1 / 18

METODE NUMERIK

METODE NUMERIK. Kuliah Pendahuluan / Pertemuan Ke-1 | Ismail. Pendahuluan. Mata Kuliah : Metode Numerik SKS : 2 – 0 SKS Dosen : Ismail Literatur : 1. Metode Numerik , Rinaldi Munir . Penerbit Informatika . 2008

wylie
Download Presentation

METODE NUMERIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE NUMERIK KuliahPendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail

  2. Pendahuluan • Mata Kuliah : MetodeNumerik • SKS : 2 – 0 SKS • Dosen : Ismail Literatur : 1. MetodeNumerik, RinaldiMunir. PenerbitInformatika. 2008 2. MetodeNumerikberbasisMathcad, YerriSusatio. PenerbitANDi. 2005 • Jadwal : SelasamalamRabu 20.00 WIB Pengganti – Jumat 18.30 WIB

  3. Penilaian • Tugas : 20% • UTS : 40% • UAS : 40%

  4. Silabus/ KontrakKuliah • PendahuluanMetodeNumerik • Deret Taylor danAnalisisGalat • Solusipersamaan Non Linear • SolusiSistemPersamaan Linear • UTS • InterpolasidanRegresi • IntegrasiNumerik • TurunanNumerik • SolusiPersamaanDifferensialBiasa • UAS

  5. PENDAHULUAN METODE NUMERIK

  6. MetodeNumerikSecaraUmum • Persoalan yang melibatkan model matematikabanyakmunculdalamdisiplinsainsdaniptek, seperti: fisika, kimia, ekonomi, rekayasa (engineering): tekniksipil, teknikmesin, elektro, informatika, dll • Sering model matematikamunculdalambentukrumit. • Solusi model yang rumittidakdapatdiselesaikandengansolusisejatinya (exact solution) denganmetodeanalitik. • Metodeanalitik: metodepenyelesaian dg rumus2 aljabar yang baku

  7. Contohilustrasi • Tentukanakar-akarpersamaanpolinom: 23.4 x7 - 1.25 x6 + 120 x4 + 15 x3 – 12 x2 - 100 = 0 • Selesaikansistempersamaan linear: 1.2 a – 3b – 12c +12 d – 2e = 18 2.3 a – 4b + 3.4c + 10d – 3e = 17 4.5 a + 3.1b – 2c + 3d – 4e = 15 5a – 4.2b – 3c – 4.2 d + 5 e = 11 2.4a – 2b + 4c – 4.3 d – 3e = 12

  8. Pembahasan: • Tidakadarumusaljabaruntukmenghitungakarpolinom > 2 yang mungkindilakukan: - memfaktorkan - metodepembagiansintesishorner - menggambarkurva (tidakdapatdilakukanuntuk >2 dimensi)

  9. Tidakadarumusaljabarbakuuntukpersamaan linear, kecuali yang 2 variabeldengangrafik/ metodecramer JAWABAN: Metodeanalitiktidakmampumenyelesaikan model matematikdiatas. HanyabisadilakukandenganMetodeNumerik

  10. METODE ANALITIK VS METODE NUMERIK

  11. MetodeNumerikdanMetodeNumerik • Metodeanalitikmemberikansolusieksak/ solusi yang sesungguhnya: solusi yang memilikigalat (error) = 0. • Metodeanalitikhanyaungguldalampersoalanygterbatas (tafsirangeometrisederhana & berdimensirendah). • Padahal, persoalan yang munculdalamkehidupanseringkali non linear danmelibatkanbentuk yang kompleks/rumit. • Jikametodeanalitiktidakdapatdilakukan, solusidapatdicaridenganmetodenumerik

  12. MetodeNumerikdanMetodeNumerik Metodenumerik: teknik yang digunakanuntukmemformulasikanpersoalanmatematiksehinggadaptdipecahkandenganoperasiperhitungan/aritmatikabiasa (tambah. Kurang, kali, bagi). Secaraharfiah: caraberhitungdenganmenggunakan angka2.

  13. MetodeNumerikdanMetodeNumerik Metodenumerik: • Hanyamemperolehsolusi yang menghampiri/ solusipendekatan (approksimasi) • Solusihampiraninidapatdibuatsetelitimungkin • Solusitidaktepatsamadengansolusieksak, sehinggaadagalat/error

  14. Mengapaharusmempelajarimetodenumerik • MetodeNumeriktidakhanyauntukpersoalanmatematika yang rumitsaja • Metodenumerikmampumenanganisistempersamaan yang besar, non linear, geometri yang rumit • Agar dapatmemahami program aplikasinumerikkomersial • Dapatmembuatsendiri program numerikaplikasi • Memperkuatkembalipemahamanmatematika

  15. Tahap-tahapmemecahkanpersoalansecaranumerik • Pemodelan • Penyederhanaan model • Formulasinumerik • Menentukanmetode • Menyusunalgoritma • Pemrograman • Operasional • Evaluasi

  16. Perananahliinformatikadalammetodenumerik • Tahap 1 dan 2 olehahlibersangkutan • Peranahliinformatikapadatahap 3,4 ,5 • Tahap 6 adalahkerjasamadenganpakarbersangkutan

  17. Perananahliinformatikadalammetodenumerik • Tahap 1 dan 2 olehahlibersangkutan • Peranahliinformatikapadatahap 3,4 ,5 • Tahap 6 adalahkerjasamadenganpakarbersangkutan

  18. Syukron ismail@aka.ac.id

More Related