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Gilberto Marrufo

Gilberto Marrufo. Materiales Manipulables para la enseñanza de las MATEMÁTICAS. Muestra de algunos materiales. EJEMPLO. Juego de las Estacas. Reglas. La meta de este rompecabezas es intercambiar las estacas de la izquierda con las de la derecha moviendo una a la vez.

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Presentation Transcript

  1. Gilberto Marrufo

  2. Materiales Manipulablespara la enseñanza de lasMATEMÁTICAS

  3. Muestra de algunos materiales

  4. EJEMPLO Juego de las Estacas Reglas La meta de este rompecabezas es intercambiar las estacas de la izquierda con las de la derecha moviendo una a la vez. Se mueven las estacas a un agujero vacío. Una estaca podrá moverse a un agujero vacío solamente si el agujero se encuentra al lado de la estaca o saltando sobre otra estaca a un agujero vacío al otro lado de otra estaca. No se puede mover una estaca a su posición anterior. El juego termina cuando ganas o cuando se traba el juego. Con 2 estacas Posición inicial Primer movida Segunda movida Tercera movida FIN

  5. 4 - 3 2 - 4 1 - 2 3 - 1 5 - 3 4 - 5 2 - 4 3 - 2 1 2 3 4 5 4 - 3 1 2 3 4 5 5 - 4 2 - 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 - 2 1- 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 - 3 3 - 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 - 1 5 - 3 1 - 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 - 5 1 2 3 4 5 2 - 4 1 2 3 4 5 ESTRATEGIA 1 2 3 4 5 3 - 2

  6. 3 movidas Con 1 par de estacas 8 movidas Con 2 pares de estacas 15 movidas Con 3 pares de estacas Con 4 pares de estacas 24 movidas Tenemos las secuencias de números1,2,3,4 y 3, 8, 15, 24 Si jugamos con 10 o con 12 o con 20 estacas, cuántasmovidasnecesitaremos? Hay algunaregla o fórmulaquesigaestasecuencia?

  7. PARES x ( PARES + 2) o bien p x (p + 2) o sea p2 + 2p Para 1 : 12 + 2 x 1 = 1 + 2 = 3 2 : 22 + 2 x 2 = 4 + 4 = 8 3 : 32 + 2 x 3 = 9 + 6 = 15 4 : 42 + 2 x 4 = 16 + 8 = 24 5 : 52 + 2 x 5 = 25 + 10 = 35 10: 102 + 2 x 10 = 100 + 20 = 120

  8. FICHA

  9. Icosiano - Torres de Hanoi

  10. Trayectoria Hamiltoniana

  11. Trayectorias en cubo e hipercubo 7 15 ABACABA ABACABADABACABA

  12. Movimientos en las torres de hanoi según el número de discos (n) 2n - 1 2- ABA 3- ABACABA 4- ABACABADABACABA

  13. CUBO SOMA

  14. FIGURAS

  15. Codificación SOMA007 7.....6 7733366 5.....1 7443261 5.....1 5544222

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