1 / 68

BAB V PIPE STRESS ANALYSIS

BAB V PIPE STRESS ANALYSIS. Why ? Statics General State of Stress Tegangan Pada Pipa. 4.1 Introduction. Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan juga persyaratan Code yang harus dipenuhi

moya
Download Presentation

BAB V PIPE STRESS ANALYSIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB VPIPE STRESS ANALYSIS • Why ? • Statics • General State of Stress • Tegangan Pada Pipa

  2. 4.1 Introduction • Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan juga persyaratan Code yang harus dipenuhi • Parameter fisik yang dapat digunakan untuk quantifikasi perilaku suatu “mechanical system” antara lain : percepatan, kecepatan, temperatur, gaya dalam & momen, stress, strain, perpindahan, reaksi tumpuan, dll • Nilai batas yang diijinkan untuk setiap parameter ditetapkan untuk mencegah kegagalan system Code: piping design requirement :  pipe stress analysis

  3. Why do we perform stress analysis ?? • Untuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetap dalam range yang diijinkan Code • Untuk menjaga nozzle loadings dalam range yang diijinkan manufacturers recognized standard (NEMA, API610, API617, dll) • Untuk menjaga tegangan bejana tekan pada ‘piping connection’ dalam range ASME section VIII allowable level • Untuk menghitung ‘design load’ yang diperlukan untuk menentukan support dan restraints • Untuk menentukan perpindahan pipa  interference checks • Untuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaan • Untuk membantu optimasi design sistem perpipaan

  4. Typical pipe stress documentation • Data masukan : • dimensi dan jenis material • parameter operasi : temperatur, tekanan, fluida • parameter beban : berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dll • Code yang digunakan • Pemodelan : Node, elemen, tumpuan Aturan penempatan node: • definisi geometri : system start, interseksi, perubahan arah, end • perubahan parameter operasi : perubahan temp, tekanan, isolasi • definisi parameter kekakuan elemen : perubahan ukuran pipa, expansion joint, valve • posisi kondisi batas : restrain, anchor • massa terkonsentrasi : refinement dynamic model • aplikasi pembebanan : aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dll • pengambilan informasi dari hasil analisis : gaya dalam, stress, displacement, reaksi tumpuan, dll

  5. 4.2 Statics Review • Gaya & Momen Force is a “vector quantity” with the direction and magnitude of the push (compression), pull (tension), or shear effects. Moment is a “vector quantity” with the direction and magnitude of twisting and bending effects

  6. Kesetimbangan Sebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jika resultan dari gaya-gaya dan momen yang bekerja pada benda tersebut adalah nol • Diagram benda bebas Diagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah benda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkan menjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda-benda sekitarnya. Benda-benda yang berinterakasi dengan benda yang diisolasikan tersebut dihilangkan dan digantikan dengan gaya atau momen

  7. Reaksi tumpuan Reaksi pada tumpuan tergantung pada jenis tumpuan

  8. Gaya-gaya dalam dan momen lentur Gaya-gaya dalam dan momen di dalam benda/struktur dapat dicari dengan membuat potongan semu pada posisi yang diinginkan  kesetimbangan Komponen gaya-gaya dalam : 1. Gaya aksial, Fxx – cenderung menimbulkan perpanjangan atau perpendekan 2. Gaya geser, Fxy, Fxz - cenderung menimbulkan geseran antara bagian satu dengan yang lain

  9. 3. Momen puntir, Mxx, - cenderung menimbulkan puntiran (twist) terhadap sumbu longitudinal 4. Momen bending, Mxy, Mxz – cenderung menimbulkan bend/lentur

  10. Contoh Soal Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B, tentukanlah diagram gaya-gaya dalam elemen BCD. Diketahui P = 900 lb, ADF = 0,125 in2

  11. Momen dalam sistem perpipaan - Bend Mi = momen in-plane Mo = momen out-plane Mt = momen torsi

  12. Momen dalam sistem perpipaan - percabangan Mi = momen in-plane Mo = momen out-plane Mt = momen torsi

  13. 4.3 Stress Review 4.3.1 Stress State pada suatu titik ØJika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicari intensitas gaya pada setiap titik di dalam benda. ðBuat potongan khayal yang melalui titik 0 dengan vektor normal . ðPenampang dibagi menjadi beberapa elemen kecil A. ðSetiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalam F.

  14. Resultan gaya pada penampang Stress vector ðDefinisi stress vector : ð Stress vector ini adalah intensitas gaya pada seluruh penampang dan arahnya tidak harus sama antara satu dengan yang lain.

  15. ð  Dengan mendefinisikan sistem koordinat kartesian, sumbu x sejajar n dan sumbu y, z pada bidang, maka komponen stress vectorT adalah

  16. Dengan membuat potongan imaginer tegak lurus terhadap sumbu y dan juga sumbu z, maka akan didapatkan elemen tegangan sebagai berikut. Elemen tegangan 3D

  17. 4.3.2 Tegangan Bidang (Plane Stress) Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang (2 dimensi), semua tegangan tegak lurus bidang berharga nol. (z = xz = yz = 0), sehingga komponen tegangan plane stress adalah: Elemen tegangan 2D

  18. 4.3.3 Tegangan akibat beban aksial ØPrismatik bar dengan panjang L1 dan luas penampang A1 mendapat beban normal P • Material bersifat elastis linear • Asumsi berat bar sangat kecil dibandingkan beban P • Bar akan mengalami pertambahan panjang atau deformasi 

  19. Modulus Young (modulus elastisitas) adalah slope dari kurva P/A vs /L • Hubungan linear: • Tegangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara beban aksial terhadap luas penampangnya (+) = tarik (-) = tekan • Regangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (deformasi) terhadap panjang semula bar • Hubungan tegangan-regangan: Hookes’s Law • Pada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, juga akan mengalami kontraksi dalam arah melintang

  20. Perubahan panjang atau deformasi yang terjadi Regangan normal yang terjadi: •  > 0 = ekstensi •  < 0 = kontraksi • Hubungan regangan - perpindahan • Hubungan gaya dan perpindahan

  21. Prosedur Analisis : 1.Statika ðDiagram benda bebas ðKeseimbangan ð Reaksi-reaksi tumpuan ðGaya-gaya dalam batang 2. Tegangan 3.Hubungan gaya-deformasi (Hukum Hooke’s) 4.Hubungan deformasi-perpindahan • Struktur statis tak tentu : Ketiga tahap, yaitu keseimbangan, hubungan gaya-deformasi, geometri deformasi harus dilakukan secara bersamaan untuk mendapatkan reaksi tumpuan dan gaya-gaya dalam

  22. Contoh Soal Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B. Jika lengan BCD adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normal dan regangan normal bar DF. Diketahui EDF = 30 x 106 psi, P = 900 lb, ADF = 0,125 in2 pin

  23. Pengaruh Temperatur Perubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjang pada bar dengan ujung bebas • Thermal strain  = koefisien ekspansi thermal T = perubahan temperatur Koefisien ekspansi thermal beberapa jenis logam

  24. Perubahan panjang • Hukum Hooke yang melibatkan efek temperatur • Tegangan akibat beban dan temperatur • Hubungan gaya – perpindahan

  25. Contoh Soal Dua buah pipa dengan diameter nominal 3 in pada potongan AB dan 2 in pada potongan BC disambung pada titik B dan dijepit di antara 2 dinding seperti pada gambar. Tentukan tegangan di masing-masing pipa dan perpindahan titik B akibat peningkatan temperatur T = 100o F. Jika E = 30.000ksi dan  = 6,5 x 10-6 /oF, AAB = 2,23 in2 dan ABC = 1,07 in2.

  26. Solusi 1)Statika Dari diagram benda bebas FAB = R FAB = FBC FBC = R 2) Hubungan gaya – perpindahan Untuk pipa AB Untuk pipa BC

  27. 3)  Geometri Perpindahan pada titik A, B dan C ditunjukkan pada gambar dengan kondisi batas uA = uC = 0

  28. kemudian dapat dicari UB 4)  Tegangan Tentukan R = FBC R = -30,33 kips Sehingga tegangan-tegangan yang terjadi keduanya adalah tegangan tekan

  29. 4.4.3 Tegangan akibat beban puntir (torsi) ØSebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akan mengalami deformasi sudut atau twist

  30. ØDiagram benda bebas elemen x  Sudut twist : tan  = C”C’/x untuk  yang kecil  tan  C”C’ = r  Untuk x  0 :   = laju perubahan sudut rotasi (twist)   = regangan geser

  31. ØHubungan tegangan-regangan geser G = modulus geser ØTegangan geser pada jarak r dari sumbu poros Ø  Keseimbangan pada penampang

  32. ØDefinisi : Momen inersia polar pipa poros bulat ØJadi deformasi sudut (twist) akibat beban torsi adalah Ødistribusi tegangan geser pada penampang ØHubungan Torsi - twist A constant

  33. ØAnalogi beban aksial - torsi

  34. Contoh Soal Sebuah poros baja AB dengan panjang 1.5 m mendapat beban momen puntir T = 1100 N.m pada titik B seperti ditunjukkan pada gambar. Jika diameter poros 50 mm, tentukanlah tegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongan B. Ujung A dijepit pada dinding dan G = 80 Gpa, abaikan berat porosnya sendiri.

  35. Solusi 1)Statika : DBB Dari diagram benda bebas diketahui bahwa akibat T pada A, maka reaksi momen puntir pada batang sepanjang sumbu x sama dengan T Gambar 3.12

  36. 2)Hubungan gaya-deformasi Karena poros dijepit, maka A = 0, sedangkan sudut puntir yang terjadi pada B adalah 2)Tegangan geser maksimumpada poros terjadi pada permukaan luar di jari-jari a = d/

  37. 4.4.4 Tegangan akibat beban bending • Geometri dan deformasi Regangan normal

  38. Tegangan normal dan keseimbangan Untuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakan hubungan gaya-deformasi. Hukum Hooke: 2D Keseimbangan pada penampang:

  39. Darri keseimbangan dan deformasi • Tegangan dan regangan akibat bending dengan

  40. Contoh Soal Sebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjang L = 12 ft menerima beban P = 1000 lb pada titik tengahnya seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah tegangan tarik dan tekan maksimum karena lentur pada beam. Diketahui b = h = 6 in. Abaikan berat beam sendiri.

  41. Solusi 1)DBB & gaya-gaya dalam

  42. 4.4.5 Tegangan akibat beban geser ØKarakteristik kelakuan material elastis linear akibat beban geser Ø Tegangan geser Ø G = modulus geser

  43. Tegangan geser pada beam • Tegangan geser pada posisi y = y1 First moment of Inersia

  44. 4.5 Tegangan pada pipa Secara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadi dua : tegangan normal dan tegangan geser Tegangan normal 1. Tegangan arah longitudinal  longitudinal stress 2. Tegangan arah tangensial  hoop stress 3. Tegangan arah radial  radial stress Tegangan geser 1. Tegangan akibat gaya geser  shear stress 2. Tegangan akibat momen puntir  torsional stress

  45. 4.5.1 Longitudinal Stress Tegangan yang bekerja dalam arah axial yang sejajar dengan sumbu pipa • Akibat gaya dalam FAX FAX L = longitudinal stress Am = luas penampang pipa = (do2 – di2)/4 =  dm t d0 = diameter luar di = diameter dalam dm = diameter rata-rata

  46. Contoh Soal Sebuah pipa memiliki diameter luar sebesar 5 in dan ketebalan 0.375 in. Pipa tersebut diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa tersebut !

  47. Contoh Soal Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat beban aksial sebesar FC = 1500 lb dan FB = 600 lb. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan tebal 0.5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen !

  48. Longitudinal stress akibat internal pressure P = design pressure Ai = luas penampang dalam =  di2/4 Penyederhanaan

  49. Longitudinal stress akibat momen bending • Tegangan bervariasi linier pada penampang, proporsional thd jarak ke neutral axis MB = momen bending c = jarak p.o.i ke sumbu netral I = momen inersia penampang = (do4 – di4)/64 Tegangan maksimumdinding luar Z = section modulus

More Related