130 likes | 269 Views
Tiết 22: Đường kính và dây cung đường tròn. Ngöôøi soaïn: Nguyễn Hằng Nga Tröôøng THCS Quang Trung – Ng ô Quyền - Hải Phòng. ÑAËT VAÁN ÑEÀ. Cho ñöôøng troøn (O ; R). Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn nhaát laø daây nhö theá naøo? Daây ñoù coù ñoä daøi baèng bao nhieâu?
E N D
Tiết 22: Đường kính và dây cung đường tròn Ngöôøi soaïn:Nguyễn Hằng Nga Tröôøng THCS Quang Trung – Ngô Quyền - Hải Phòng
ÑAËT VAÁN ÑEÀ • Cho ñöôøng troøn (O ; R). Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn nhaát laø daây nhö theá naøo? Daây ñoù coù ñoä daøi baèng bao nhieâu? • Ñeå traû lôøi caâu hoûi naøy, caùc em haõy so saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vôùi caùc daây coøn laïi.
1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây • Baøi toaùn: Goïi AB laø moät daây baát kì cuûa ñöôøng troøn (O ; R). Chöùng minh raèng:
R . B A O A R . O B Giaûi:a) Tröôøng hôïp daây AB laø ñöôøng kính (h.64). Ta coù: AB = 2R.(1) b) Tröôøng hôïp AB khoâng laø ñöôøng kính (h.65). Xeùt AOB, ta coù: AB < OA + OB = R + R = 2R (2) Töø (1) vaø (2) Ñònh lí 1: Trong caùc daây cuûa moät ñöôøng troøn, daây lôùn nhaát laø . . . . . . . . . . . . . Ñöôøng kính
2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây • Baøi taäp: Cho ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính AB. Daây CD vuoâng goùc vôùi AB taïi I. • a) CMR: I laø trung ñieåm cuûa CD. • b) Neáu CD laø ñöôøng kính thì I coù laø trung ñieåm cuûa CD hay khoâng? Giaûi thích?
A . O R D C I B Daây CD AB taïi Ia) IC = IDb) CD laø ñöôøng kính thì IC = ID? GT KL Chöùng minh: a) Xeùt OCD coù: OC = OD OCD caân taïi O. Maø: OI laø ñöôøng cao. OI cuõng laø ñöôøng trung tuyeán. IC = ID (ñpcm) b) HS töï traû lôøi.
Caâu hoûi 1: Qua baøi toaùn treân, ta ruùt ra ñöôïc nhaän xeùt gì? • Ñònh lí 2: Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy.
H C D K M . A B O Baøi taäp 1: Quan saùt hình veõ. Haõy chöùng minh: a) AHKB laø hình thang. b) CH = DK. • Giaûi: • a) Töù giaùc AHKB coù: AH // KB (cuøng KH) • Töù giaùc AHKB laø hình thang. • b) Xeùt hình thang AHKB coù: • Maët khaùc, trong (O) coù: ñöôøng kính OM CD MC = MD (2) • Töø (1) vaø (2) CH = DK (ñpcm) // //
A A C . . O O R D D C I B B Caâu hoûi 2: Ngöôïc laïi, trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây thì coù vuoâng goùc vôùi daây aáy hay khoâng?Haõy veõ hình minh hoïa. • Caâu hoûi 3: Meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lí 2 ñuùng hay sai? Coù theå ñuùng trong tröôøng hôïp naøo? Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây Ñöôøng kính khoâng vuoâng goùc vôùi daây
Ñònh lí 3: Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. • Hoïc sinh veà nhaø töï chöùng minh ñònh lí 3.
O . 13 5 B A M Baøi taäp 2: Cho hình veõ. Haõy tính AB? Bieát: OA = 13 cm ; AM = MB ; OM = 5 cm. • Giaûi: • * Trong ñöôøng troøn (O) coù: AB laø daây khoâng ñi qua taâm. • Maø: MA = MB (OM laø moät phaàn cuûa ñöôøng kính) • OM AB (theo quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây) • * AÙp duïng ñònh lí Pitago cho vOAB coù: • OA2 = OM2 + MA2 • AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 • AM = 12 (cm) • * Vaäy: AB = 2. AM = 2 . 12 = 24 (cm)
Höôùng daãn veà nhaø: Hoïc thuoäc vaø hieåu noäi dung 3 ñònh lí. Chöùng minh ñònh lí 3. Laøm baøi taäp 10 (SGK trang 104).
Tiết học hôm nay kết thúc • Kính chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ The end