1 / 26

METODE SIMPLEK

METODE SIMPLEK. METODE SIMPLEK MAKSIMUM. Adalah cara yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan Program Linier yang mengandung ≥ dua variabel . Langkah-langkah :

kira
Download Presentation

METODE SIMPLEK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE SIMPLEK

  2. METODE SIMPLEK MAKSIMUM

  3. Adalahcara yang digunakanuntukmenyelesaikanpersoalan Program Linier yang mengandung ≥ duavariabel. • Langkah-langkah : • Mengubahbentukpertidaksamaandalamfungsikendalamenjadipersamaandenganmenambahkanvariabel slack (si) dimana si≥0 • Menyatakanfungsikendaladalambentukmatriks • Membuattabelsimpleks

  4. contoh • Maksimumkan z = 8x1 + 6x2 denganpembatas 4x1 + 2x2 ≤ 60 2x1 + 4x2 ≤ 48 x1, x2 ≥ 0 Jawab : • Fungsikendala 4x1 + 2x2 + s1 = 60 2x1 + 4x2 + s2 = 48 • Nyatakanfungsikendaladalambentukmatriks

  5. TabelSimplek

  6. Lanjutan

  7. Lanjutan Jadi z max = 132 Untuk x1 = 12 s1, s2 = 0 x2 = 6

  8. contoh • Maksimumkan f = 24x+ 8y denganpembatas 2x+ 5y≤ 40 4x+ y ≤ 20 10x + 5y ≤ 60 x1, x2 ≥ 0 Jawab : • Fungsikendala 2x+ 5y+ s1 = 40 4x+ y+ s2 = 20 10x +5y + s3 = 60 • Nyatakanfungsikendaladalambentukmatriks

  9. TabelSimplek

  10. Lanjutan

  11. Lanjutan Jadi z max = 128 Untuk x= 4 s1, s2 = 0 y = 4

  12. contoh • Maksimumkan f = 3x1 + 8x2 + 6x3 denganpembatas 4x1 + 5x2 + 6x3 ≤ 60 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 75 2x1 + 5x2 + 5x3 ≤ 45 x1, x2, x3 ≥ 0 Jawab : • Fungsikendala 4x1 + 5x2 + 6x3 + s1 = 60 4x1 + 6x2 + 8x3 + s2 = 75 2x1 + 5x2 + 5x3 + s3 = 45 • Nyatakanfungsikendaladalambentukmatriks

  13. TabelSimplek

  14. Lanjutan

  15. Lanjutan Jadi z max = 56 1/4 Untuk x1 = 3 3/4 s1, s2 = 0 x2 = 0 x3 = 7 1/2

  16. METODE SIMPLEK MINIMUM

  17. Minimumkan f = 36x1 + 30x2 + 40x3 dp : 2x1 + 5x2 + 8x3 ≥ 40 6x1 + 3x2 + 2x3 ≥ 50 x1, x2, x3 ≥ 0 Penyelesaian: • Ubahpertidaksamaanmenjadipersamaan linier 2x1 + 5x2 + 8x3 – t1 + v1 = 40 6x1 + 3x2 + 2x3 – t2 + v2 = 50 t1, t2, …, tn→ variabel surplus v1, v2, …, vn → variabelsemu

  18. Nyatakandalambentukmatriks untukmeminimumkan f = 36x1 + 30x2 + 40x3 - 0t1 - 0t2 + mv1 + mv2

  19. Catatan : • Tabel PL sudah minimum jika • Kolomkunci PL minimum yang paling besardiantaraharga • BariskuncidipilihRi paling kecil

  20. Tabelsimplek

  21. Lanjutan

  22. Lanjutan

  23. Lanjutan Jadi z min = 314,22 Untuk x1 = 3,87 x2 = 5,83 x3 = 0

  24. SOAL-SOAL • Sebuahperusahaanmeubelmemproduksimejadankursimenggunakanpapan, kayu, danwaktupengerjaan. Setiapmejamembutuhkan 5 unit papan, 2 unit kayu, dan 4 jam pengerjaan. Setiapkursimembutuhkan 2 unit papan, 3 unit kayu, dan 2 jam pengerjaan. Perusahaan dapatkeuntungan $12 untukmejadan $8 untukkursi. Tersedia 150 unit papan, 100 unit Kayu, dan 80 jam pengerjaan. Berapabanyakproduk agar keuntunganmaksimum? (Solusi : x1=5, x2=30, s1=65, z=300) • Max z = 3x1 + 9x2,dp : x1 + 4x2 ≤ 8 x1 + 2x2 ≤ 4 x1, x2 ≥ 0 (Solusi : x1=0, x2=2, z=18)

  25. Max z = 2x1 + 3x2 + x3,dp : 1/3x1+ 1/3x2 + 1/3x3 ≤ 1 1/3x1 – 4/3x2 + 7/3x3≤ 3 x1, x2, x3≥ 0 (Solusi : x1=1, x2=2, z=8) • Min z = 3x1 + 2x2,dp : 3x1 + x2 ≥ 3 4x1 + 3x2 ≥ 6 -x1 - 2x2 ≥ -3 x1, x2 ≥ 0 (Solusi : x1=3/5, x2=6/4, z=21/5) • Min z = 2x1+ 4x2,dp : x1+ 2x2 ≤ 5 x1+ x2 ≤ 4 x1, x2 ≥ 0 (Solusi : x1=0, x2=5/2, z=10)

  26. -The more you learn and practice, the better you’ll be and the best result you’ll get- -Keep studying and praying, my students- GOOD LUCK!!!

More Related