MÖVZU: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

1. AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİ MÜHƏNDİSLİK FAKÜLTƏSİ ENERGETİKA KADEDRASI MÖVZU:DÜYÜN POTENSIALLARI METODU FƏNN: ELEKTROTEXNİKANIN NƏZƏRİ ƏSASLARI Mühazirəçi: Dos.Məmmədov S.Z. Gəncə~2010

2. Ə D Ə B İ Y Y A T 1. Kazimzadə Z. “Elektrotexnikanın nəzəri əsasları”. Bakı, Maarif, 1966. 2. Волынский Б.А. “Elektrotexnika” .Москва, энергоатомиздат, 1987. 3. Блажкина А.Т. Общая электротехника. Ленинград энергоиздат. Ленинградское отделение, 1988. 4. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: в 2-х томах. Ленинград. Энергоиздат, 1988. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

3. Qarışıq elektrik dövrələrinin araşdırılmasında kontur cərəyanları metodu ilə yanaşı olaraq, cox vaxt düyün potensialları metodu adlanan xüsusi hesab- Lama qaydasından da istifadə edilir. Həmin metod qarışıq elektrik dövrəsinin düyünlərinə gələn cərəyan şiddət- lərini, həmin nögtələrin potensialları ilə əlagələndirən tənliklərsisteminə əsas- lanmışdır. Bu metod həm passiv (içərisində mənbə olmayan), həm də aktiv (içərisində mənbə olan) qarışıq dövrələr üçün tətbiq oluna bilər. Tutaq ki, düyünlərinin sayı olan bir passiv dövrə verilmişdir (ümumi aktiv dövrənin bir hissəsi kimi). Düyünlərdən birinin, misal üçün , –ci düyünün potensialını sıfra bərabər qəbul edək.Bu şəraitdə hər hansı bir düyündoğru gələn cərəyanı: Ayrı-ayrı qollardan gələn cərəyanların cəmi şəklində yazıla bilər. Burada: - ayrı-ayrı a,b,c ... düyünlərinin potensialları; - nəzərə aldığımız düyünü başqaları ilə bağlayan ab, ac, ad qollarının tam keçiricilıkləridir. Həmin tənliyi islah etməklə ona aşağıdakı sistematik şəkli vermək mümkündür: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

4. Bu tənlikləri əmsalı tam keçiriciliklərdən təşkil olunmuş kompleks kəmiyyətlərdir. Belə ki : Bu qayda ilə bütün düyünlər üçün aşağıdakı tənliklər sistemi qurulur: Bu tənliklər sistemini determinantlar vasitəsilə həll etməklə, hər hansı k-cı düyünün potensialı: tənliyi vasitəsilə təyin edilir. Determinantların ümumi həlledilmə qaydasına əsasən: determinantı tapılır. determınantında bütün k-cı -lər uyğun cərəyanları ilə əvəz edilərək determinantı təyin edilir.Yuxarıdakı tənliklər sistemini ümumiləşdirməklə: Həmin ifadəni -a nəzərən həll etməklə DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

5. Burada : əmsalı əmsalı vasitəsiilə təyin edilən və müqavimət vahidli kəmiyyətdir.Əgər araşdırılacaq qarışıq dövrə aktiv isə, yəni onun uyğun ab,ac,ad... qolları üzərində Eab,Eac,Ead.....e.h.q.-ləri yerləşmişsə, bu zaman hər hansı a düyünün Ia cərəyanı: ayrı-ayrı qollardan gələn cərəyanların cəminə bərabərdir. Həmin tənliyi ümumiləşdirməkdə k düyünü üçün aşağıdakı cərəyan tənliyi: Həmin düyün potensialları üsulundan istifadə etməklə, çox vaxt ancaq iki düyün nöqtəsi arasında birləşmiş aktiv dövrənin potensiallar fərqini asanlıqla təyin etmək olar.Şəkildə a və b şinləri arasına paralel qoşulmuş generatorlar göstərilmişdir. Şinlər arasındakı Uab gərginliyini təyin etmək üçün şinlərdə toplanan cərəyan şiddətinin sıfra bərabər olduğunu nəzərdə tutmalıyıq. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

6. Şinlər arası gərginlik (Uab), hər hansı k-cı generator üçün: şəklində, buradan da, həmin generatordan gələn cərəyan şiddəti: Burada Уk – generator dövrəsinin keçiriciliyidir. Kirxhofun birinci qanununa görə: və ya yuxarıdakı qiymətləri yerlərinə qoymaqla: Mürəkkəb dövrənin düyünləri arasındakı potensiallar fərqi tapılır. Qeyd etmək lazımdır ki, həmin üsul sabit cərəyan şəraiti üçün də eyni qayda ilə tətbiq olunur. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

7. TRANSFİQURASİYA METODU Mürəkkəb elektrik dövrələrinin hesablanmasında çox vaxt qapalı konturları-açıq, açıq konturları isə qapalı birləşmələrlə əvəz etmək lazım gəlir. Belə şəkildəyişmələr, mürəkkəb dövrələrdə müəyyən sadəlik əmələ gətirir və beləliklə, cərəyanların tapılması işini asanlaşdırır. Özü özlüyündən aydındır ki, müəyyən sadəlik əmələ gətirmək üçün aparılan şəkildəyişmələr ekvivalent olmalıdır, yəni mürəkkəb dövrənin bir hissəsində əmələ gətirilən transfiqurasiyadan, dövrənin başqa his-sələrindəki cərəyanlar nə qiymətcə, nə də istiqamətcə dəyişməməlidir. Bundan əlavə ikinci şərt, bir şəkildən başqa şəklə çevrilən konturda e.h.q.-nin olmamasından ibarətdir. Bu üsul, irəlidə göstərilən hesabat metodlarına köməkçi olaraq işlədilir. Həmin metod birinci dəfə Kenelli tərəfindən ancaq üçqollu konturların transfiqurasiyası üçün verilmişdir. Üçqollu konturların açıq şəkli ulduz, qapalı şəkli isə üçbucaq adlanır. Birinci növbədə açıq (ulduz) birləşməni qapalı (üçbucaq) birləşmə ilə əvəz etmək lazımdır. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

8. Burada həm açıq və həm də qapalı birləşmənin qollarının keçiriciliklərini müvafiq olaraq У1; У2; У3 və У12; У23; У31 ilə işarə edərək ulduzun qollarından keçən cərəyanları təyin edirik: Həmin tənliklərdə - uc nöqtələrin, isə düyün nöqtəsinin potensialıdır. Kirxhofun birinci qanununa əsasən düyün nöqtələri ətrafındakı cərəyanların toplusu sıfra bərabərdir, yəni buradan, düyün nöqtəsinin potensialı tapılır: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

9. bu tənlikdən üçbucağın qollarının keçiriciliklərini I2 cərəyanı üçün də eyni şəkildə tənliklər qurmaqla,oradan: ifadələri alınır. Həmin tənlikləri bir yerdə toplayaraq, ulduzdan üçbucağa keçmək üçün işlədilən formulları alırıq: Üçbucaqdan ulduz birləşməyə keçmək lazım gəldikdə, hər iki şəkli xarakte- rizə edən üç (1, 2 və 3) düyün nöqtəsindən iki-iki nəzərə alınmaqla, bunların arasındakı müqavimətlərin bərabərliyi şərtindən istifadə edilir. Üçbucaq üçün həmin müqavimət 1 və 2 nöqtələri arasında: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

10. ulduz üçün isə (Z1+Z2)-dir. Ekvivalentlik şərtinə görə həmin müqavimətlər bərabər olmalıdır Yerdə qalan qollar üçün də həmin şərti tətbiq etməklə, buna oxşar tənliklər alınır: Transfiqurasiya metodunu ümimiləşdirmək, yəni hər hansı n qollu ulduzu n bucaqlı qapalı birləşməyə və ya əksinə, çevirmək işi ancaq birtərəfli həll edilmişdir.Ümumimiyyətlə, hər hansı coxqollu ulduzu, qapalı coxbucaqlıya lıya çevirmək mümkün olmuş, qapalı coxbucaqlını isə uygun ulduzcevirmək işi mümkün olmamışdır. Ulduzdan ücbucağa keçmə halında göstərilən qayda ilə isbat etmək olur ki, ekvivalent coxbucaqlının hər hansı qolunun keşiriciliyi: ulduzun həmin indeksli qollarının keçiricilikləri vurma hasilinin, bütün qolların keçiricilikləri cəminə olan nisbətinə bərabərdir. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

11. Tərtib etdi: Elektrotexnika və elektrik təchizatı kafedrasının laborantı Mehtiyeva C.İ. DÜYÜN POTENSIALLARI METODU