VERİ TİPLERİ VE ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ YARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHAN

1. VERİ TİPLERİ VE ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ YARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHAN ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ BİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALI

2. VERİLERİN ÖLÇÜM BİÇİMİ Değişkenler iyi ölçülebildikleri oranda birbirlerinden farklılık gösterirler. Değişken türlerini şöyle sıralanabilir: 1) Sınıflanabilir Nitel Değişken (Nominal) 2) Sıralanabilir Nitel Değişken (Ordinal) 3) Kesikli Nicel Değişken (Metric Discrete) 4) Sürekli Nicel Değişken (Metric Continuous)

3. Sınıflanabilir Nitel Değişken A.Ü.T.F. İbn-i Sina Hastanesine kolon kanseri teşhisi konulan hastaların medeni durum, cinsiyet ve yaşadıkları illere göre dağılımı. Merkezi eğilim ölçüsü olarak tepe değeri kullanılırken, en uygun grafik yöntemi ise daire dilimi grafiği ve çubuk grafiktir. Ayrıca bu tür veriler yüzdeler ve oranlar cinsinden de ifade edilebilir.

4. Sıralanabilir Nitel Değişken Kolon kanserli hastalarda gelir düzeyinin yaşam kalitesi üzerine etkisi incelenmek istenmektedir. Gelir düzeyi; düşük, orta, normal, yüksek olarak artan biçimde sıralanır. Herhangi bir hastalık belirtisi; yok, az, normal, çok gibi sınıflamak. Merkezi eğilim ölçüsü olarak ortanca ve tepe değerinin yanı sıra sınıflanabilir değişkenlerde olduğu gibi yüzdeler ve oranlar da kullanılmaktadır. Grafiksel olarak çubuk grafik en uygun yöntemdir.

5. Kesikli Nicel Değişken Kesikli nicel değişkenler sayımla elde edilir ve genellikle 0, 1, 2,... değerlerini alır. Ölen hasta sayısı, bir evde yaşayan çocuk sayısı gibi. Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama ve ortancanın yanı sıra isimsel değişkenlerde olduğu gibi yüzdelerde kullanılır. Grafiksel olarak en yaygın olarak çubuk grafik tercih edilir.

6. Sürekli Nicel Değişken Hipoterminin kalp fonksiyonları üzerine etkisini incelemek amacıyla boy, ağırlık, hemoglobin, kreatinin, vücut ısısı gibi değişkenlerin incelenmesi. Bu tür değişkenlerde merkezi eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama veya ortancanın kullanılması uygundur. Grafik yöntem olarak histogram kullanılabilir.

7. Ölçme düzeyleri arasındaki farkları aşağıdaki tabloda özetleyebiliriz:

8. Basit Rasgele Örnekleme Popülasyondaki her bir örnekleme, eşit seçilme olasılığı verilerek ve seçilen örneklem birimi yerine konulmaksızın uygulanan örnekleme yöntemine “basit rasgele örnekleme” adı verilir. Örneklemeye girecek birimlerin belirlenmesi, genellikle rasgele sayılar tablosu ya da bilgisayar yazılımlarıyla belirlenir. Avantajları - Uygulaması kolaydır. - Analiz kolay ve yansız kestiriciler vermektedir. Dezavantajları - Eğer popülasyon heterojen ise tahminlere ilişkin varyanslar büyük olmaktadır.

9. Tabakalı Rasgele Örnekleme İncelenen değişken popülasyondaki herhangi bir özelliğe göre değişiyorsa, popülasyondaki birimler önce bu özelliğe göre tabakalanır. Sonra her tabakadan yeteri kadar örneklem basit rasgele örnekleme yöntemiyle seçilir. Avantajları - İncelenen değişken tabakalarla ilişkiliyse daha doğru sonuçlar verir. - Tabakaların her biri için ayrı ayrı sonuçlar da sağlanabilir. Dezavantajları - Tabakalar net olarak tanımlanmadıysa sorunlar çıkmaktadır. - Analiz oldukça karmaşık olabilmektedir.

10. Sistematik Örnekleme Seçim işlemlerinde popülasyon büyüklüğü (N) örneklem büyüklüğüne (n) bölünerek bir birimin kaç birimde bir örnekleme alınacağı belirlenir (k= N/n). Örnek olarak, N = 5.000, n = 250. k = 5000/250 = 20. Başlangıç için rasgele olarak 1 ile 20 arasında 6’nın seçildiğini varsayalım. Sistematik örneklemeyle 6. denekten başlayarak ve 20’şer atlayarak 6., 26., 46., 66., ...., 4966., 4986. denekler seçilerek 5000 denek arasından 250 tanesi belirlenir. Avantajları - Hatasız örneklem seçilmesi kolaydır. - Popülasyondaki yayılımın eşit olduğu durumlarda basit rasgele örneklemeden daha doğru sonuçlar vermektedir. Dezavantajları - Popülasyondaki birimler periyodik bir düzen izliyorsa, sonuçlar oldukça kötü olacaktır.

11. Sistematik Örnekleme

12. Küme Örneklemesi Birden fazla popülasyon birimi içeren örneklem birimlerinin seçilmesi şeklinde uygulanan yönteme “küme örneklemesi” adı verilir. İncelenecek özellik açısından kümeler arasında homojen, küme içinde heterojen bir yapı olduğunda, küme örneklemesi doğru sonuçlar vermektedir. Avantajları - Maliyeti ve iş yükü daha azdır. - Popülasyon birimlerinin tam listesi gerekmemektedir. Dezavantajları - Kümeler popülasyonun tümünü temsil etmeyebilir. - Basit rasgele örneklemeden daha zor analizler gerekmektedir.

13. KÜME 2 KÜME 1 KÜME 3 KÜME 5 KÜME 4

14. Çok Aşamalı Örnekleme Buraya kadar basit rasgele örnekleme, tabakalı rasgele örnekleme, küme örneklemesi ve sistematik örnekleme yöntemleri ele alınmıştır. Gerçekte uygulamalı bilimlerde örneklem seçileceği zaman, yukarıda bahsedilen örnekleme yöntemlerinden sadece birini kullanmak yeterli olmamakta, çalışma sonucunda elde edilecek bulguların güvenirliliğini arttırmak amacıyla bu yöntemlerden birkaçı birlikte kullanılmaktadır. Örnekleme yöntemlerinin birkaçının beraber kullanılmasıyla gerçekleştirilen örnekleme yöntemlerine “çok aşamalı örnekleme” denir.

15. ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ YARD. DOÇ. DR. ATİLLA HALİL ELHAN ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ BİYOİSTATİSTİK ANABİLİM DALI

16. ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ Bir araştırma planlanırken ilk sorulan soru, örneklem büyüklüğünün nasıl belirleneceği ve ne kadar olacağıdır. Bu soruya kolayca cevap vermek her zaman mümkün olmamaktadır. Genellikle bilimsel çalışmaların çoğunda birden fazla değişken incelenmektedir. Ancak, çalışmanın ana amacıyla ilişkili olan değişken için örneklem büyüklüğünün hesaplanması yeterlidir.

17. Örneklem büyüklüğünü hesaplamadan önce popülasyon ya da örneklem hakkında bir takım bilgilere ihtiyacımız olmaktadır.

18. Örneklem Büyüklüğünü Etkileyen Başlıca Faktörler 1) Tip I Hata (): Doğru bir yokluk hipotezinin (H0), yanlışlıkla reddedilmesi olasılığıdır. (1- ) ise testin güvenirlilik düzeyidir. 2) Güç (1- β): H0 hipotezi yanlış olduğu zaman, H0 hipotezini reddetme olasılığıdır. Diğer bir ifadeyle güç, gerçekte gruplar arasında fark varken, test sonucunda H0’ın reddedilerek fark vardır denilmesi olasılığıdır. β ise Tip II hatadır. 3) Etki Büyüklüğü (δ): Çalışma sonucunda elde edilen tahmin değerinin, popülasyon değerinden ne kadar sapabileceğini gösterir ve araştırmacı tarafından belirlenir. Gruplar arasında ne kadarlık bir fark, klinik olarak anlamlı kabul edilmelidir? Bu sorunun cevabı etki büyüklüğünü verecektir. Eğer araştırmacı bu soruyu cevaplandıramıyorsa, daha önce yapılmış çalışmalardan ya da pilot çalışmalardan faydalanır.

20. Çalışmaya başlamadan önce Tip I ve Tip II hata düzeyleri araştırmacı tarafından belirlenir. Genellikle Tip I hata 0.05’ten küçük, Tip II hata ise 0.20’den daha küçük olarak belirlenir.

21. Araştırmacı, önemlilik düzeyini seçmek suretiyle Tip I hatayı kontrol eder. Tip II hatayı kontrol altına almak sadece denek sayısını değiştirmekle mümkündür. Denek sayısı arttıkça Tip II hata yapma olasılığı azalmaktadır.

22. Tanımlayıcı araştırmalarda örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde izlenecek adımlar: 1) İlgilenilen değişken ikili olduğunda olayın görülme oranı, sürekli olduğunda varyansı tahmin edilir. 2) Güven aralığı için istenilen genişlik (etki büyüklüğü- δ) belirlenir. 3) Güven düzeyi belirlenir (1-).

23. Çeşitli hipotez testleri için gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplamak için farklı formüller geliştirilmiştir. Bu nedenle uygun örneklem büyüklüğü hesaplanırken hangi hipotez testinin kullanılacağı oldukça önemlidir.

24. Genel olarak hipotez testleri için örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde izlenecek adımlar: 1. Yokluk (H0) ve alternatif (H1) hipotezler tanımlanır. Alternatif hipotezin tek ya da çift yönlü olup olmadığı belirlenir. 2. Tahmin edici ya da sonuç değişkenine göre kullanılabilecek istatistiksel yöntem seçilir. 3. Pilot çalışma ya da daha önceki çalışma sonuçlarından etki büyüklüğü (δ) belirlenir. 4. Tahmin edici ya da sonuç değişkeninin varyansı tahmin edilir. 5. Uygun TipI () ve TipII (β) hata düzeyleri belirlenir.

25. Örnek olarak, gebelerde hemoglobin ortalamasını tahmin etmek istediğimizi varsayalım. Ancak ne kadarlık bir örneklem büyüklüğüne ihtiyaç olduğunu hesaplamak için aşağıdaki sorulara cevap verilmesi gerekmektedir. 1) Popülasyon ortalaması (μ) ile tahmin değeri arasında en fazla ne kadarlık bir fark kabul edilebilir? (d= ?) 2) Popülasyon ortalaması ile tahmin değeri arasındaki farkın, d değerinden büyük olma olasılığı en fazla yüzde kaç olacak? (= ?) 3) İncelenecek değişkene ait popülasyon varyansı ya da onun tahmini (σ2= ? ya da s2= ?)

26. Bu sorulara cevap bulabilmek amacıyla uygun örnekleme yöntemi kullanılarak popülasyonu temsil ettiği düşünülen 100 kişilik bir örneklem seçilerek bir pilot çalışma düzenlenmiştir. Bu çalışma sonunda hemoglobin ortalaması 11, standart sapması (s) 4 olarak bulunmuştur. Bilinmeyen popülasyon ortalamasını %95 güvenirlilikle ±0.5’lik bir hata (d) ile bulabilmek için aşağıdaki formül kullanılarak yaklaşık 251 gebenin seçilmesi gereklidir.

27. Örneğimizdeki gibi en basit durumda bile örneklem büyüklüğünün hesaplanması için bir takım bilgilerin sağlanması gerekmektedir. Bu nedenle aynı hipotezi test etmek amacıyla daha önce gerçekleştirilmiş bir çalışmaya ihtiyaç vardır. Eğer böyle bir çalışma yoksa, pilot çalışma yapılarak gerekli bilgilere ulaşılmalıdır.

28. İstatistikte kullanılan birçok hipotez testi olduğu bilinmektedir. Bu testlerin her biri için farklı örneklem büyüklüğü formülleri olduğu düşünülürse, bunlar için örneklem büyüklüğü hesaplamanın çokta kolay bir işlem olmadığı söylenebilir. Bu nedenle, örneklem büyüklüğü hesaplamak amacıyla kullanılan birçok paket program geliştirilmiştir. Sonuç olarak, araştırmalar gerçekleştirilmeden önce bu programlar kullanılarak uygun örneklem büyüklüğü hesaplanmalıdır.

29. Pragmatik Örneklem Büyüklüğü: Uygulamada her zaman hesaplanan örneklem büyüklüğüne ulaşmak mümkün olmamaktadır. Bu nedenle mevcut fon ya da kaynaklarla erişilebilen örneklem büyüklüğüne “pragmatik örneklem büyüklüğü” denir. Koşullu Güç: Çalışma devam ederken herhangi bir noktadaki sonuçlara dayanarak çalışmanın tamamlanmasından sonra beklenen gücü verir.