KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

1. KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanjakao što je RP bitna su tri faktora: • stabilnost • statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju • dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima 3 kriterijuma (faktora) • Analiza prema redosledu - 1. stabilnost • Analizirajmo proste slučajeve:

2. ALGEBARSKI KRITERIJUM STABILNOSTI(osnovni) da su svi koreni karakteristične jednačine u levoj polovini kompleksne ravni: • ako su kompleksna rešenja onda Re(pj)<0, • a za realna samo pj<0 Kvalitet sitema AU

3. STATIČKE KARAKTERISTIKE: Posmatrajmo sistem: u y + W(p) _ Kvalitet sitema AU

4. Pretpostavimo da je sistem stabilan Greška je: Odnosno: Uzmimo dalje da se W(p) u opštem slučaju može predstaviti u obliku: r - je astatizam sistema Kvalitet sitema AU

5. Konstanta položaja Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede odskočni signal: konstanta položaja ako je r = 0 (nulti astatizam), kp= k, greška postoji e()=u0/(1+k) za r > 0, kp→∞, e(∞)→0. greška ne postoji Kvalitet sitema AU

6. Odziv u vremenskom domenu. r>0,kp→∞,greška ne postoji r = 0, kp = kgreška postoji Kvalitet sitema AU

7. Brzinska konstanta (kod sistema sa astatizmom prvog reda): Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija: Primer „soft start”!!! Konstantno ubrzanje - brzinska konstanta r = 1 sistem astatizma 1. reda Kvalitet sitema AU

8. kp = k, greška postoji kv = 0, e(∞)→ ∞ Odziv sistema sa astatizmom nultog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija. Kvalitet sitema AU

9. kp kv≠0kv=k Odziv sistema sa astatizmom prvog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija Kvalitet sitema AU

10. kp kv Odziv sistemasa astatizmom drugog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija Kvalitet sitema AU

11. Konstanta ubrzanja (kod sistema sa astatizmom drugog reda): Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede eksponencijalna funkcija: Primer: zadavanje ciljne (referentne) pozicije kod sistema za pozicioniranje r < 2ku= 0, e()   r = 2 ku= k, postoji konačna greška r > 2ku, e()0 Kvalitet sitema AU

12. kp r=2 ku=k r=1<2, ku=0, e(∞)→∞ Greška se povećava Odziv sistemakada se na ulaz dovede signal sa kvadratnom zavisnosti od vremena Kvalitet sitema AU

13. Statička greška kod sistema sa dva ulaza up – y uu + x F1 F2 + – Kvalitet sitema AU

14. Kvalitet sitema AU

15. Uprošćeni primer regulisanog pogona a) - „P” regulator Za PI regulator Kvalitet sitema AU

16. 2  1,37  ±5% (±2%) 1 0,9 0,63 0,5 Tu 0,1 Tk Tr Td Ts Dinamičke karakteristike Primer „step“ ulaz, kod sistema sa dominantnim kompleksnim polovima  -preskok [%]Ts - vreme smirivanja Tk - vreme kašnjenja  - period oscilacija Tu - vreme uspona Td - dominantna vremenska konstanta Tr– vreme reagovanja Kvalitet sitema AU

17. -5% (-2%) 0,9 0,5 Tu 0,1 Ts Td Tk Primer „step“ ulaz, kod sistema sa dominantnim realnim polovima. Ts - vreme smirivanjaTk - vreme kašnjenja Tu - vreme uspona Td - dominantna vremenska konstanta Tr- vreme reagovanja se ne može definisati Kvalitet sitema AU