Ishodi učenja u nastavi matematike

1. Ishodi učenja u nastavi matematike Jelena Horvat, prof. OŠ Veliki Bukovec Veliki Bukovec, 20.travnja 2010.

2. Što su ishodi učenja? • tvrdnje o tome što se očekuje od učenika da zna, razumije, može napraviti... kao posljedice učenja  znanja, vještine, vrijednosti • NISU – skup zapamćenih činjenica, sadržaji koje učenici moraju usvojiti • definiraju ih nastavnici, ali su usmjereni na aktivnost učenika

3. Važnost definiranja ishoda učenja • učiteljima – određivanje sadržaja, aktivnosti, način vrednovanja • učenicima – jasan okvir i očekivanja • roditeljima – jasnija slika o radu njihove djece, osnova za praćenje napredovanja

4. Kompetencije • kompetencija – lat. competentia = postizati, biti sposoban • stručna sposobnost kojom pojedinac raspolaže; mjerodavnost • Europski parlament – 8 ključnih kompetencija za cjeloživotno učenje

5. Matematička kompetencija • sposobnost razvoja i primjene matematičkog mišljenja u svakodnevnom životu • uključuje = vladanje brojevima, znanje, aktivnost • matematički način mišljenja (logika, prostorno mišljenje, rasuđivanje), prikazivanje (grafikoni, tabele...)

6. Dimenzije matematičkog obrazovanja MATEMATIČKO OBRAZOVANJE Opće mat. kompetencije Specifične mat. kompetencije  rješavanje problema  primjena tehnologija  povezivanje  prikazivanje  logičko mišljenje i zaključivanje • koncepti vezani uz sadržaje •  brojevi •  mjerenje •  mat. postupci

7. Kognitivna domena ishoda učenja • Benjamin Bloom, 1956. • tri domene – kognitivna (znanje), afektivna (stavovi), psihomotorička (vještine) • 6 hijerarhijskih razina – poredane po složenosti

8. Kognitivne razine RAZUMIJEVANJE EVALUACIJA SINTEZA ANALIZA PRIMJENA ZNANJA ZNANJE

9. ZNANJE • znanje – reprodukcija činjenica, prisjećanje • ključne riječi – nacrtaj, pronađi, upari, pročitaj • primjeri: • Što je kružnica? • Nacrtaj pravac p i na njemu označi točku A. • Nabroji nekoliko geometrijskih likova.

10. RAZUMIJEVANJE • usporedba, interpretacija svojim riječima, procjenjivanje • ključne riječi – usporedi, pokaži, prepoznaj, izrazi, predvidi, opiši • primjeri: • Koji će zbroj biti veći, 10 + 3 ili 100 + 3? • Je li nacrtani lik krug ili kružnica i zašto?

11. PRIMJENA ZNANJA • rješavanje problema, primjena starih znanja u novim situacijama • ključne riječi: preračunaj, otkrij, prouči, protumači • primjeri:  Ako znamo kako se zbrajaju dva dvoznamenkasta broja, kako ćemo zbrojiti dva troznamenkasta broja?

12. ANALIZA • razumijevanje strukture problema • ključne riječi: razluči, usporedi, razlikuj, rastavi, zaključi • primjer:  problemski zadatak riječima – npr. zbroju najmanjeg dvoznamenkastog i najvećeg troznamenkastog broja dodaj razliku najmanjeg troznamenkastog i najmanjeg dvoznamenkastog broja.

13. SINTEZA • stvaranje informacije na temelju skupljenih podataka • ključne riječi – predloži, uredi, organiziraj, poveži • primjer:  Sastavi zadatak riječima za svog prijatelja iz klupe.

14. EVALUACIJA • procjena o korisnosti ideja i materijala • ključne riječi – usporedi, zaključi, prosudi, objasni • primjer:  Kako bi ovo što si danas naučio objasni svojoj mlađoj sestri? Što bi joj rekao, zašto je to znanje korisno?

15. Obrazovni ishodi • izbjegavati riječi “bolje” i “više” jer podrazumijevaju mjerenje • koristiti se Bloomovom taksonomijom

16. Primjer – matematika u NOK-u • C. Logičko mišljenje, argumentiranje i zaključivanje  1. ciklus  • Učenici će moći:  C1. postavljati matematici  svojstvena  pitanja  (Koliko  ima...?  Što  je poznato?  Što  trebamo  odrediti?  Kako ćemo odrediti? Zbog čega? Imali rješenje smisla? Postoji  li više rješenja?  i dr.),  te stvarati i istraživati  pretpostavke o matematičkim objektima, pravilnostima i odnosima,   C2. obrazložiti odabir matematičkih postupaka i utvrditi smislenost dobi-venoga rezultata,  C3. zaključivati nepotpunom indukcijom i neformalnom dedukcijom s  malim brojem koraka. 

17. Primjer – matematika u NOK-u • E. Primjena tehnologije  • 1. ciklus  Učenici će moći:  E1. istraživati i učiti matematiku pomoću džepnih računala i primjerenih  obrazovnih računalnih programa.  • 2. ciklus  Učenici će moći:  E1. istraživati i učiti matematiku pomoću džepnih računala i primjerenih  računalnih programa,  E2. rabiti  tehnologiju  za  crtanje,  za  prikupljanje,  organiziranje i prikazivanje  podataka  i  informacija,  te  u situacijama kojima su u središtu  interesa matematičke ideje (u svrhu rasterećivanja od računanja). 

18. Da ponovimo... • pitati se što učenici trebaju znati i biti u stanju činiti • koristiti jasne i konkretne glagole usmjerene na aktivnost učenika • obuhvatiti područja znanja, vještina i stavova • obuhvatiti sve razine Bloomove taksonomije

19. Da ponovimo... • poželjni aktivni glagoli • učenici će nakon ovoga sata moći usporediti, razlikovati, izračunati, napraviti, odabrati... • nepoželjni su suviše općeniti glagoli  učenici će nakon ovog sata znati, naučiti, razumjeti, cijeniti...

20. Izvori • http://www.matematika.hr/_download/repository/Ucenicka_postignuca_OS_04062009.pdf • http://web.math.unizg.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3-Bloomova_taksonomija-ishodi.pdf • http://www.unizg.hr/fileadmin/rektorat/slike/zvonimira/ishodi_ucenja/Ishodi_ucenja-Vjeran_Strahoja.pdf • http://www.matematika.hr/_download/repository/Matematika-NOK-predavanje-Zagreb.pdf • http://pil2.mscommunity.net/Portals/0/sadrzaj/e-learning/learning2_novo/bloom_dr_lek.htm • http://www.sos.net/~donclark/hrd/bloom.html