1 / 15

BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR

BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR. 4.1. Vektor Posisi r 1 = OA = x 1 i + y 1 j. y. Vektor Posisi r 2 = OB = x 2 i + y 2 j. A. B. Pergeseran = r = AB = r 2 – r 1.  r. r 1. = (x 2 i + y 2 j ) - x 1 i + y 1 j. r 2. O. = (x 2 - x 1 ) i – (y 2 - y 1 ) j. x.

moses-zamora
Download Presentation

BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 4 GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1

  2. Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j y Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 j A B Pergeseran = r = AB = r2 – r1 r r1 = (x2 i + y2 j) - x1 i + y1 j r2 O = (x2 - x1) i – (y2 - y1) j x = x i – yj 4.1 PENDAHULUAN • Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi • Contoh gerak pada bidang datar : • Gerak peluru • Gerak melingkar • Gerak relatif 4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung 4.2.1 VEKTOR POSISI 4.2

  3. y D - r r r A B = = 2 1 V D - r t t t 2 1 r1 r2 O x dx dy = + V i j dt dt dx = + = V i V j V x x y dt 4.2.2 KECEPATAN Perubahan posisi per satuan waktu A. Kecepatan Rata-rata Catatan : Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan posisi akhir (r2). B. Kecepatan Sesaat Kecepatan pada waktu yang sangat singkatr  0 Besar Kecepatan : = + 2 2 |V| V V x y ; ; 4.3

  4. y - D v v v v1 = = 2 1 a B A v2 D - t t t 2 1 D v D r1 v r2 y = + x a i j D D t t x dv dv y = + x a i j dt dt = + a i a j x y 4.2.3 PERCEPATAN Perubahan kecepatan per satuan waktu. A. Percepatan Rata-rata B. Percepatan Sesaat Percepatan pada waktu yang sangat singkat t  0 Besar Percepatan : ; 4.4

  5. y v A va = vox vo voy = + v v i v j o ox oy h g = q v v cos vox  ox o x vox = q v v sin g oy o R = - v v gt (catatan a = -g) o = v v x ox = + - ( v i v j ) gtj = - v v gt ox oy y oy = + - v i ( v gt ) j ox oy = + v i v j x y 4.3 GERAK PELURU • Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk parabola • Percepatan pada gerak peluru adalah tetap Kecepatan 4.5

  6. = + r x yj i = - 2 y v gt 1 2 oy = - v v gt v q y oy v sin oy = = o t = - g g 0 v gt oy = - 2 h v t gt 1 2 oy 2 q 2 v sin = 2 0 h æ q ö æ q ö v sin v sin 1 ç ÷ ç ÷ = q - 0 0 v sin g 2 g ç ÷ ç ÷ 2 0 g g è ø è ø Posisi • Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A)  vy = 0 • Tinggi maksimum (h) 4.6

  7. q 2 v sin = o t g = R v t ox q 2 v sin = o v ox g 2 q q 2 v sin cos = 0 g 2 q v sin 2 = 0 g • Waktu untuk mencapai titik terjauh (B)  y= 0 • Jarak terjauh yang dicapai peluru Catatan : Jarak terjauh maksimum jika  = 45o 4.7

  8. Komponen x Komponen y Posisi Kecepatan Percepatan RANGKUMAN 4.8

  9. y v x,y r x v v a a a v 4.4 GERAK MELINGKAR Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran. 4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan • Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat • Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah) Percepatan Sentripetal : 4.9

  10. = q ds rd q ds d = = v r dt dt q d w = dt = w v r aT a ar ds r d • Kecepatan sudut : v w = atau • Kecepatan : r 4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan • Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya • Perubahan besar kecepatan  Percepatan singgung (tangensial) • Perubahan arah kecepatan  Percepatan radial 4.10

  11. a a = + a r T a q = r arctg a T Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut : dw 2 v a = a = dt r Percepatan partikel tiap saat 2 2 = + a a a r t 4.11

  12. Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan Gerak Lurus Gerak Melingkar 4.12

  13. 4.5 GERAK RELATIF • Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yang bergerak • Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka acuan diam 4.13

  14. Y Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Jarak mendatar : x = 10 m Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo Ketinggian : y = 8 m Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo Sudut elevasi : α0 = 45 0 Percepatan gravitasi : g= 10m/s2 Vy Vt Vo.sin 450 Vx 8 m 45 0 Vo.cos 450 X 10 m 1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan gravitasi 10 m/s2. Contoh Soal Jawab : - Untuk jarak horisontal X = Vo.t - Untuk jarak vertikal 10 = ( ½. √2.Vo).t Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2 t = 20/(Vo.√2) 8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2) Vo2 = 5(10X20) / 2 Y = Voy.t – 1/2gt2 = 500, Vo = 10 √5 m/s Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s 4.14

  15. x 1 - φ = tan h 1 2 y y = ( v sin θ ) t - - g t 0 0 0 2 1 2 2 o 500 m = ( 55 . 0 m / s ) (sin 0 ) t ( 9 . 8 m / s ) t - - 2 - = q x x ( v cos ) t 0 0 0 o x 0 = ( 55 . 0 m / s ) (cos 0 ) ( 10 . 1 s ) - 2. Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m diatas permukaan laut, dimana sebuah perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk meyelamatkan penumpang perahu. Berapa sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh tepat pada korban ? h Diketahui : Sehingga didapat t = ± 10.1 s (ambil nilai positif)  X = 555 ,1m Sehingga didapat : 4.15

More Related