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FUNÇÃO DO 1º GRAU

FUNÇÃO DO 1º GRAU. Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem. Função Crescente e Decrescente. 1- A função é considerada crescente se seu coeficiente angular “a” for positivo (maior que zero). Exs :

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FUNÇÃO DO 1º GRAU

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Presentation Transcript

  1. FUNÇÃO DO 1º GRAU Crescente e Decrescente Gráfico Domínio e Imagem

  2. Função Crescente e Decrescente 1- A função é considerada crescente se seu coeficiente angular “a” for positivo (maior que zero). Exs: f(x) = 2x -1 a = 2 f(x) = x a = y = x a = 1

  3. 2 - A função é considerada decrescentese seu coeficiente angular “a” for negativo (menor que zero). Exs: f(x) = - 3x -1 a = -3 f(x) =- x a =- y = - x a = -1

  4. O gráfico de uma função do 1º grau será sempre uma reta. crescentedecrescente a reta sobe a reta desce para direita para direita

  5. GRÁFICO Para construirmos o gráfico de uma função devemos: 1º) Determinar o valor da sua raiz (o valor de x). A raiz será marcada no eixo x. 2º) Determinar o seu coeficiente linear “b” (nº sem x), ele será marcado no eixo y. 3º) Ligar estes dois pontos para traçar a reta.

  6. Exs: • y = 2x + 3 a = 2b = 3 coef. linear(marca no eixo y ) 2x + 3 = 0 ponto(0, 3) 2x = -3 x = - x = -1,5 raiz (marca no eixo x) ponto (-1,5 , 0) Função Crescente

  7. 2) f(x) = - x + 3 a = - b = 3 coef.linear(marca no ponto (0,3) eixo y) - x + 3 = 0 - x = -3 (-1) = 3 3x = 6 x = 2 raiz ( marca no eixo x ) ponto (2,0) Função Decrescente

  8. CARACTERÍSTICAS DOS GRÁFICOS • Função Afim : É uma reta que nunca passa pela origem (0,0). Ex: y = x + 1 a = 1 b = 1 ponto (0,1) x + 1 = 0 x = -1 raiz ponto (-1,0) Função Crescente

  9. Função Linear: É uma reta que sempre passa pela origem (0, 0). raiz : 2x = 0 coef.linear x = b = 0 (0,0) x = 0 (0,0) Na função linear a raize o valor de b são iguais a zero. Neste caso devemos atribuir um valor qualquer para x para encontrarmos um valor para y , para podermos marcar outro ponto no gráfico. Para traçarmos uma reta precisamos sempre de dois pontos. Ex: y = 2x x = 1 y = 2.1 y = 2 (1, 2 )

  10. Função Identidade: É uma reta que sempre passa pela origem, cujos pontos sempre tem x = y. Ex: ( -1, -1), ( 0, 0 ) , ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ....

  11. Função Constante: É sempre uma reta paralela ao eixo x . Ponto (0,3) Ponto ( 0,-3 )

  12. DOMÍNIO E IMAGEM Domínio – Representa os valores de x. Imagem- Representa os valores de y. O Domínio será sempre real “R“ em todas as funções do 1º grau, pois podemos atribuir qualquer valor para x. A Imagem será sempre real “R” nas funções Afim, Linear e Identidade, pois se podemos atribuir qualquer valor para x , também podemos encontrar qualquer valor para y. Na função Constante será sempre o valor de b, pois para qualquer valor de x, o y se manterá sempre o mesmo.

  13. Exemplos 1) y = 2x + 1 D = R Im = R Afim 2) y = x D = R Im= R Identidade 3) y = 4x D = R Im = R Linear 4) y = - 5 D = R Im = {-5} Constante

  14. EXERCÍCIO Das funções abaixo determine: seus coeficientes, seu nome, sua raiz, se é crescente ou decrescente, seu domínio, sua imagem e seu gráfico. • f(x) = x + 3 • y = - 2x - 5 • f(x) = x • y = - 4x • y = x • f(x) = - 2 • y = 5

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