Aspectos Teóricos da Computação

1. Aspectos Teóricos da Computação Prof. Luiz Fernando R B Corrêa

2. O Professor • Mestre em Engenharia de Software – CESAR.EDU • Especialista em Planejamento e Gestão Organizacional – FCAP/UPE • Especialista em TI – CIN/UFPE • Graduado em Ciência da Computação - UNICAP

3. Durante as aulas • Não conversar • Participar das discussões e exercícios • Celulares desligados ou no silencioso (exceções) • Pontualidade • Assiduidade

4. Faltas • Máximo 25% das aulas • Justificativa até a aula seguinte ou 7 dias úteis. O que ocorrer primeiro • Depois do prazo de justificativa de faltas, só com a secretaria/coordenação

5. Chamada • No fim de cada aula

6. Cargas Horárias • Semanal: 3 horas-aula • Semestral: 66 horas-aula

7. Horário • Terças-feiras • Primeira Aula: 19:10h - 20:25h • Intervalo: 20:25h – 20:40h • Segunda Aula: 20:40h - 21:55h

8. Ementa • Elementos de linguagens formais, cadeias, alfabetos, linguagens, gramáticas e reconhecedores. • Hierarquia de Chomsky. • Expressões regulares. • Autômatos finitos determinísticos e não determinísticos.

9. Objetivos Gerais • Ao término desta disciplina o aluno deverá conhecer: • Tipos de linguagens, as gramáticas que as geram e os autômatos que as reconhecem. Visando a especificação / implementação de linguagens de programação.

10. Objetivos Específicos • Fornecer ao aluno subsídios para que o mesmo possa definir linguagens de programação, isto é, sua sintaxe e semântica, através do estudo das gramáticas formais. De tal forma que o mesmo passe a conhecer o processo de especificação e implementação de linguagens de programação, a partir do estudo dos conceitos, modelos, técnicas e ferramentas que compõem a Teoria das Linguagens Formais.

11. Conteúdo Programático • Fundamentos Matemáticos • Tipos de relações em conjuntos • Fecho de uma relação • Grafos bidirecionais. • Conceitos Básicos de Linguagens • Alfabetos • Palavras sobre um alfabeto • Linguagens • Gramática Irrestrita: definição, regras de produção e derivação.

12. Conteúdo Programático • Gramática Sensível ao Contexto. • Gramáticas Livres de Contexto • Linguagens Livres de Contexto. • Árvores de derivação • Ambigüidade.

13. Conteúdo Programático • Linguagens Regulares • Autômatos finitos determinísticos e não-determinísticos • Expressões regulares • Técnicas para identificar e descrever linguagens regulares • Técnicas para mostrar que uma linguagem não é regular • Propriedades de tais linguagens.

14. Estratégia de Trabalho • Aulas expositivas seguidas de desenvolvimento de exercícios práticos. • Lista de exercícios/projetos para serem resolvidas fora da sala de aula para fixação dos assuntos abordados nas aulas expositivas.

15. Avaliação • Média das provas bimestrais com a nota das listas de exercício/projetos. • O conteúdo das provas será baseado no que foi visto em sala de aula.

16. BibliografiaBásica • LEWIS, Harry R. & PAPADIMITRIOU, Christos H. Elementos de Teoria da Computação. 2.ed. Porto Alegre, Bookman, 2000. • MENEZES, Paulo Blauth. Linguagens formais e autômatos. 2.ed. Porto Alegre, Sagra Luzzatto, 1998. 165p. • HOPCROFT, JOHN E.; ULLMAN, Jeffrei D.; MOTWANI, Rajeev; Introdução À Teoria de Autômatos, Linguagens e Computação; 2002; Ed Campus.

17. BibliografiaComplementar • DIVERIO, T. A. E Menezes, P.B. Teoria da Computação Máquinas Universais e Computabilidade, Série Livros Didáticos Número 5, Instituto de Informática, da UFRGS, Editora Sagra Luzzatto, 1a edição, 1999. • BRAINERD, W. S.; Landweber, L. H. Theoryofcomputation. New York: John Wiley & Sons, 1974. • SIPSER, Michael; Introdução à Teoria da Computação; 2007; Ed. Thomson Pioneira. • LEWIS, HARRY ; PAPADIMITRIOU, Christos H.; Elementos de Teoria da Computação; 2a Ed 2004; Ed BOOKMAN COMPANHIA. • BLAUTH, Paulo; HAPULER, Edward Hermann; Teoria das Categorias para Ciência da Computação.

18. BibliografiaSuporte • Wikipedia: http://www.wikipedia.org • Scribd: http://www.scribd.com

19. Aluno • Nome • Expectativa • Trabalha? Com que? • Programa? • Inglês? • Período • Já pagou a disciplina de Grafos? • Já pagou a disciplina de Lógica?

20. O que é?Computação • WordNet • the procedure of calculating; determining something by mathematical or logical methods • problem solving that involves numbers or quantities • Houaiss • cômputo, cálculo, contagem; operação matemática ou lógica realizada por regras práticas preestabelecidas

21. O que é?Computação • Wikipedia • Solução de um problema ou, formalmente, o cálculo de uma função, através de um algoritmo

22. O que é?Ciência da Computação • Sabha • conhecimento sistematizado relativo à computação • O estudo das bases e modelos que fundamentam o funcionamento de processamentos computacionais.

23. O que é?Teoria da Computação • Sub-campo da ciência da computação (CC) e matemática, que busca determinar quais problemas podem ser computados em um dado modelo de computação. • Fundamentação teórica para a CC • Tratamento matemático da CC

24. O que é?Teoria da Computação: Contextualização • Questões Centrais • Quais as capacidades e limitações fundamentais dos computadores? • O que pode e o que não pode (problema) ser resolvido por computadores? • O que faz alguns problemas serem computacionalmente mais difíceis que outros?

25. O que é?Teoria da Computação: Contextualização • Áreas Centrais • Teoria dos Autômatos • definição e propriedades de modelos matemáticos de computação • Teoria da Computabilidade • tese de Church-Turing (algoritmos), decidibilidade e indecidibilidade • Teoria da Complexidade Computacional • classificação de problemas como fáceis ou difíceis (polinomiais x exponenciais).

26. Tipos de Problemas • Não-Tratáveis: Não existe algoritmo que resolva o problema. • Tratáveis: Existe um algoritmo que resolve o problema.

27. Como começou ? • Com as perguntas: • COMO ? (as linguagens são definidas) Estudo de gramáticas de Noam Chomsky Fonte: HARA, 2009

28. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) • O algoritmo deve ser completo, finito e determinístico. • completo: sempre produz um resultado • finito: tem uma seqüência finita de instruções • determinístico: sempre produz o mesmo resultado para a mesma entrada

29. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) • necessidade de um modelo formal e abstrato de computação • Exemplo: funções recursivas, cálculo lambda, máquinas RAM, máquinas de Turing (provado que são todos equivalentes)

30. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) • Hipótese de Church-Turing: um problema tem uma solução algorítmica se, e somente se, pode ser resolvido por um dos sistemas computacionais mencionados na transparência anterior

31. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) • Problemas com solução computacional ou sem solução computacional • Exemplo de problemas sem solução: • Determinar se um programa termina para todas as entradas possíveis • Determinar se dois programas computam a mesma função

32. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) Um Modelo de Computação: Máquina Abstrata. • Deve capturar aspectos relevantes • O conj. de símb. para representar dados é finito (fin). • Cada dado é representado de forma fin. • A ação a ser executada em cada momento é determinada com base no dado que está sendo observado e no estado interno. • Cada ação é executada mecanicamente, em tempo fin. • O núm de possíveis estados internos distintos é fin.

33. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) Um Modelo de Computação: Máquina Abstrata. • E abstrair aspectos irrelevantes • A velocidade de execução. • A capacidade da memória.

34. Como começou ?Continuação • O QUE ? (o que conseguimos computar? o que é um algoritmo?) Um Modelo de Computação • Deve ser tão simples quanto possível • Conj. de símbolos para representar dados: {0; 1}. • Apenas 1 símbolo é observado de cada vez. • Uma ação consiste simplesmente em: • ler um símbolo • Verificar o estado atual • mudar o estado interno • mudar a posição de leitura do próximo símbolo • Um estado interno pode ser um estado de parada.

35. Como começou ? • QUANTO CUSTA? (computar) • problemas tratáveis ou intratáveis • Ex: intratáveis (tem solução com recursos ilimitados): computar todas as possíveis jogadas de xadrez com 1000 movimentos

36. Histórico/Evolução • O que os computadores podem calcular? (~1930) • Resposta necessitava de um modelo formal de computabilidade • ~1935 • Kurt Göedel : funções μ-recursivas • Alonso Church: λ-Calculus • Alan Turing: Máquina de Turing • ~1940 - Baseado nessas e em outras idéias foram construídos os primeiros computadores

37. Exemplos de Aplicação • Análise léxica e análise sintática de linguagens de programação • Modelagem de circuitos lógicos ou redes lógicas • Modelagem de sistemas biológicos

38. Sintaxe e Semântica • Linguagens Formais • problemas sintáticos das linguagens • Sintaxe e Semântica

39. Sintaxe e Semântica • Historicamente, o problema sintático • Mais simples que o semântico • Reconhecido/tratado antes do problema semântico

40. Sintaxe e Semântica • Conseqüência • Maior ênfase à sintaxe • Criando a impressão que as questões relativas às resumiam-se às questões da sintaxe • Teoria da sintaxe possui construções matemáticas • Bem definidas e universalmente reconhecidas • Exemplo: Gramáticas de Chomsky

41. Sintaxe e Semântica • Linguagem de programação (ou qualquer modelo matemático) pode ser vista como uma entidade • livre, sem qualquer significado associado • juntamente com uma interpretação do seu significado

42. Sintaxe e Semântica • Sintaxe • Trata das propriedades livres da linguagem • Ex: verificação gramatical de programas • Semântica • objetiva dar uma interpretação para a linguagem • Ex: significado ou valor para um determinado programa

43. Sintaxe e Semântica • Ou seja, a sintaxe: • manipula símbolos • Não considera os seus significados • Para problemas reais • Necessário interpretar semanticamente os símbolos • exemplo: estes símbolos representam os inteiros

44. Sintaxe e Semântica • Sintaticamente "errado“ • não existe tal noção de programa • simplesmente não é um programa da linguagem • Sintaticamente válido ("correto") • pode não ser o programa que o programador esperava escrever

45. Sintaxe e Semântica • Programa "correto" ou "errado“ • se o mesmo modela adequadamente o comportamento desejado • Limites entre a sintaxe e a semântica • nem sempre são claros • exemplo: ocorrência de um nome em um programa pode ser tratado facilmente com um problema sintático ou semântico • entretanto, em linguagens artificiais • distinção entre sintaxe e semântica é (em geral) óbvia para a maioria dos problemas relevantes

46. Sintaxe e Semântica • Análise Léxica • tipo especial de análise sintática • centrada nas componentes básicas da linguagem • portanto, também é ênfase das Linguagens Formais • Processo de converter umasequência de caracteresemumasequência de tokens (símbolosléxicos) • Verificadeterminadoalfabeto • Vem antes daanálisesintáticapropriamentedita

47. Ferramentas • JFLAP • http://www.jflap.org/ • SCTMF • http://www.din.uem.br/~yandre/sctmf/ • Visual Automata Simulator • http://www.cs.usfca.edu/~jbovet/vas.html

48. Instalação do JFlap • Ferramenta visual usada para criar e simular diversos tipos de autômatos, e converter diferentes representações de linguagens. • JFLAP JAVA Formal LanguageandAutomata Package - http://homepages.dcc.ufmg.br/~nvieira/cursos/tl/a05s2/relatorio_curso.doc

49. Instalação do JFlap • JFLAP 7.0 Tutorial: • http://www.cs.duke.edu/csed/jflap/tutorial/

50. ReferênciasAula • WordNet - http://wordnet.princeton.edu/ • Dicionário Houaiss da Lingua Portuguesa - http://houaiss.uol.com.br • Wikipedia – http://www.wikipedia.org • http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_computation • CI059 - Introdução a Teoria da Computação - Segundo Semestre de 2009 - Profa. Carmem Hara . http://www.inf.ufpr.br/carmem/ci059/ • Teoria da Computação. Prof. Fabiano Sabha. http://www.fabianosabha.com.br • Linguagens Formais e Automatos. Prof. Eduardo Araujo Oliveira. http://sites.google.com/site/eaoufpe/