 2 v 2 + 24uv + 144 = • 16 – 56xy + 49x 2 y 2 = • r 4 + 4r 2 s + 4s 2 = • 0,01p 2 – 0,2prs + r 2 s 2 =

  8. Výsledky • m2 – 2mp + p 2 = ( m – p )2 • 9a 2 + 24ab + 16b 2 = ( 3a + 4b )2 • 25 + 10a + a2 = ( 5 + a )2 • z 2 – 2z + 1 = ( z – 1 )2 • 4x2 – 4xy + y2 = ( 2x – y )2 • u 2 v 2 + 24uv + 144 = ( uv + 12 )2 • 16 – 56xy + 49x 2 y 2 = ( 4 – 7xy )2 • r 4 + 4r 2 s + 4s 2 = ( r2 + 2s )2 • 0,01p 2 – 0,2prs + r 2 s 2 = ( 0,1p – rs )2

  9. Doplň dané výrazy na druhou mocninu dvojčlenu: • p2 – 2pq + ? • r2 – ? + 25 • m2 + ? + n2 • ? – 8mn + 16n2 • 4a2 + ? + 9b2 • 1 – 2x + ? • u2 – ? + 16v2 • ? – 6xy + y 2 • 9 – 6z + ?

  10. Výsledky: • p2 – 2pq + q2 • r2 – 10r + 25 • m2 + 2mn + n2 • m2 – 8mn + 16n2 • 4a2 + 12ab + 9b2 • 1 – 2x + x2 • u2 – 8uv + 16v2 • 9x2 – 6xy + y 2 • 9 – 6z + z2

  11. Doplň tak, aby platila rovnost: • ( x + ? )2 = x2 + 4xy + ? • ( ? – 7v )2 = 16u2 – ? + ? • ( ? – 3b )2 = ? – 12ab + ? • ( ? – ? )2 = 36m2 – ? + 25n2

  12. Doplň tak, aby platila rovnost: • ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 • ( 4u – 7v )2 = 16u2 – 56uv + 49v2 • ( 2a – 3b )2 = 4a2 – 12ab + 9b2 • ( 6m – 5n)2 = 36m2 – 60mn + 25n2

  13. Zdroje: • Prom.pedagogJosef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80-7235-111-7 • Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979 • RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X

More Related