Malzeme Özellikleri

1. ÜRETİM YÖNTEMLERİ Malzeme Özellikleri Mümtaz ERDEM

2. 2.2 Kesme Deformasyonu Sünek Gevrek 2.5 Malzeme Göçmesi 3MALZEME ÖZELLİKLERİ (Hibbeler – Chapter 3) 2.1 Eksenel Deformasyon Malzeme testinden, Hooke Yasasına 2.3 Isıl Birim Uzama 2.4 Birim Uzama Enerjisi

3. Kuvvet yayın uzaması ile orantılıdır. m u 2.1.1 Direngenlik (Robert Hooke, 1648) Robert Hooke malzemeleri ilk olarak test etmiş ve malzemelerin direngenliğini tanımlamıştır. Yaylara çeşitli kütleler asarak uzamalarını ölçmüştür. “ Ut tensio sic vis”

4. Orantılık Sınırı Yük (W) A K u Uzama (u) Hooke’un bulguları: YÜK UZAMA yani W Eksenel Katılık (Birimi N/m’dir.) Çubuk A Çubuk B Elastik Davranış K’nın bağlı olduğu şeyler: i) Malzeme Özellikleri ii) Çubuğun geometrisi (yani L ve A)

5. Çekme testi elastisite katsayısını ve diğer malzeme özelliklerini belirlemek için çok önemli bir deneysel tekniktir. Bir numune sabit bir hızda çekilir. 2.1.2 Malzeme Özellikleri (Thomas Young, 1810) (Hibbeler – Section 3.2) Thomas Youngmalzemelerin elastik olarak nasıl deforme olduklarının teorisinin geliştirilmesine katkıda bulundu. Özel olarak, önemli bir malzeme sabitini, “YoungModülü” veya “Elastisite Katsayısı” nı tanımladı. Numune boyutlarının değişimi süresince gerekli çekme kuvveti ölçülür. Numune Uzama ölçer

6. …ve çeşitli numune boyutları. Çeşitli tip ve ebatlardaki test makineleri…

7. Uygulanan elektrik akımı Strain gaugeelektrik direncindeki bir değişimle ilişkilendirilenboy değişimlerini ölçmek için yaygın olarak kullanılır. İletken metal şerit Çekme testi, metaller, plastikler ve kemik dahil bir çok farklı tip malzemeye uygulanır. Çeşitli geometrilerde malzeme numuneleri kullanılır… …ve boyutlardaki değişiklikleri doğru bir şekilde ölçmek için çeşitli teknikler kullanılır.

8. (Pa) (Boyutsuz) Bunlar uygulamada umumiyetle kullanılan ölçülerdir. Ancak, gerçek gerilme ve gerçek birim uzama numunenin o anki enine kesit alanı ve uzunluğu alınarak bulunur. Young malzemelerin yük-uzama davranışını gerilme-birim uzama verisine dönüştürerek inceledi. A0 P P L0 u Mühendislik gerilmesi vemühendislik birim uzaması şöyle hesaplanır:

9. Aşağıdaki çizim tahribatlı test edilen çelik bir numune için hem mühendislik gerilmesinin hem gerçek gerilmenin birim uzamayla değişimini göstermektedir. Geri alınabilen deformasyon Kalıcı deformasyon gerçek kopma gerilmesi nihai gerilme kırılma gerilmesi orantı sınırı elastik sınır akma gerilmesi birim uzama pekleşmesi akma boyun verme elastik bölge Not:Elastik bölgede mühendislik ve gerçek değerler arasındaki fark çok küçüktür. elastik davranış plastik davranış

10. E ElastikDavranış Birim: Pa GERİLME BİRİM UZAMA (Hibbeler – Kısım 3.4) Young belirli bir malzeme için s-eelastik bölgedeki eğiminin geometriden bağımsız olarak sabit olduğunu görmüştür. Böylece elastisite modülü veya Young modülü diye bilinen önemli bir malzeme parametresini tanımlamıştır. Tek eksenli yükleme için: veya Yumuşak Çelik Alüminyum Lastik Beton Naylon Ahşap Elastisite Mod., E GPa 70 210 18.5 12.5 2.8 0.004

11. 75 mm2 P P Yük, P=10.5 kN A Uzama, u=0.2 mm 100 mm 25 mm2 P P Yük, P=5.25 kN B Uzama, u=0.1 mm 100 mm A Eş direngenlik B Örnek: Aşağıdaki çubuklar tek eksenli çekmeye zorlanmaktadır. (a) Her bir çubuğun direngenliğini ve (b) her bir malzemenin elastisite katsayısını hesaplayınız. (a)

12. Alüminyum A Yumuşak çelik B (b) Tanıma göre: A B

13. Başlangıç Biçimi Nihai Biçim P P 2.1.3 Malzeme Özellikleri (Devam) (Simon Poisson, 1825) (Hibbeler – Section 3.6) Poisson malzemelerin yanal sehimlerihakkında önemli gözlemler yapmış ve teoriler ortaya koymuştur. Bir çubuk çekmeye uğratılırsa, uzamaya yanal sehimler eşlik eder.

14. Normal birim uzamayı dikkate alın… +ve -ve -ve +ve Bu şekil çekme ve basmadaki durumu göstermektedir. Not:Yanal deformasyonların bu yönlerde uygulanan hiç bir kuvvet olmaksızın ortaya çıktıklarına dikkat ediniz.

15. v y v u w x w z u ve E 0 Tek eksenli çekmeye zorlanan bir çubuğu düşünün: Tek eksenli çekme için Poisson bulmuştur ki: Y ve Z yönündeki birim uzamalar X yönündeki birim uzama yani n“Poisson Oranı” olarak isimlendirilir.

16. y v d P P u w x z b L Örnek:Aşağıdaki çekmeye zorlanan çubuğu düşünün. Eksenel direngenlik, veeksenelveyanalsehimler için ifadeler elde edin. Normal gerilme ve birim uzama nedir? • Uzama (X yönünde):

17. Enine kesitalanı Young Modülü Uzunluk y v d P P u w x z b L • Eksenel direngenlik (x yönünde): Yüksek K için:

18. Young Modülü (E) and Poisson Oranı (n) MALZEME ÖZELLİKLERİDİR. y d P P v u w x z b L • Yanal Daralmalar: Yani:Bunlar yalnızca deneysel yoldan elde edilirler.

19. Teorik bir sınır vardır: 0.5 Sabit hacim Lastik Naylon Ahşap Yumuşak Çelik - 0.4 0.45-0.5 0.3 Alüminyum Beton Poisson Oranı v 0.1-0.2 0.33 Bazı gerçek sayıları göz önüne alalım: 10 kN 10 kN 10 mm Uygulanan gerilme: 100 MPa 10 mm 500 m Yumuşak çelik kullanırsak: DL=0.24 mm, Dw=-0.00143 mm Alüminyum kullanırsak : DL=0.71 mm, Dw=-0.00471 mm Naylon kullanırsak : DL=17.9 mm, Dw=-0.143 mm

20. Hacim değişikliğinin yüzdesi nedir? 10 kN 10 kN 10 mm Uygulanan gerilme: 100 MPa 10 mm 500 m Yumuşak Çelik kullanırsak: DL=0.24 mm, Dw=-0.00143 mm Hacimde % 0.015 artış. Alüminyum kullanırsak: DL=0.71 mm, Dw=-0.00471 mm Hacimde% 0.048 artış. Naylon kullanırsak: DL=17.9 mm, Dw=-0.143 mm Hacimde% 0.64 artış.

21. Bu zorlanma malzemeyi 2B basit kesme durumuna uğratır (normal gerilme yok) Genel mühendislik malzemelerinin elastik deformasyonunda kayma gerilmesi kayma birim uzaması doğru orantılıdır. 2.2 Kayma Gerilmesi-Birim Uzama Diyagramı (Hibbeler – Kısım 3.7) Kayma gerilmesi ve kayma birim uzaması arasındaki ilişki ince dairesel tüplerin burulması ile bulunabilir.

22. Basit kesme için: Sağdaki grafik tam kesme-birim uzama eğrisini göstermektedir. Bir diğer malzeme özelliği elastik kayma deformasyonunu gösterir. Birim: veya Pa Bu malzeme özelliği kayma modülü veya rijidilik modülü olarak adlandırılır.

23. E, n, veGarasında kullanışlı bir ilişki vardır. Tipik mühendislik malzmeleri için: yazılabilir. Eğer E vençekme testinden elde edilebilirse, G bu ilişkiden hesaplanabilir. Aşağıdaki tablo bazı çok kullanılan malzemelerin kayma modüllerini vernektedir. Yumuşak Çelik Lastik Naylon Alüminyum Ahşap Beton Kayma Mod, G GPa - 26 81 ~0.7 ~1.0 ~0.0014

24. Basit kesme için: G Malzeme Özelliklerinin Özeti (şimdiye kadarkiler…) Genel mühendislik malzemelerinin elastik davranışını tanzim eden üç önemli malzeme özelliği sunduk. Bunlargerilmeleribirim uzamalarla ilişkilendirir. Bir eksenli yükleme için: E n Soru: Daha karmaşık yüklemeler için bağıntılar nasıl değişir?

25. x F P (F) Birim uzama enerjisi, U u (x) 3.5Birim Uzama Enerjisi (Hibbeler – Section 3.5) Elastik bir cisme etki eden kuvvetlerin oluşturduğu deformasyonlarla cisimde depo edilen enerji (yani, depolanmışelastik potansiyel enerji) arasında bir bağıntı vardır. Fizik’ten hatırlanabileceği gibi bir yayın deformasyonu sırasında yayda depolanan enerji şöyledir: Enerji çekme, basma, eğilme veya burulma nedeniyle depolanabilir. Tek eksenli gerilme için, depolanmış enerji P - u grafiğinin altında kalan alandır.

26. A P P y L x Hacim P Strain Energy, U P tarafından yapılan iş = Depolanan Birim Uzama Enerjisi u (P - u grafiğinin altındaki alan)

27. Sünek • Gevrek • Akma • Çok Az Akma • Çekme Kırılması • Boyun verme • Kırılma • Tipik olarak daha yüksek basma yükleri taşıyacaktır. (Hibbeler – Kısım 3.3’ü okuyunuz.) Bir cisme uygulanan gerilmeyi bir sınırlandırıcı gerilme ile karşılaştıracağız. 2.5 Malzeme Göçmesi Uygulamada göçme fiziksel bir durumla tanımlanır… • Yalnızelastik deformasyonun bir miktarına mıizin verilmektedir? • Kalıcı deformasyon bir göçme olarak mı dikkate alınacaktır? • Veya, kırılmamı göçme olarak tanımlanacaktır? …VEmalzemenin cinsi.

28. Geri alınabilen deformasyon Kalıcı deformasyon Tekrar tipik sünek bir malzeme olan çeliğin gerilme-birim uzama davranışını inceleyelim. Önemli Bölgeler: gerçek kopma gerilmesi (Sayfa 86-88’de Hibbeler ayrıntılı tanımları vermektedir.) nihai gerilme • Elastik Bölge Kırılma gerilmesi orantı sınırı • Akma elastik sınır • Birim Uzama • Pekleşmesi akma gerilmesi • Boyun Verme birim uzama pekleşmesi akma boyun verme elastik bölge • Kırılma elastik davranış plastik davranış

29. Not: • Plastik davranış bölgesine göre elastik birim uzamalar çok küçüktür. • sA, Akma Gerilmesidir. Akma veya plastik deformasyon oluşmaksızınuygulanabilecek en yüksek gerilmedir. • sU, Nihai Gerilmedir.Boyun verme ve kırılma oluşmaksızın uygulanabilecek en yüksek gerilmedir. Bu çizim yumuşak çelik için gerçeğe uygun veridir. Elastik bölge açık seçik görünebilmesi için büyütülmüştür. Bir çok durumda kalıcı deformasyon istenmez ve biz analizimizi elastik davranışla sınırlandırırız.

30. Gevrek bir malzemenin, dökme demirin, tipik gerilme birim uzama davranışına bakalım. • Çekme Kırılması • Tipik olarak daha yüksek basma gerilemlerini taşıyabilecektir. • Gevrek malzemeler çok sıklıkla çekmeye karşı basmadan daha zayıftırlar. • Çekmede, kırılma bir kusur veya mikro çatlakda başlar. Kırılma hızla oluşur. • Basmada, kusurlar ve mikro çatlaklar kapanırlar ve malzeme önemli miktarda yüksek gerilemelere dayanır.

31. UYGULANAN YÜK (Dış KuvvetlerveTepkiler) • Normal Kuvvetler • Keme Kuvvetleri • Eğilme Momentleri • Burulma Momentleri İç Kuvvetler Denge MALZEMEÖZELLİKLERİ Gerilmeler ve Birim Uzamalar E, n, G, a Hookes Yasası sA, sN, sk 2.6 Özet Yük Taşıyan Sistem DEFORMASYON ve DİRENGENLİK MUKAVEMET (veya Göçmeye Direnç)