1 / 15

KVADRATICKÉ ROVNICE

KVADRATICKÉ ROVNICE. „EU peníze středním školám“. Kvadratická rovnice s neznámou x. je rovnice, kterou lze upravit na tvar ax 2 + bx + c = 0 , kde a, b, c R, a  0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Př.: x 2 = 4 x 2 – 16 = 0 x 2 + 2x – 1 = 0.

myra-christian
Download Presentation

KVADRATICKÉ ROVNICE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KVADRATICKÉ ROVNICE

  2. „EU peníze středním školám“

  3. Kvadratická rovnice s neznámou x je rovnice, kterou lze upravit na tvar ax2 + bx + c = 0, kde a, b, c R, a  0 kvadratický členabsolutní člen lineární člen Př.: x2 = 4 x2 – 16 = 0 x2 + 2x – 1 = 0

  4. Kvadratická rovnice neúplnáúplná • 1. bez lineárního členu ax2+ bx + c = 0 ax2+ c = 0 (b = 0) x2 – 16 = 0 x2 + 2x – 1 = 0 • 2. bez absolutního členu ax2+ bx = 0 (c = 0) 2x2- 6x = 0

  5. Neúplná kvadratická rovnice 1. bez lineárního členu - ax2+ c = 0 – ryze kvadratická

  6. Neúplná kvadratická rovnice 2. bez absolutního členu - ax2+ bx = 0

  7. Úplná kvadratická rovnice O řešitelnosti libovolné kvadratické rovnice rozhoduje výraz D = b2 – 4ac (diskriminant). • D > 0 ⇒rovnice má 2 různé reálné kořeny • D = 0 ⇒rovnice má 1 (dvojnásobný) kořen • D < 0 ⇒rovnice nemá žádný kořen

  8. Úplná kvadratická rovnice Pro výpočet hodnot kořenů kvadratické rovnice platí vzorec:

  9. Řešte kvadratickou rovnici: x2 - x - 2 = 0 1. krok - určení koeficientů: 1.x2- 1.x- 2 = 0 a = 1, b = -1, c = -2 2. krok - výpočet diskriminantu: D = b2 – 4ac D = (-1)2 - 4. 1. (-2) = 1 + 8 = 9

  10. 3. krok - dosazení do vzorce pro výpočet kořenů: 4. krok – zkouška a zápis množiny kořenů: L(2)=22- 2 - 2 =0 P(2) = 0 L = P L(-1)=(-1)2-1.(-1)-2=1+1-2=0

  11. Na procvičení

  12. Na procvičení - výsledky

  13. Použité zdroje • KLODNER, Jaroslav. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie. Svitavy : Obchodní akademie Svitavy, 1995. 166 s. • Použité objekty jsou součástí galerie klipartů MS PowerPoint.

More Related