Kap 5 - Prediksjonsmodeller

1. Kap 5 - Prediksjonsmodeller • Prediksjon eller prognoser – åpenbare anvendelser i praksis • Vi skal i hovedsak fokusere på tidsserie modeller – som indirekte er det samme som å si at ”historien gjentar seg selv” • Det finnes en rekke modeller, og ingen modell er generelt bedre enn en annen

2. Tidshorisont i prediksjoner • 1. Kortsiktig: Opp til et år; ofte mindre enn 3 måneder • Innkjøp, produksjonsnivå, likviditetsbudsjett • 2. Mellomlange: Tre måneder til tre år • Salg, produksjonsplanlegging, budsjettering • 3. Lang sikt – Fem år eller lengre. • Nye produkter, investeringsanalyse, forskning og utvikling

3. Åtte trinn i en prediksjon • 1. Hva er målet med prediksjonen? • 2. Hva skal predikeres? • 3. Hvilken tidshorisont er aktuell? • 4. Velg modellen eller modellene • 5. Skaff til veie data • 6. Kontroller modellen • 7. Gjennomfør prediksjonen • 8. Implementer resultatene

4. Prediksjon • Tidsseriemodeller – historien gjentar seg selv • Bevegelige gjennomsnitt • Veid bevegelig gjennomsnitt • Eksponensiell glatting • Eksponensiell glatting med trend • Trend framskrivninger • Sesongvariasjoner

5. Prediksjon • Kausale modeller – tar sikte på å forklare utviklingen i en variabel • Regresjonsanalyse • Variansanalyse • Korrelasjon • Multippel regresjon

6. Eksempel Ofte mest hensiktsmessig å se tidsserien grafisk

7. Spredningsdiagram

8. Hvordan måle nøyaktighet? • Aktuelle feilmål • MAD (Mean Absolute Deviation) • MSE (Mean Squared Error) • MAPE (Mean Absolute Percent Error)

9. Prediksjonsfeil

10. Tidsseriemodeller • Det er viktig å lete etter mønstre i dataene • Trend (T) – ser det ut til å være økning eller reduksjon over tid • Sesong (S) – er det bestemte mønstre over tid • Konjunktursyklus (C) – er det mønstre som gjentar seg selv med noen års mellomrom • Tilfeldige effekter (R)

11. Tidsseriemodeller • Multiplikativ modell: • Salg = T • S • C • R • Additiv modell: • Salg = T + S + C + R • Over tid bør de tilfeldige effektene jevne seg ut

12. Bevegelige gjennomsnitt • Bevegelige gjennomsnitt eller moving averages • Brukbar metode hvis salget er konstant over tid (ingen trend) • Bevegelige gjennomsnitt beregnes slik: • Bevegelig gjennomsnitt = (summen av etterspørselen de siste n perioder)/n • n er antall tidligere perioder (3, 4, 5, f eks) • Salg i tidligere perioder kan enten telle likt, eller de kan veies (veid bevegelig gjennomsnitt)

13. Eks: Bevegelig gjennomsnitt å Etterspørsel i n siste perioder n Bevegelig gj.snitt = FAKTISK SALG AV SKUR BEVEGELIG SNITTOVER 3 PERIODER Mnd Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul 10 12 13 16 19 23 26 (10 + 12 + 13)/3 = 11 2/3 (12 + 13 + 16)/3 = 13 2/3 (13 + 16 + 19)/3 = 16 (16 + 19 + 23)/3 = 19 1/3

14. Veid bevegelig gjennomsnitt VEKTING PERIODE 3 2 1 6 Sist mnd To mnd siden Tre mnd siden Sum av vekter FAKTISK SALG AV SKUR TRE MND BEVEGELIGGJENNOMSNITT Mnd Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul 10 12 13 16 19 23 26 [(3 • 13) + (2 • 12) + (1 • 10)]/6 = 12 1/6 [(3 • 16) + (2 • 13) + (1 • 12)]/6 = 14 1/3 [(3 • 19) + (2 • 16) + (1 • 13)]/6 = 17 [(3 • 23) + (2 • 19) + (1 • 16)]/6 = 20 1/2

15. QM output

16. Eksponensiell glatting • Bruker prediksjonsfeil i en periode for å forbedre prediksjonen for neste periode • Anta for eksempel at predikert salg en periode er 12, mens virkelig salg er 16 • Hva kan feilen på 4 skyldes? • Tilfeldigheter ? • Har salget økt (permanent) ?

17. Eksponensiell glatting • Hvordan skal vi predikere for neste periode? • Øke prediksjonen med 4, eller en del av feilen (en del av 4) ? • Andelen av feilen i forrige periode som tas med i prediksjonen for neste periode kalles utjevningskonstant for middelsalget og betegnes med , og er mellom 0 og 1 •  = 0,1 betyr at 10 % av feilen skyldes at salget er økt og 90 % av feilen skyldes tilfeldigheter

18. Eksponensiell glatting • Ny prediksjon = Prediksjon forrige periode +  (salg forrige periode – prediksjon forrige periode) • Ft+1= Ft+  (Yt– Ft), hvor • Ft+1= ny prediksjon (for periode t + 1) • Ft= prediksjon forrige periode • Yt= faktisk salg i forrige periode

19. Eksponensiell glatting • Anta at predikert salg for februar mnd. var 142 enheter, mens faktisk salg var 153. Utjevningskonstant  = 0,2 • Predikert salg for mars blir • Ft+1= Ft+  (Yt– Ft) • = 142 + 0,2(153 – 142) = 144,2 • Anta at virkelig salg ble 136. Predikert april • = 144,2 + 0,2(136 – 144,2) = 142,6

20. Eksempel – Port of Baltimore

21. Eksempel - trend

22. Trend i salget

23. Trendmodell • Ved prediksjon av data med trend, kan man ofte bruke lineær regresjon med tiden som forklaringsvariabel

24. Minste kvadraters metode 2 Dist * } 7 2 Dist * } 5 2 { Dist * 6 2 Dist * } 3 Verdi på avhengig variabel 2 { Dist * 2 4 Dist * } 1 2 { Dist * 2 Tid

25. Minste kvadraters metode

26. Eksempel med trend

27. Eksempel med trend • Vi finner regresjonsligningen

28. Midwestern – Excel QM

29. Sesong • Ikke sjelden er det sesongmønstre i dataene, som også må tas med i modellene • Trend og sesong kan også kombineres i samme modell (Winters modell), men det blir vanskelig å regne på manuelt

30. Eksempel - sesong

31. Eksempel - sesong

32. Trend og sesong • Det er ikke uvanlig at trend og sesong kan være tilstede samtidig • Endring i salget fra en periode til den neste kan være på grunn av trend, sesong eller tilfeldig • Sesongindekser kan beregnes ut fra CMA – Centered Moving Average

33. Trend og sesong

34. Turner Industries

35. CMA - Turner

36. CMA - Turner

37. Salg med fjernet sesongeffekt

38. Turner - trendkomponent Y = 124,78 + 2,34X

39. Turner - prediksjoner Y med trend = 124,78 + 2,34X Y med trend og sesong = (124,78 + 2,34X) * Sesongindeks

40. Turner - prediksjoner

41. Turner prediksjoner - QM

42. Turner – lineær regresjon

43. Turner – lineær regresjon