210 likes | 686 Views
Pomer, úmera, trojčlenka. Vzor pomeru. Príklady. 5 kg mäsa rozdeľte v pomere 3 : 2, t. j . 3kg a 2 kg. 100 € rozdeľte v pomere 2 : 8, t.j. 20 € a 80 € Tieto príklady sa dali vyriešiť spamäti. Príklady riešené výpočtom. 1) Tyč dlhú 3 m rozdeľte v pomere 3 : 7!
E N D
Príklady 5 kg mäsa rozdeľte v pomere 3 : 2, t. j . 3kg a 2 kg. 100 € rozdeľte v pomere 2 : 8, t.j. 20 € a 80 € Tieto príklady sa dali vyriešiť spamäti.
Príklady riešené výpočtom 1) Tyč dlhú 3 m rozdeľte v pomere 3 : 7! Riešenie : 3m = 300 cm rozdelíme na 10 dielov, 300 : 10 = 30 a potom 30.3 = 90 a 30.7 = 210 Tyč rozdelíme na 90 cm časť a 210 cm časť. 2) Sumu 280 € rozdeľte v pomere 2 : 5! Riešenie : sumu 280 rozdelíme na 7 dielov, 280 : 7 = 40 a potom 40.2 = 80 a 40.5 = 200 Peniaze rozdelíme na 80 € a 200 €.
Z 1 kg zemiakov dáme 5 dielov do pirohov a 7 dielov do halušiek. Koľko kg zemiakov dáme kam ? 1 liter džúsu stojí 1,15 €. Za akú sumu vypije každý z dvoch kamarátov, ak prvý vypije 3 dl a druhý 7 dl ? Za 12 lístkov do kina zaplatila Janka 15, 60 €. Pre seba vzala 2 lístky, zvyšné boli pre priateľku. Koľko € jej dlžila priateľka? Príklady :
Krátenie a rozšírenie pomeru • Pomer 12 : 16 môžeme zapísať zjednodušene ako 3 : 4 (krátili sme 4). • Pomer 1 : 3 môžeme zapísať napr. aj ako 5 : 15 ( rozšírili sme 5). • Napr. 3 : 6 = 1 : 2, 7 : 2 = 35 : 10 • Pomery 2 : 3, 5 : 2, 1 : 6 rozšírte postupne 2, 3, 4 ! • Kráťte pomery 25 : 15, 49 : 14, 9 : 27 !
Úmera • Rovnosť dvoch pomerov sa nazýva úmera. • Teda zápisy 3 : 6 = 1 : 2, 7 : 2 = 35 : 10 sú úmery.
Trojčlenka • Zápis, v ktorom je jeden člen úmery neznámy sa nazýva trojčlenka. • Napr. a) 1 : 2 = 6 : x b) x : 3 = 25 : 15 c) 4 : x = 16 : 12 d) 7 : 8 = x : 16
Tieto príklady sa dali vyriešiť spamäti a) 1 : 2 = 6 : x x = 12, lebo 1 : 2 = 6 : 12 b) x : 3 = 25 : 15 x = 5, lebo 5 : 3 = 25 : 15 c) 4 : x = 16 : 12 x = 3, lebo 4 : 3 = 16 : 12 d) 7 : 8 = x : 16 x = 14, lebo 7 : 8 = 14 : 16
Vypočítajte neznámy člen trojčlenky 14,2 : 3,8 = x : 5,4 14, 2 . 5,4 = 3,8.x 76,68 = 3,8x 20,18 = x
1 kg zemiakov stojí 0, 90 €, na 1 porciu varených zemiakov potrebujeme 350 g. Koľko stoja zemiaky na 1 porciu ? 1 dl vína stojí 0, 85 €, koľko zaplatia hostia, ak skonzumujú 3 x 2 dl ? Zo stanice TEŽ prídete do školy za 15 minút, ak pôjdete rýchlosťou 4 km/hod. Akou rýchlosťou sa musíte pohybovať, ak vyučovanie začína o 5 minút? Hotelový biotop sa naplní jedným prítokom za 2 hodiny. Aký čas trvá naplnenie, ak otvoríme 6 rovnakých prítokov. 5) Na WC v hoteli Patria sú splachovače s dvoma možnosťami. Pri prvej sa použijú na spláchnutie 2 litre vody a pri druhej 5 litrov. Vypočítajte na koľko spláchnutí vystačí 1 m3 vody pri prvej a koľko pri druhej možnosti. Príklady :
Na 10 porcií sa spotrebuje 700 g ryže, koľko kg ryže treba na 80 porcií Pridaním 48 cl syridla sa mlieko zrazí za 6 hodín. Aké množstvo syridla treba pridať, aby sa rovnaký objem mlieka zrazil za 40 minút ? Hostia konzumujú k raňajkám čerstvú pomarančovú šťavu. Koľko ks pomarančov musíte odšťaviť, ak z 1 pomaranča získate 6 cl, o šťavu požiadalo 25 hostí a každý vypil 2 dl ? 4) Urobte tabuľku, ktorá vyjadruje závislosť množstva šťavy od počtu pomarančov pre 1, 5, 10, 20 kusov pomarančov a zostrojte diagram ! Príklady