1 / 14

ALJABAR MATRIKS pertemuan 2 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

ALJABAR MATRIKS pertemuan 2 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom. Sistem Persamaan Linear. Misalkan kita mempunyai persamaan linear sebagai berikut : 2x + 3y = 7 3x – 2y = 4 Maka penyelesaian nya dilakukan dengan mengubah persamaan diatas ke dalam bentuk Matriks , yaitu :

marlee
Download Presentation

ALJABAR MATRIKS pertemuan 2 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ALJABAR MATRIKSpertemuan 2Oleh :L1153Halim Agung,S.Kom

  2. SistemPersamaan Linear. Misalkankitamempunyaipersamaan linear sebagaiberikut : 2x + 3y = 7 3x – 2y = 4 Makapenyelesaiannyadilakukandenganmengubahpersamaandiataskedalam bentukMatriks , yaitu : BentukmatriksinidinamakanMatriksLengkap dengandisebutsebagaimatrikskoefisien

  3. InversMatriks. • Matriks tidak bisa dibagi dengan matrikslainnya. Sebagai analogi, digunakanINVERS dari matriks tersebut. • Matriksbujursangkar yang tidakpunyainversdisebutmatriks singular • Matriks yang nilaideterminannya 0tidakmempunyaiinvers • Inverse dari matriks [A] biasa ditulis [A]-1 • Apabila [A] dan [B] adalah matriks bujur sangkar, dan [A] [B] = [I] = [B] [A], dimana : [B] adalahinversdarimatriks [A] [I] adalahmatriksidentitas • Untuk mencari inverse suatu matrix dapat dipakai beberapa metoda, antara lain : metode ad-joint, metode pemisahan, metodeGauss-Jordan, metodeCholesky, dsb.

  4. InversMatriksAdjoint. Pandang matriks A = aij. Kita sebutkofaktordarielemenaijsebagaiAij, maka transpose darimatriks (Aij) disebutmatriks Adjoin A. Contoh :

  5. Latihan Tentukandeterminandaninversdarimatriksberikut(gunakan eliminasi gauss daneliminasi gauss-jordan:

  6. InversMatriksdengan OBE (OperasiBarisElementer). *berujungdenganmetode Gauss dan Gauss-Jordan* Contoh : x – 2y + z = 5 -2x + y + 3z = 3 3x + y – z = 0 Metodepenyelesaian : 1. Mengalikansuatubarisdenganbilangantaknol 2. Mempertukarkantempat 2 baris 3. Menambahisuatubarisdengankonstanta kali baris lain Note : Operasipengerjaanbariselementertidakdiwajibkanmenggunakan step pengerjaan yang sama

  7. InversMatriksdengan OBE (OperasiBarisElementer). *berujungdenganmetode Gauss dan Gauss-Jordan* Metode Gauss : Dalampengerjaan OBE nantiditeruskandengansubstitusimundur Metode Gauss – Jordan : Dalampengerjaan OBE diharuskanmenyelesaikan OBE sampaiterbentukbagian matrikspersegiberbentukmatriksidentitas

  8. Latihan Tentukaninversdaripersamaanberikutmenggunakan OBE: 1. 2x + 3y – 5z = 7 x + 2y – 3z = 4 3x – 3y + z = 4 2. x + 2y – 3z + 4u = 8 2x – 4y + 3z – u = 1 x – 3y + 2z + 2u = 1 3x + y – z + 3u = 16

  9. MatriksEselon. MatriksEselonadalahmatriks yang memenuhitigasifatberikut : 1. Padabaris yang memuatunsurtaknol , unsurtaknol yang terletak paling kiriadalah 1 2. Untukbaris yang memuatunsurtaknol , unsurtaknolterkiribaris yang posisinyalebihkebawahjugaberposisilebihkekanan 3. Dibawahbarisnol , takadabaris yang memuatunsurtaknol * unsur 1 yang terletak paling kiripadasuatubarismatrikseselondisebutunsur 1 utamabarisitu Contoh :

  10. MatriksEselonTereduksi. MatriksEselonTerduksiadalahmatrikseselon yang memenuhisifatberikut : Padakolom yang memuatunsur 1 utamadarisuatubaris , takadaunsurtaknoldiatas unsur 1 utamaitu. * Matrikseselontereduksiadalahmatrikseselondanmatriks yang bukanmatrikseselon , pastilahbukanmatrikseselontereduksi Contoh : Matriksdiatasbukanmatrikseselontereduksi

  11. Latihan Tentukanapakahmatriksberikuttermasukdalammatrikseselon ataumatrikseselontereduksi

  12. END

  13. Quiz 1. Hitunglah a jikasetelahpenambahanbariskeduadengan -2 kali barispertamadilanjutkanmenambahbarisketigadengan 1/3 kali bariskeduamatriks 2. Lakukaneliminasi gauss – jordanuntukmencaripersamaanberikutini 3x + y - 2z = 7 5x – 2y – 3z = 4 2x + 2y + 3z = 3

  14. Quiz 3. Carilahnilai p yang menyebabkanmatriksberikuttakpunyainvers

More Related