1 / 6

Pythagoras

Pythagoras. Ja Pythagorase teoreem. Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda

makya
Download Presentation

Pythagoras

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pythagoras Ja Pythagorase teoreem

  2. Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof • Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda • Ta oli väidetavalt esimene, kes tõestas ära Pythagorase teoreemi, kuid on ka jutte, mis väidavad, et see oli tõestatud hoopis hiljem mingi teise pütaagorlase poolt

  3. Pythagorase arvatatavad eluaastad on 580-500a e.Kr • Pythagoras asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võis astuda nii mees kui ka naine • Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima. Alles seejärel võis saada kooli täieõiguslikuks liikmeks – matemaatikuks • Pythagoras oli esimene, kas hakkas maailma tervikuna kutsuma kosmoseks, kuid arvas, et Maa on maailma keskel ja ülejäänud planeedid ja taevakehad tiirlevad tema ümber • Samuti oli Pythagoras see, kes arvas, et Maa ei saa olla lame, vaid peab olema kerajas, kuna just seda pidas ta kõige täiuslikumaks ja ilusamaks kehade seas • Kõige tuntum teoreem on tal siiski Pythagorase teoreem täisnurksete kolmnurkade kohta

  4. Pythagorase teoreem:Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga • Eeldus: kolmnurk ABC on täisnurkne kolmnurk • Väide: a2 + b2 = c2

  5. Hüpotenuusile AB on joonestatud kõrgus DC • Nüüd tekkisid joonisele 2 sarnast täisnurkset kolmnurka ACD ja BCD • Kolmnurk ACD on sarnane kolmnurgaga ABC, kuna neil on üks ühine nurk (<A) ja mõlemad on täisnurksed Seega, b/c = g/b => b2=gc • Kolmnurk BCD on sarnane kolmnurgaga BAC, kuna neil on ühine nurk (<B) ja mõlemad on täisnurksed Seega, a/c = f/a => a2=fc

  6. Kui liidame saadud võrduste vastavad pooled, saame: (b2=gc ja a2=fc) a2+b2 = fc+gc a2+b2 = c(f+g) a2+b2 = c x c a2+b2 = c2

More Related