Filozoficzne i metodologiczne aspekty indukcji eliminacyjnej

1. Filozoficzne i metodologiczne aspekty indukcji eliminacyjnej Szymon Klarman Zlot Filozoficzny’2006

2. Problem Indukcji Eliminacyjnej (I) wiedza Hipoteza 1 Hipoteza 2 Hipoteza 3 ? dane doświadczenia rzeczywistość

3. Problem Indukcji Eliminacyjnej (II) 1.h) 2.h) dla każdegoijjest tak, że Na mocy jakich reguł wolno prawomocnie zredukować liczbę konkurencyjnych hipotez, jeśli żadna z nich nie może zostać odrzucona na mocy aktualnej wiedzy? - skończony zbiór hipotez w - aktualna wiedza badacza

4. Metoda Indukcji Eliminacyjnej (MIE) MIE to metoda wnioskowania, której: • przesłanką jest niepusty zbiór H spełniający warunki 1.h i 2.h • wnioskiem jest niepusty zbiór H’, taki że H’H • regułą eliminacji jest pewna indukcyjna reguła wnioskowania wraz z określonym kryterium eliminacji

5. Demonstratywna MIE p – warunki początkowe; Ep={e1, e2,..., em} – możliwe wyniki obserwacji dla p; 1.d)Dla dowolnego poraz hiHistnieje dokładnie jedno takie ekE, że: 2.d) Dla każdego ij istnieje takie p, że: oraz

6. Demonstratywna MIE - Eliminacja • Eliminacja hipotezy na mocy sfalsyfikowania: Jeśli to • Schemat eliminacji:

7. Probabilistyczna MIE p – warunki początkowe; Ep={e1, e2,..., em} – możliwe wyniki obserwacji dla p; P – funkcja prawdopodobieństwa; 0.h*) dla każdego i jest tak, że: 1.h*) 2.h*)dla każdego ij jest tak, że: 1.p) Dla dowolnego p oraz hiH jest tak, że dla każdego ekEpustalona jest wartość prawdopodobieństwa warunkowego P(ek|hi) 2.p) Dla każdego ij istnieje takie p i takie ekEp, że P(ek|hi) P(ek|hj)

8. Probabilistyczna MIE - Eliminacja • Twierdzenie Bayesa: • Eliminacja hipotez na mocy: • Zbieżności funkcji prawdopodobieństwa dla hiw punkcie 0 w granicy nieskończonego ciągu eksperymentów: LUB • Osiągnięcia ustalonego progu odrzucania:

9. Konwencjonalistyczna MIE p – warunki początkowe; Ep={e1, e2,..., em} – możliwe dla p; p – „niezinterpretowana” obserwacja dokonana w wyniku p 1.k)Dla dowolnego poraz hiHistnieje dokładnie jedno takie ekE, że: 2.k) Dla dowolnego pi każdej hiHjest tak, że:

10. Konwencjonalistyczna MIE - Eliminacja Konwencja „od dołu”: dla wybranego k ustala się: • Eliminacja hipotezy na mocy sfalsyfikowania: Jeśli to Konwencja „od góry”: K – miara wybranej „apriorycznej” własności hipotez (np. prostoty, siły eksplanacyjnej, itp.) • Eliminacja hipotezy na mocy lokalnego zdominowania pod względem miary K przez inną hipotezę :

11. Zestawienie

12. Model Decyzji Kognitywnej (MDK) • Holistyczne ujęcie problemu indukcji eliminacyjnej: • Akt akceptacji jako racjonalna decyzja w warunkach niepewności. • Maksymalizacja użyteczności epistemicznej jako cel badania naukowego. • Podstawowe dezyderaty badania naukowego: unikanie ryzyka błędu i dążenie do informacji.

13. Model Decyzji Kognitywnej (MDK) - Eliminacja Dla pewnego H={h1, h2, h3} oraz funkcji prawdopodobieństwa P: Eliminacja hipotez na mocy kryterium maksymalizacji oczekiwanej użyteczności:

14. Podsumowanie • Ugruntowanie racjonalności MDK jako procedury indukcyjnej • Uwzględnienie wielokryterialnego charakteru badania naukowego • Wykorzystanie struktury sytuacji eliminacyjnej do zdefiniowania pojęcia zawartości informacyjnej • Uniwersalność MDK