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Pythagoras

Pythagoras. Leben. 570 v. Chr. Geboren Schüler von Thales und Anaximander Aufenthalt in Ägypten und Babylon Starb etwa 500 v Chr. Feldvermessung der Ägypter. Überlegungen. 3²+4²=5² 9+16=25 25=25. Rechtwinkliges Dreieck. Satz des Pythagoras.

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Presentation Transcript

  1. Pythagoras

  2. Leben • 570 v. Chr. Geboren • Schüler von Thales und Anaximander • Aufenthalt in Ägypten und Babylon • Starb etwa 500 v Chr.

  3. Feldvermessung der Ägypter

  4. Überlegungen 3²+4²=5² 9+16=25 25=25

  5. Rechtwinkliges Dreieck

  6. Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras kann nur bei einem rechtwinkligen Dreieck angewendet werden. Hauptsächlich wird Pythagoras Satz dazu verwendet, aus zwei bekannten Strecken eine Unbekannte zu berechnen.

  7. Beispiel a²+b²=c² a=5 cm b=12 cm c=? 5²+12²=c² 25+144=c² 169= c² 13=c A: Die Hypotenuse c = 13 cm lang.

  8. Weitere Sätze • Katheten Satz: a²=p*c b²=q*c • Höhen Satz: h²=p*q Ein Satz ist eine Widerspruchsfreie logische Aussage der Mathematik die bewiesen sind.

  9. Pythagorasbaum Ein Pythagorasbaum entsteht, wenn man auf ein Quadrat (Stamm) ein rechtwinkliges Dreieck (Verzweigung) mit seiner Hypotenuse aufsetzt. An den Katheten schließen sich wieder Quadrate zweige an, an deren gegenüberliegenden Seiten sich wiederum rechtwinklige Dreiecke befinden, die mit dem ersten Dreieck ähnlich sind usw. Alle entstehenden Verzweigungen enden mit Quadraten (Blättern).

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