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Maestría en Gestión Financiera MAGEFI

Maestría en Gestión Financiera MAGEFI. Matemáticas Financieras MSc. Manuel Calancha Castillo. PROGRAMA GENERAL. Interés Simple Descuento Bancario y Equivalencia Financiera Interés Compuesto y Nuda Propiedad Anualidades de Imposición Anualidades de Amortización Métodos de Depreciación.

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Presentation Transcript

  1. Maestría en Gestión FinancieraMAGEFI Matemáticas Financieras MSc. Manuel Calancha Castillo

  2. PROGRAMA GENERAL • Interés Simple • Descuento Bancario y Equivalencia Financiera • Interés Compuesto y Nuda Propiedad • Anualidades de Imposición • Anualidades de Amortización • Métodos de Depreciación

  3. Bibliografía • BLANK Y TARQUIN INGENIERIA ECONOMICA, Editorial Mc Graw Hill, México, México, c1988, 558p. • MOKATE, Karen Marie EVALUACION FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSION, Editorial Universidad de Los Andes, Santafé de Bogotá, D.C., Colombia, c1998, 298p. • PORTUS, Lincoyan MATEMATICAS FINANCIERAS, Editorial Mc Graw Hill, México, México, c1983, 480p. • ROSS, Stephen, y otros FINANZAS CORPORATIVAS, Editorial Mc Graw Hill, 5ta. Edición, México, México, c1999, 1049p.

  4. INTERES SIMPLE

  5. Interés Simple • Es el interés que periodo tras periodo se aplica siempre sobre la misma cantidad de capital. • El capital prestado no crece porque los intereses no se agregan al capital. • Por tanto, como el capital permanece, el interés también es constante.

  6. Simbología Co = Capital prestado n = número de periodos de tiempo i = tasa o tipo de interés = %/100 I = Interés simple Cn = Monto a interés simple

  7. Deducción de la Fórmula $ 1 gana al cabo de 1 año un interés i $ 1 gana el cabo de n años un interés n.i Co gana al cabo de n años un interés Co.n.i De donde: I = Co.n.i

  8. Fórmula para periodos fraccionarios Si i = anual y: n= años entonces I = Co.n.i n= semestres entonces I = Co.n.i/2 n= cuatrimestres entonces I = Co.n.i/3 n= trimestres entonces I = Co.n.i/4 n= meses entonces I = Co.n.i/2 n= días entonces I = Co.n.i/360

  9. Ejemplo • Hallar el interés que producirá un capital de Bs. 15.000 si se lo presta al 22% anual por 180 días: Datos Co = Bs.15.000 n = 180 días i = 0,22 anual I = 15.000*180*0,22/360 = Bs.1.650,00

  10. Ejemplo 2 • A qué tasa de interés fue prestado un capital de Bs. 35.000 si al cabo de 9 meses el interés producido es de Bs. 5.000?: Datos i= I/(Co*n/12) Co = Bs.35.000 n = 9 meses I = 5.000 i = 5.000/(35.000*9)*12 = 0,1905 o sea 19,05% Cn = Co (1+i)^n

  11. Ejemplo 3 • Dos capitales son prestados a 90 y 120 días respectivamente, produciendo un interés total de Bs. 7.500. Si la tasa de interés es del 15% anua y el primer capital es la mitad del segundo: • Hallar la cuantía de los capitales • Hallar el interés producido por cada capital Solución: I1 + I2 = 7.500 además: Co1= ½ Co2

  12. Monto a Interés simple • El monto es la suma del capital más el interés devengado a una determinada fecha. Cn = Co + I pero: I = Co*n*i/360 o sea: Cn = Co + Co*n*i/360 De donde: Cn = Co*(1-ni/360)

  13. Ejemplo 1: • En cuánto se convertirá un capital de Bs. 50.000 si se lo presta al 24% anual al cabo de 270 días? • Datos: Co = 50.000 n = 270 días i=0,24 anual • Cn = 50.000*(1+270*0,24/360) = 50.000*1,18 • Cn = Bs. 59.000,00

  14. Ejemplo 2: • Dos capitales son prestados a 120 y 200 días respectivante, produciendo un monto total de Bs. 122.000. Si la tasa de interés es del 22% anual y el primer capital es 3 veces el segundo: • Hallar la cuantía de los capitales • Hallar el monto producido por cada capital Solución: Cn1 + Cn2 = 122.000 además: Co1= 3 Co2

  15. Ejemplo 3: • Dos capitales de Bs. 15.000 y Bs. 25.000 son prestados a 90 y 150 días respectivamente, produciendo un monto total de Bs. 45.000. Si la tasa del primer capital es 5% mayor a la del segundo capital: • Hallar la tasa de interés aplicada a cada capital • Hallar el monto producido por cada capital.

  16. Aplicaciones del Interés Simple • En cuentas de Ahorro It = ip/365*ΣSr*nr ´ Interés que se debe abonar para cerrar la cuenta. • En cuentas Corrientes It = ip/365*ΣSr*nr - ia/360*ΣRr*nr Si It es mayor que cero, se abona. Si It es menor que cero se debita.

  17. Ejemplo 1 Cerrar al 30 de junio de 2008 la cuenta de ahorro del Sr. Juan Pinta Paredes, cuyo movimiento fue el siguiente: Saldo 1ro de enero de 2008: Bs. 32.000 retiro 24 de enero de 2008: Bs. 8.000 Depósito 10 de febrero de 2008: Bs. 6.500 Retiro 25 de febrero de 2008: Bs. 4.500 Retiro 15 de marzo de 2008: Bs. 7.500 Depósito 10 de abril de 2008: Bs. 10.000 Retiro 27 de mayo de 2008: Bs 8.500 La tasa de interés que paga el banco es del 8% anual.

  18. Ejemplo 2 Cerrar al 25 de noviembre de 2007 la cuenta de corriente ahorra de la Sra. Linda Vaca de Toro, cuyo movimiento fue el siguiente: Saldo 1ro de julio de 2007: Bs. 32.000 Retiro 14 de julio de 2007: Bs. 40.000 Depósito 10 de agosto de 2007: Bs. 16.500 Retiro 25 de agosto de 2007: Bs. 30.500 Depósito 15 de septiembre de 2007: Bs. 27.000 Retiro 10 de octubre de 2007: Bs. 10.000 Depósito 27 de mayo de 2007: Bs 18.500 La tasa pasiva es 8% anual. La tasa activa del 18% anual.

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