1 / 36

Bab 30

Bab 30. Bias Butir. ------------------------------------------------------------------------------ Bias Butir ------------------------------------------------------------------------------. Bab 30 BIAS BUTIR A. Pendahuluan 1. Hakikat Bias Butir

janae
Download Presentation

Bab 30

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 30 Bias Butir

  2. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Bab 30 BIAS BUTIR A. Pendahuluan 1. Hakikat Bias Butir • Bias butir juga dikenal sebagai Differential Item Functioning (DIF) • Butir adalah bias jika kelompok berbeda dengan kemampuan sama memperoleh sekor yang berbeda • Misalnya, kelompok pria dan kelompok wanita berkemampuan sama memperoleh sekor berbeda (bias gender)

  3. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Kelompok Bias • Perlu ada kelompok yang terkena dampak bias butir sehingga terdapat lebih dari satu kelompok • Kelompok yang terkena bias bisa bermacam-macam Kelamin pria atau wanita Wilayah orang kota atau orang desa Etnis orang kulit putih atau kulit hitam 3. Kelompok Fokus dan Referensi • Apabila terjadi bias butir maka ada kelompok yang dianggap diuntungkan atau dirugikan • Kelompok yang menjadi perhatian (diuntungkan atau dirugikan) dinamakan kelompok fokus • Kelompok lainnya dinamakan kelompok referensi

  4. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 4. Kriteria Bias Kriteria adalah besaran yang menimbulkan bias butir terhadap kelompok Misalkan, suatu butir ujian matematika menyebabkan bias terhadap wanita dibandingkan dengan pria Dalam hal ini dikatakan bahwa • Kriteria adalah ujian matematika • Kelompok fokus adalah wanita • Kelompok referensi adalah pria Ada kalanya tidak dispesifikasi mana kelompok fokus dan mana kelompok referensi Dalam banyak hal kelompok tersebut disebut juga sebagai subpopulasi

  5. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 5. Indeks Bias Butir • Bias butir dapat dinyatakan melalui indeks bias butir • Ada bias butir ditentukan melalui pendekatan klasik melalui teori ujian klasik • Ada bias butir pendekatan modern melalui teori responsi butir 6. Cara Pendeteksian Bias Butir Ada sejumlah cara untuk melakukan pendeteksian butir yang bias. Di antaranya terdapat Model Validitas Kelompok Tunggal Model Validitas Diferensial Model Regresi atau Cleary Prosedur Diskriminasi Butir Metoda Plot Delta Pendekatan Khi-kuadrat Scheuneman Pendekatan Khi-kuadrat Camilli

  6. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ B. Beberapa Model Korelasi dan Regresi 1. Model Validitas Kelompok Tunggal • Populasi dibagi ke dalam sejumlah subpopulasi yang diduga terkena bias butir • Sekor total adalah Y (kriteria) sedangkan sekor pada subpopulasi adalah masing-masing X1, X2, X3, dan seterusnya • Dihitung koefisien korelasi di antara sekor Y dengan masing-masing sampel subpopulasi YX1 , YX2, YX3, . . . • Uji hipotesis statistika bias jika YX = 0 tidak bias jika YX > 0

  7. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Model Validitas Diferensial • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir • Misalkan populasi dibagi ke dalam dua subpopulasi dengan sekor X1 dan X2 (misal pria dan wantia) • Sekor total Y adalah kriteria • Koefisien korelasi di antara kriteria Y dengan masing-masing sampel subpopulasi adalah YX1 dan YX2 • Uji hipotesis statistika bias jika YX1≠ YX2 tidak bias jika YX1 = YX2

  8. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 3. Model Regresi atau Model Cleary • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir • Misalkan populasi itu dibagi ke dalam dua subpopulasi X1 dan X2 (misal pria dan wanita) • Sekor total Y adalah sekor kriteria • Regresi dari sekor kriteria terhadap sampel masing-masing sekor subpopulasi Y = A1 + B1X1 dan Y = A2 + B2X2 • Uji hipotesis tentang kesamaan koefisien regresi bias jika A1≠ A2 atau B1 ≠ B2 tidak bias jika A1 = A2 atau B1 = B2

  9. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Jika A1≠ A2 grafik menunjukkan Jika B1≠ B2 grafik menunjukkan Y X1 X2 Y X1 X2 X Y X1 X2 Y X1 X2 X

  10. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 4. Prosedur Diskriminasi Butir • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir • Terhadap suatu kriteria, dihitung korelasi biserial butir sama di antara subpopulasi • Uji statistika bias jika koefisien korelasi biserial tidak sama di antara subpopulasi tidak bias jika koefisien korelasi biserial sama di antara subpopulasi

  11. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ C. Metoda Plot Delta 1. Pendahuluan • Delta adalah ukuran taraf sukar butir. Untuk z sebagai proporsi jawaban salah pada distribusi probabilitas normal baku, maka  = 13 + 4 z • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir, misalkan, subpopulasi 1 dan subpopulasi 2 (misal pria dan wanita) • Untuk butir ke-i, taraf sukar butir adalah i1 dan i2 • Butir adalah bias jika i1 ≠ i2 dan tidak bias jika i1 = i2

  12. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Hubungan Linier Taraf Sukar Butir • Rerata taraf sukar butir pada subpopulasi 1 dan 2 adalah 1 dan 2 • Kekeliruan baku taraf sukar butir pada subpopulasi 1 dan subpopulasi 2 adalah 1 dan 2 • Koefisien korelasi di antara taraf sukar butir pada subpopulasi 1 dan subpopulasi 2 adalah  • Hubungan linier di antara dua taraf sukar butir apabila tidak ada bias 2 = k 1 + d

  13. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ dengan Hubungan plot delta 2                   1

  14. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 3. Bias Butir • Penyimpangan dari garis linier di antara dua taraf sukar adalah bias • Bias butir membentuk jarak ke garis linier, dan untuk butir ke-i, jarak adalah • Makin besar nilai D makin besar bias butir • Diperlukan suatu ketentuan untuk memutuskan apakah suatu butir bias atau tidak bias terhadap kriteria

  15. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1 Butir p1 z11 p2 z2 2 1 0,41 –0,228 12,088 0,45 –0,126 12,496 2 0,79 0,806 16,224 0,76 0,706 15,824 3 0,94 1,555 19,220 0,92 1,405 18,620 4 0,06 –1,555 6,780 0,07 –1,476 7,096 5 0,39 –0,279 11,884 0,37 –0,332 11,672 6 0,34 –0,412 11,352 0,35 –0,385 11,460 7 0,24 –0,706 10,176 0,19 –0,878 9,488 8 0,52 0,050 13,200 0,44 –0,151 12,396 9 0,54 0,100 13,400 0,54 0,100 13,400 10 0,44 –0,151 12,396 0,47 - 0,075 12,700 Statistik subpop 1 subpop 2 korelasi Rerata  12,672 12,515 Variansi  10,003 8,940 Simp baku  3,163 2,990 Koef korelasi 0,992

  16. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Dari statistik ini ditemukan nilai k = 0,946 dan d = 0,578 Selanjutnya nilai d untuk butir 1 Dengan cara sama d untuk butir 2 sampai 10 dapat dihitung, sehingga menghasilkan Butir D Butir D 1 –0,3507 6 –0,1039 2 0,0740 7 0,5205 3 0,1018 8 0,4861 4 -0,0756 9 –0,1058 5 0,1077 10 –0,2872

  17. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ D. Model Beda-P Terbakukan 1. Pendahuluan • Populasi dibagi ke dalam dua subpopulasi yakni subpopulasi referensi dan subpopulasi fokus • Pada satu sekor, dihitung proporsi jawaban betul pada subpopulasi referensi dan subpopulasi fokus • Selisih proporsi mereka dijadikan patokan untuk menentukan bias tidaknya butir itu • Pada sekor ke-Ai banyaknya responden pada subpopulasi referensi adalah mR dan pada subpopulasi fokus adalah mF • Proporsi mereka adalah masing-masing pR = mR / MR dan pF = mF / MF

  18. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ MR dan MF adalah banyaknya responden pada tiap subpopulasi 2. Beda-P Terbakukan Selisih proporsi adalah D = pF – pR dan Jika beda-p terbakukan adalah PD maka Makin besar D makin besar perbedaan di antara dua subpopulasi itu sehingga makin besar PD yakni makin bias butir

  19. Contoh 2 Sekor mR pR mF pF D DmiF 1 10 0,3000 4 0,2500 –0,0500 –0,2000 2 30 0,4000 3 0,3333 –0,0667 –0,2000 3 85 0,4588 7 0,4286 –0,0303 –0,2118 4 110 0,4818 15 0,4667 –0,0152 –0,2273 5 150 0,5133 9 0,4444 –0,0689 –0,6200 6 140 0,7143 12 0,6667 –0,0476 –0,5714 7 130 0,8538 16 0,8125 –0,0413 –0,6615 8 100 0,8800 22 0,8182 –0,0618 –1,3600 9 45 0,9556 12 0,9167 –0,0389 –0,4667 100 –4,5187 Beda-p terbakukan menjadi ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------

  20. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ E. Pendekatan Khi-kuadrat Scheuneman dan Camilli 1. Pendekatan Khi-kuadrat Scheuneman • Populasi responden dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir, misalkan ke dalam subpopulasi 1 dan subpopulasi 2 (misal pria dan wanita) • Sekor responden dibagi ke dalam interval, misalkan ke dalam K interval • Ada K interval sekor pada subpopulasi 1 dan ada K interval sekor pada subpopulasi 2 • Butir tidak bias jika proporsi jawaban betul pada setiap interval adalah sama untuk dua subpopulasi itu

  21. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Langkah Pemeriksaan Bias Butir • Pertama kita menentukan butir mana yang akan diperiksa bias atau tidak bias, misalkan butir ke-8 • Pada butir ke-8 urut sekor responden dari kecil ke besar, dan perhatikan salah satu sekor, misalkan sekor 12 • Perhatikan semua responden dengan sekor 12 dan mereka dipecah ke dalam dua subpopulasi yang diduga terkena bias butir • Hitung proporsi jawaban betul pada setiap populasi Subpopulasi 1 frekuensi betul dan salah Subpopulasi 2 frekuensi betul dan salah • Sekor lainnya dibagi ke dalam interval sehingga seluruhnya (termasuk sekor 12) menjadi 3 sampai 5 interval

  22. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ • Menurut Scheuneman, setiap interval mengandung 10 sampai 20 sekor • Karena Scheuneman menggunakan distribusi probabilitas khi-kuadrat maka setiap sel harapan jangan kurang dari 5 sekor (syarat pendekatan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat) • Perhatikan statistik setiap interval sekor pada setiap subpopulasi, misalnya, interval sekor ke-k Subpo- interval banyaknya banyaknya pulasi responden jawaban betul 1 k1 mk1 Ak1 2 k2 mk2 Ak2

  23. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Statistik Jawaban • Proporsi jawaban betul P dan jawaban salah Q Subpop 1 Pk1 = Ak1 / mk1 Qk1 = 1 – Pk1 Subpop 2 Pk2 = Ak2 / mk2 Qk2 = 1 – Pk2 Gabungan subpop • Harapan matematik jawaban betul dan salah Subpop 1 EPk1 = Pkt mk1 EQk1 = Qkt mk1 Subpop 2 EPk2 = Pkt mk2 EQk2 = Qkt mk2

  24. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ • Statistik khi-kuadrat tiap interval • Khi-kuadrat Scheuneman pada K interval SP = banyaknya subpopulasi K = banyaknya interval

  25. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Contoh 3 Suatu data dibagi ke dalam dua subpopulasi berupa subpopulasi 1 dan subpopulasi 2 (misal pria dan wanita) Sekor 12 dijadikan satu interval sebagai k = 3 Selanjutnya sekor 1 sampai 9 menjadi k =1 sekor 10 sampai 11 menjadi k =2 sekor 13 sampai 14 menjadi k = 4 Format statistik menjadi statistik interval sekor k jumlah 1 2 3 4 sekor 1-9 10-11 12 13-14 agar isi tiap interval (harapan) tidak kurang dari 5 atau menurut Scheuneman di antara 10 sampai 20

  26. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Statistik data statis- interval sekor ke-k jumlah tik 1 2 3 4 sekor 1-9 10-11 12 13-14 mk1 25 24 48 65 162 mk2 315 110 118 92 635 mkt 340 134 166 157 797 Ak1 22 18 23 14 77 Ak2 300 99 93 33 525 Akt 322 117 116 47 602 mk1–Ak1 3 6 25 51 85 mk2–Ak2 15 11 25 59 110 Pk1 0,8800 0,7500 0,4792 0,2154 Pk2 0,9524 0,9000 0,7881 0,3587 Pkt 0,9471 0,8731 0,6988 0,2994 Qkt 0,0529 0,1269 0,3012 0,7006 EPk1 23,68 20,69 33,54 19,46 97,64 EPk2 298,32 96,04 82,46 27,54 504,36

  27. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ statis- interval sekor ke-k jumlah tik 1 2 3 4 sekor 1-9 10-11 12 13-14 EQk1 1,32 3,05 14,46 45,54 64,37 EQk2 16,66 13,96 35,54 64,46 130,62 2Pk1 0,1192 0,4180 3,3122 1,5319 5,3813 2Pk2 0,0095 0,0912 1,3472 1,0825 2,5304 2Qk1 2,1382 2,8533 7,6827 0,6546 13,3288 2Qk2 0,1654 0,6276 2,1258 0,4625 4,3813 Masukkan ke rumus khi-kuadrat 2s = 5,3813 + 2,5304 = 7,912 s = (2 – 1)(4 – 1) = 3 Dengan menentukan taraf signifikansi  serta tabel fungsi distribusi 2()() dapat diputuskan apakah butir ini bias atau tidak

  28. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Pendekatan Khi-kuadrat Camilli • Pada prinsipnya pendekatan khi-kuadrat Camilli sama dengan pendekatan khi-kuadrat Scheuneman • Pendekatan khi-kuadrat Scheuneman hanya memperhatikan proporsi jawaban betul • Pada pendekatan khi-kuadrat Camilli, selain memperhatikan proporsi jawaban betul, juga memperhatikan proporsi jawaban salah • Semua rumus pada pendekatan khi-kuadrat Scheuneman digunakan di sini • Perbedaan hanya terletak pada perhitungan akhir yakni pada khi-kuadrat

  29. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ Statistik khi-kuadrat Camilli 2betul = 2Pk1 + 2Pk2 2salah = 2Qk1 + 2Qk2 sehingga khi-kuadrat Camilli menjadi 2C = 2betul + 2salah C = (SP – 1)K SP = banyaknya subpopulasi K = banyaknya interval Contoh 4 Dari contoh 3 diperoleh 2C = 5,3813 + 2,5304 + 13,3288 + 4,3813 = 25,622 C = (2 – 1)(4) = 4

  30. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ F. Prosedur Mantel-Haenszel 1. Pendahuluan • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir dan dinamakan subpopulasi referensi (R) dan subpopulasi fokus (F) • Sekor dibagi ke dalam K level • Pada setiap level, banyaknya responden pada setiap subpopulasi berdasarkan jawaban betul dan salah Subpop Betul Salah Jumlah Referensi MRbk MRsk MRk Fokus MFbk MFsk MFk Jumlah Mbk Msk Mk

  31. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Statistik Mantel-Haenszel (MH) Dari level k = 1 sampai k = K • Ukuran bias butir delta dapat dihitung dari bias-MH = – 2,35 ln MH Makin negatif makin sukar butir itu bagi subpopulasi fokus

  32. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 3. Distribusi bias butir MH Bias butir MH berdistribusi khi-kuadrat Dengan distribusi khi-kuadrat dapat dilakukan pengujian selanjutnya

  33. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ G. Pendeteksian Modern denganTeori Responsi Butir 1. Pendeteksian Melalui Pencocokan Paramater • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir (misal pria wanita) • Pada setiap subpopulasi dilakukan pencocokan di antara data dan model karakteristik butir yang digunakan • Jika model cocok dengan data maka dicari penyetaraan skala di antara subpopulasi (skala b, a, dan c) • Uji statistika terhadap kesamaan parameter butir di antara subpopulasi • Terdapat bias butir jika mereka tidak sama dan tiada bias butir jika mereka sama

  34. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ • Pencocokan model dengan data untuk model 1P menurut Wright dan Stone M = banyaknya responden di dalam subpopulasi • Statistik ini mendekati distribusi probabilitas khi-kuadrat • Statistik uji untuk kesamaan parameter b (berdistribusi probabilitas normal)

  35. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ 2. Pendekatan melalui Luas di antara Lengkungan • Populasi dibagi ke dalam subpopulasi yang diduga terkena bias butir (misal pria wanita) • Setiap subpopulasi membentuk karakteristik butir • Jika karakteristik butir tidak sama maka di antara dua lengkungan karakteritik butir itu terdapat luas • Makin besar luas itu makin bias butir itu Pi() Subpop 1 Luas Subpop2 

  36. ------------------------------------------------------------------------------Bias Butir------------------------------------------------------------------------------ • Probabilitas jawaban betul pada supopulasi untuk butir ke-i Subpopulasi 1 Pi1() Subpopulasi 2 Pi2() Selisih Pi1() – Pi2() • Untuk nilai  dari – 4,00 sampai 4,00 dengan interval 0,005 • Luas wilayah di antara lengkungan menjadi

More Related