1 / 4

Stabilita neline árního systému

Stabilita neline árního systému. Nelineární systém - možná existence více sing. bodů - sing. bod může měnit svou povahu v závislosti na velikosti působícího vstupu u S. Stabilita podle Ljapunova.

jessamine-blanchard
Download Presentation

Stabilita neline árního systému

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Stabilita nelineárního systému Nelineární systém - možná existence více sing. bodů - sing. bod může měnit svou povahu v závislosti na velikosti působícího vstupu uS. Stabilita podle Ljapunova Za systém stabilní podle Ljapunova považujeme takový, který po počátečním konečném vychýlení z rovnovážného stavu xS splňujícím nerovnost se dále pohybuje tak, že pro libovolné t 0 odchylky jeho stavu od xS splňují podmínku Asymptotická stabilita Přísnější podmínka stability singulárního bodu, vyžadující zaujetí rovnovážného stavu v tomto bodě

  2. Kontrola stability nelineárního systému podle linearizace nejbližší pokračování pohybu lze aproximovat kde Jx a Ju jsou Jacobiho matice derivací (použitelnost podmíněna existencí všech těchto derivací) Ljapunovovu věta o stabilitě rovnovážného stavu Jestliže nelineární systém má při vstupu uS rovnovážný stav v xS, v němž existují všechny derivace Jacobiho matice Jx, pak ze stability jeho linearizace vyplývá, že pohyb systému je v okolí xS asymptoticky stabilní.

  3. Omezená lokální stabilita stabilita omezena na určitou podoblast stavového prostoru, která odpovídá jen určitému rozsahu a kombinacím vstupů a počátečních podmínek Globální stabilita systém stabilní v celém stavovém prostoru nezávisle na kombinaci vstupů a počátečních podmínek

  4. Příklad (Lorenzův model turbulence) A = 20, B = 40, C = 8/3 rovnovážný stav linearizace v rovn. bodě

More Related