La integración de la calculadora gráfica “TI – 83 Plus Silver Edition” en la enseñanza de matemáticas en el nivel secu

1. La integración de la calculadora gráfica “TI – 83 Plus Silver Edition” en la enseñanza de matemáticas en el nivel secundario: Aspectos básicos Presentan: Prof. Wanda Villafañe Cepeda Prof. Jaime W. Abreu Ramos Material entregado a participantes del Proyecto sobre calculadora gráfica ALACiMa

2. Algunas ventajas de la integración de la calculadora gráfica en matemáticas… • Podemos enfatizar en la solución de problemas, el análisis y el razonamiento, en lugar de los cómputos tediosos. • La podemos usar desde el curso de pre – álgebra, hasta el nivel universitario. • Provee para que los estudiantes usen su creatividad. • Otros.

3. Regiones en que se divide la calculadora gráfica • Región de gráficas • Región de editar • Región de funciones avanzadas • Región de calculadora científica “regular”

4. Introducción al uso de la calculadora TI - 83 • Localizamos las teclas mediante filas y columnas. • La mayoría de las teclas tienen múltiples funciones. • Para acceder a los menús que están en amarillo, oprima . • Ejemplo: Escriba su nombre y apellido, oprimiendo  ALPHA. • Para regresar a la pantalla principal desde cualquiera de los menús:  MODE (QUIT).

5. Menú de : Primer sub- menú: 

6. Menú de : Primer sub- menú:  1: Frac – Cambia un decimal a fracción. • Ejemplos: .625 .0125 2: Dec – Cambia una fracción a decimal. • Ejemplos: 4/25 3/8

7. Menú de : Primer sub-menú:  3: Elevar al cubo. • Ejemplos: 123 4.13 4: Buscar raíz cúbica de un número. • Ejemplos: Raíz cúbica de 2197. Raíz cúbica de 326. 5: Buscar raíz x de un número. • Ejemplos: Raíz cuarta de 6561. Raíz quinta de 32.

8. Menú de : Primer sub-menú:  6: fMin( - Calcula el valor mínimo de una función. 7: fMax( - Calcula el valor máximo de una función. Es necesario especificar: (función, variable, límite inferior, límite superior). Ejemplo: Determinar el valor mínimo y el valor máximo de la función: sen x, desde - a . • fMin(sen(x), x, -, ). . • fMax(sen(x), x, -, ). .

9. Menú de : Primer sub-menú:  8: nDeriv( - Determina la enésima derivada de una función, evaluada en un valor dado. Es necesario especificar: (expresión, variable, valor en el cual se evaluará) • Ejemplo 1: Determine la primera derivada de la función x3 + 3x2 + 12, evaluada en el punto x = 2. nDeriv(x3 + 3x2 + 12, x, 2) . = 24

10. Menú de : Primer sub-menú:  9: fnInt( - determina la integral numérica de una expresión con respecto a una variable, dados el límite inferior y superior de éste. Es decir, hay que indicar: (expresión, variable, límite inferior, límite superior). • Ejemplo: Determine el valor del integral:

11. Menú de : Primer sub-menú:  • fnInt(x2, x, 0, 1) . = .33333333 • NOTA: Las dos opciones anteriores son más utilizadas en los cursos de cálculo.

12. Menú de : Primer sub-menú:  o: Solver… (Equation Solver) • eqn: • Escribimos la ecuación que vamos a resolver. Ésta tiene que estar igualada a 0. • Podemos escribir al lado de la variable para la cual vamos a resolver, un valor aproximado para ésta (sobre todo cuando hay más de una solución), luego  , para acceder a “Solve” .

13. Menú de : Primer sub-menú:  • Aparecerá un  al lado izquierdo de la variable resuelta. • Aparece además en la última línea del editor de ecuaciones:  left – rt = dif . Dif es la diferencia entre las partes de la derecha y de la izquierda de la ecuación. • Si left – rt = 0, implica que la ecuación “está balanceada”.

14. Menú de : Primer sub-menú:  • Ejemplos: • 2x + 4 = 0 • -3(4 – x) = 5 – (x + 1) • 2(x + 5) + 3 (2x + 2) = 2 + 2(3x + 10) • x2 + 5x + 5 = 0

15. Menú de : Segundo sub-menú: NUM

16. Menú de : Segundo sub-menú: NUM 1: abs ( - Determina el valor absoluto de un # real o complejo, lista, expresión o matriz. • Ejemplo: Determine el módulo del # complejo: 4 + 3i. • MATH: NUM, 1: abs(4 + 3i) . 2: round ( - Redondea al lugar decimal que deseemos  9. NOTA: Si se omite el lugar decimal al que se desea redondear, el valor se redondeará al # de dígitos establecidos en . • Ejemplo: Redondear  a 3 lugares decimales.  NUM 2: round (,3)

17. Menú de : Segundo sub-menú: NUM 3: iPart ( - Ofrece la parte entera de un # , C, expresión, elementos de una lista o matriz. • Ejemplo: Parte entera de :  NUM 3: iPart ()  = 3. 4: fPart ( - Da la parte fraccionaria (decimal) de un # , C, expresión, elementos de una lista o matriz. • Ejemplo: Parte decimal de :  NUM 4: fPart ()  = .1415926536

18. Menú de : Segundo sub-menú: NUM 5: int ( - Devuelve el # que está a la izquierda (en la recta numérica), de un # dado. • NOTA: Esta opción nos da lo que la función “parte entera”. 6: min ( - Da el valor mínimo al comparar 2 #s, listas o expresiones). • Ejemplo:  NUM 6: min (-2.547, -2.507)  = -2.547. 7: max ( - Da el valor máximo al comparar 2 #s, listas o expresiones).

19. Menú de : Segundo sub-menú: NUM 8: lcm ( - lcm – mínimo común múltiplo de 2 números. • Ejemplo: lcm (15, 24) 9: gdc ( – máximo común divisor de 2 números. • Ejemplo: gdc (12, 20) NOTA: Las opciones 3 y 4 son útiles cuando se programa en la calculadora.

20. La TI – 83 Plus S. E. muestra los números complejos en formato polar o rectangular. Oprimimos  y seleccionamos: a + bi (modo rectangular) ó re^i (modo polar) Introducción y uso de los números complejos

21. 1: conj ( - devuelve el conjugado de un # C o de una lista de #s C. Ejemplo: Conjugado de –2 – 3i. 2: real ( - devuelve la parte real de un # C o de una lista de #s C. Ejemplo: Determine la parte real del #C: 8i – 2. 3: imag ( - devuelve la parte imaginaria de un # C o de una lista de #s C. Ejemplo: Determine la parte imaginaria del #C: .5 – 2/3 i Menú de : Tercer sub-menú: CPX

22. Menú de : Tercer sub-menú: CPX • Ejemplo: Determine el conjugado, la parte real e imaginaria de la siguiente lista de #s C: 2 + 3i, 5 – 4i, -.3 – i, –7 – i, 5 + 2i. • Asegúrese que en  está seleccionado la forma: a + bi. • Escriba los #s anteriores en una de las listas: Oprima STAT, 1: EDIT, y seleccione en cuál de las listas los escribirá (por ejemplo: L1). • Luego, , CPX, 1:conj (2nd1, para acceder a L1) , lo mismo para determinar la parte real e imaginaria.

23. Menú de : Tercer sub-menú: CPX 4: angle ( - devuelve el argumento de un # C o una lista de #s C, calculado como: tan-1(b/a). • Ejemplo: angle (2 + 3i) . 5: abs ( - devuelve la magnitud (módulo) de un # C o una lista de #s C. • Ejemplo: abs (2 + 4i) .

24. Menú de : Tercer sub-menú: CPX 6: Rect ( - muestra el resultado del # complejo de la forma: a + bi. 7: Polar – muestra el resultado del # complejo de la forma polar.

25. 1: rand – Nos da números aleatorios entre 0 y 1. Si se desea una una lista de #s aleatorios, le indicamos la cantidad. Ejemplo: rand (5) . Si se desea #s aleatorios en un intervalo > 1, le indicamos el # (fuera del paréntesis). Ejemplo: rand 5 Menú de : Cuarto sub-menú: PRB

26. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 2: nPr - Nos indica la cantidad de permutaciones que provienen de n artículos, tomando r a la vez. RECUERDE: En las permutaciones, el orden importa. • Ejemplo: De un conjunto de 4 elementos (A, B, C, D), ¿de cuántas formas puedo seleccionar 2 elementos a la vez? • 4  PRB 3: nPr 2  • = 12

27. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 3: nCr – Nos indica la cantidad de combinacionesque provienen de n artículos, tomando r a la vez. RECUERDE: En las combinaciones, el orden NO importa. • Ejemplo: De un conjunto de 4 elementos (A, B, C, D), ¿Cuántas posibles combinaciones de 2 elementos podemos tener? • 4  PRB 4: nCr 2  • = 6

28. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 4: ! - (factorial) Nos da la multiplicación de los números enteros entre 0 y 69. Recuerdeque por definición 0! = 1. • Ejemplo: 7! • 7  PRB 5  = 5040

29. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 5: randInt ( - Nos da #s aleatorios enteros entre 2 #s enteros dados. • Ejemplo:  PRB 2: randInt (1, 50). • Si se desea que nos de una cantidad específica de estos #s, le indicamos: (límite inferior, límite superior, cantidad de #s que deseamos) . • Ejemplo: randInt (1, 20, 5)

30. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 6: randNorm ( - Nos da un # real aleatorio a partir de una distribución normal especificada. • Cada valor generado puede ser un # real, pero la mayoría está en el intervalo:

31. Menú de : Cuarto sub-menú: PRB 7: randBin ( - Genera #s aleatorios a partir de una distribución binomial especificada. • Es necesario indicar: (# de pruebas, prob, [# de simulaciones]). • Donde: • # de pruebas debe ser mayor o igual a 1. • Probabilidad de éxito ( 0 y  1). • Ejemplo: randBin(5, .3, 8).

32. Verificación de enunciados numéricos y abiertos • La calculadora nos permite verificar que el resultado obtenido luego de realizar alguna operación con enunciados es cierta o falsa. • Aparecerá 1 si es cierto y 0 si es falso. • Esta función se ejecuta desde el menú de  MATH: TEST.

33. Ejemplos Instrucciones: Utiliza la calculadora para determinar la veracidad de los enunciados que se ofrecen. • 3(4x + 2) = 12x + 2 • x2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) • -234 > -342