1 / 54

Statistika

Statistika. Pohled z ptačí perspektivy. Statistika z ptačí perspektivy. Úloha statistiky v experimentálním výzkumu Explorační metody Konfirmační metody Sedm + 1 praktických rad. Statistika z ptačí perspektivy. Úloha statistiky v experimentálním výzkumu Explorační metody

kylene
Download Presentation

Statistika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistika Pohled z ptačí perspektivy

  2. Statistika z ptačí perspektivy • Úloha statistiky v experimentálním výzkumu • Explorační metody • Konfirmační metody • Sedm + 1 praktických rad

  3. Statistika z ptačí perspektivy • Úloha statistiky v experimentálním výzkumu • Explorační metody • Konfirmační metody • Sedm + 1 praktických rad

  4. Poslání statistiky Statistika nám pomáhá odhalovat zákonitosti v našem stochastickém světě. Umožňuje nám odfiltrovávat či alespoň kvantifikovat vliv náhody na naše experimentální data.

  5. Vlivy náhody na naše data 1)Chyba malých čísel, velikost výběrového souboru (vzorku), reprezentativnost vzorku 2)Studovaný jev (například vliv stáří na tělesnou váhu) může být překryt vlivy jiných (z hlediska studovaného jevu náhodných) faktorů

  6. Statistické metody Základní rozdělení podle účelu: 1)Explorační metody 2)Konfirmační metody

  7. Statistika z ptačí perspektivy • Úloha statistiky v experimentálním výzkumu • Explorační metody • Konfirmační metody • Sedm + 1 praktických rad

  8. Explorační metody • popisná statistika • zobrazovací metody • shluková analýza • diskriminační analýza • faktorová analýza • a mnohé další

  9. Charakteristiky polohy (centrální tendence) • Průměr (aritmetický, geometrický, harmonický) [arithmetic, geometric, harmonic mean] • Medián a kvantily [Median, Quantiles] • Modus • Konfidenční interval [confidence interval] týká se odhadu polohy „středu“ v základním souboru

  10. Charakteristiky variability (disperse) • Rozsah (range) • Variance, rozptyl, 2, var [variance] 2={(xi-X)2}/n s2={(xi-X)2}/(n-1) • Směrodatná odchylka, s, s.d., SD [standard deviation] s = var • Variační koeficient, CV [coeficient of variation] CV=s/X

  11. Přehled nejčastějších grafů • Koláčový graf (podíly z celku) • Sloupcový graf (průměry pro kategorie) • Krabicový graf (velikosti a rozptyl pro kategorie) • Čárový graf (funkční závislost) • Histogram (četnosti pro kategorie) • XY (XYZ) graf (závislost 2 (3) kvantitativních veličin)

  12. Koláčový graf [Pie chart]

  13. Sloupcový graf [bar/collumn plot]

  14. Krabicový graf [box plot]

  15. Čárový graf

  16. Histogram [histogram]

  17. XY-graf [scatterplot]

  18. Další metody explorační statistiky • Shluková analýza (cluster analysis) Na základě kombinace hodnot velkého počtu proměnných uspořádá studované objekty do přirozených skupin (hierarchicky nebo nehierarchicky). Použití: Numerická taxonomie

  19. Další metody explorační statistiky • Diskrimanační analýza Najde kombinaci proměnných na jejichž základě lze rozpoznat příslušnost objektu do některé z předem známých skupin. Cross validizace – leave-one-out metoda Použití: Determinace organismů.

  20. Další metody explorační statistiky • Faktorová analýza Redukuje větší počet proměnných na menší počet faktorů. Faktory vytvoří kombinací různých proměnných, které na studovaných objektech spolu souvisely. Použití: Vytváření osobnostních dotazníků.

  21. Statistika z ptačí perspektivy • Úloha statistiky v experimentálním výzkumu • Explorační metody • Konfirmační metody • Sedm + 1 praktických rad

  22. Konec 1. dílu

  23. Konfirmační metody

  24. Principy statistického rozhodování Nulová hypotéza H0- pozorovaný jev je dílem náhody, její chybné zamítnutí by bylo závažnější (forézní medicína – justiční vražda, věda – Occamova břitva), chyba prvního druhu [Type I error]  Alternativní hypotéza - chybné zamítnutí alternativní hypotézy = chyba druhého druhu  Síla testu - pravděpodobnost oprávněného přijetí alternativní hypotézy 1- (přesněji řečeno: pravděpodobnost oprávněného zamítnutí nulové hypotézy)

  25. Testové statistiky a jejich využití Testová statistika pro testování shody četností 2 2 =  {(fi - fiteor.)2/fiteor.} Příklad:152 : 39 : 53 : 69 : 3 : 3 : 1 ??? očekávané: 140,6 : 46,9 : 46,9 : 15,6 2 = 11,42/140,6 + (-7,9)2/46,9 + 6,12/46,9 + (-9,62/15,6 = 8,97 V tabulkách zjistíme, že 8,97 > 7,81 (kritická hodnota pro = 0,05 při 3 stupních volnosti) Závěr: Nulovou hypotézu (odchylky od očekávaných četností jsou dílem náhody) zamítáme na hladině významnosti 0,05 (t.j. 5%)

  26. Statistika v době počítačů Provedení: není třeba znát vzorečky (či dokonce pomocí nich počítat), je třeba vědět jaké testy kdy použít pro danou úlohu. Výstupy: možno získat přímo hodnotu P (pravděpodobnost chyby I. druhu). Dříve: P<0,05 P<0,01 P<0,001 Nyní: P=0,048

  27. Testování hypotéz • hypotézy o poloze (t-test, ANOVA) • hypotézy o rozptylu (F-test) • hypotézy o rozložení (Chi2, Kolmogorov Smirnov) • hypotézy o vychýlených hodnotách (Grubbsův test, Dixonův test)

  28. Typy proměnných a typy statistických dat • Cílové (závislé) [dependent], vysvětlující [independent], rušivé [confoundings] • Kvantitativní ×kvalitativní • spojité a nespojité • kategoriální (nominální) [nominal data], × ordinální binární [binary data]

  29. Typy metod v závislosti na charakteru studovaných veličin Příslušný test nám může pomoci odpovědět na otázku, jestli, případně do jaké míry, nám variabilitu v cílové veličině vysvětluje veličina(y) vysvětlující.

  30. Vztahy kvantitativních veličin Regresní analýza [regression] (závislá a nezávislá proměnná) - regresní koeficient  (směrnice přímky) a P (pravděpodobnost, že  = 0) Korelační analýza [correlation] (nelze říci, která proměnná je závislá, obě jsou navíc zatíženy chybou) -Pearsonův koeficient korelace (r), koeficient determinance (R2) (těsnost vztahu)

  31. Význam regresního a korelačního koeficientu nižší korelační koeficient nižší regresní koeficient

  32. Neparametrické metody • Wilcoxonův (= Mann-Whitney) test • Mediánový (= znaménkový) test • Kruskal-Wallis ANOVA • Friedman ANOVA • Wald-Wolfowitz test • neparametrická korelace

  33. Monte Carlo Metody • Jackknifing • Bootstrapping • Permutační testy

  34. Příklad 1 Angličané: 180, 177, 164, 169, 178, 170, 172 Francouzi: 170, 165, 181, 169, 162, 170,171 Jsou Francouzi menší než Angličané? t-test

  35. Příklad 2 Novákovi: 180, 175 Horákovi: 168, 169 Dolákovi: 179, 171 Červeňákovi: 175, 159 Zeleňákovi: 190, 177 Existuje souvislost mezi výškou manželů? Korelační analýza

  36. Příklad 3 V posluchárně je 80 žen a 70 mužů, z žen jich už 23 usnulo a z mužů jich usnulo 24. Jsou spáči stejně zastoupeni mezi muži i ženami? Kontingenční tabulky

  37. Příklad 4 AB: 111, 120, 105, 118, 130, 98 A: 120, 122, 119, 125, 126, 122 B: 110, 129, 99, 160, 111, 102 0: 129, 122,105, 110,120, 101 Má krevní skupina vliv na inteligenci? ANOVA

  38. Příklad 5 infikován bydliště věk Novák: ano Praha 30 Horák: ne vesnice 18 Dolák: ano vesnice 60 Červeňák: ne město 29 Zeleňák: ano městečko 35 Má velikost bydliště vliv na pravděpodobnost infekce? Logistická regrese

  39. Statistika z ptačí perspektivy • Úloha statistiky v experimentálním výzkumu • Explorační metody • Konfirmační metody • Sedm + 1 praktických rad

  40. Několik užitečných rad 1) Na statistiku je třeba myslet včas. • cíl projektu • velikost souboru • homogenita a nezávislost dat • subjektivní vlivy • nenáhodný výběr • možnost ovlivnění • monitorovat možné rušivé proměnné • promyslet způsob záznamu dat

  41. Rada 2 Kvalitní data jsou základem úspěchu. • garbage in garbage out • přesnost měření • kontrola dat před analýzou - odstranění chyb - rozhodnutí o sporných případech - ošetření odlehlých a vzdálených hodnot • kontrola splnění podmínek testů • transformace (logaritmická, arcsin, odmocninová)

  42. Rada 3 Méně (testů) je někdy (skoro vždy) více. • Ze 20 testů vyjde jeden signifikantní na hladině významnosti 0,05 (nutnost Bonferroniho korekce)

  43. Rada 4 Jednostranný test je dvakrát citlivější.

  44. Příklad jednostranného t-testu

  45. 2% P=0,02 - pravděpodobnost, že průměry dvou souborů budou takto vzdáleny jen díky náhodě jsou 2 %. V 1% případů bude průměr v souboru A větší než průměr v souboru B, v 1% případů tomu bude naopak. Výsledek dvoustranného t-testu

  46. 1% P=0,01 - pravděpodobnost, že průměr v souboru A je větší než průměr v souboru B jen díky náhodě, bude 1%. Výsledek jednostranného t-testu

  47. Rada 5 Pozor na rozdíl mezi základním a výběrovým souborem - jednovýběrové a vícevýběrové testy.

  48. Rada 5 Vliv sebepodobnosti na důvěryhodnost. Každý proband dostal 30 dvojic, kdyby neexistoval vliv sebepodobnosti, stejně často by volil jako důvěryhodnědnější podobnou i nepodobnou tvář. nepodobná podobná nepodobný podobný

  49. Rada 6 Párový test je silnější než test nepárový. neškodný 1 2 3 4 5 6 7 nebezpečný

  50. Rada 7 Pozor na výsledky metaanalýzy. • Šuplíkový efekt páni mají radši blondýnky a oponenti pozitivní výsledky

More Related