Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás

1. Utófeszített vasbeton lemez statikai számításaKözelítő számítás Feszített szerkezetek (BMEEOHSMC07)

2. Általános információk • Elérhetőségek: Böhm Csaba – Pannon Freyssinet Fővállalkozó Kft. tervezési irodavezető e-mail: bohm.csaba@pannon-freyssinet.hu Iroda:Pannon Freyssinet Kft. 1117 Budapest, Budafoki út 111. (Buda Plaza irodaház)

3. Gyakorlat tárgya, határidők • Feladat: Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása • Közelítő számítás • Részletes számítás • Zsaluzási/Vasalási terv, Feszítési terv • Határidők: • Modell + Terv 50%: 2010. 12. 07., kedd (gyakorlati órán) (pótlás különeljárási díj fejében) • Végleadás (különeljárási díj) 2010. 12. 20., hétfő, 12:00

4. Konzultációk • Konzultáció módja, időpontjai: - e-mail-ben - levelező lista: ??? - személyesen, órai keretek között

5. Feladatkiírás • Tervezési alapadatok: • fesztávolságok • oszlopméret • betonminőség • használati funkció Névre szóló feladatlap!!!

6. Utófeszített vasbeton lemez statikai számításaKözelítő számítás

7. Tartalom • Kiindulási adatok • Közelítő méretfelvétel • Tervezési paraméterek felvétele • Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása • Igénybevételek számítása • Feszültségek ellenőrzése • Teherbírási határállapot vizsgálata

8. 1. Kiindulási adatok • 1.1. Alaprajzi geometria • Fesztávolságok • Oszlopméret

9. 1. Kiindulási adatok • 1.2. Felhasznált szabványok • [1] MSZ EN 1990:2005: A tartószerkezetek tervezésének alapjai • [2] MSZ EN 1991-1-1:2005: A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei. • [3] MSZ EN 1992-1-1:2010: Betonszerkezetek tervezése. Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. • [4] MSZ EN 206-1:2002: Beton. 1. rész: Műszaki feltételek, teljesítőképesség, készítés és megfelelőség • [5] MSZ EN 10080:2005: Betonacél. Hegeszthető betonacél. Általános követelmények • [6] prEN 10138-3:2006: Feszítőacélok. 3. rész: Feszítőpászma

10. 1. Kiindulási adatok • 1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek • [7] Deák Gy. - Erdélyi T. - Fernezelyi S. - Kollár L. - VisnovitzGy.: Terhek és hatások • [8] Deák Gy. - Draskóczky A. - Dulácska E. - Kollár L. - VisnovitzGy.: Vasbetonszerkezetek • [9] British Concrete Society Technical Report No. 43: Post-tensioned concrete floors Design Handbook • [10] Freyssinetprestressing system - European Technical Approval (ETA-06/0226) • [I] MathCad 14 • [II] AutoCad 2009 • [III] AxisVm 9 3l. kiadás • [IV] Microsoft Excel 2007

11. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők - Beton

12. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők - Betonacél

13. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

14. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

15. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma • tapadásmentes ("csúszóbetétes") feszítés • tapadásmentes feszítéshez szolgáló pászmákat gyárilag ellátják korrózióvédelemmel • korrózióvédelem egyrészt a pászmákat körbevevő grafitzsírból, másrészt a pászmát és a zsírt körbeölelő, kb. 1-1,5 mm falvastagságú KPE burkolatból áll • zsírnak a korrózióvédelem mellett a súrlódási ellenállás csökkentésében is fontos szerepe van • az így kialakított feszítőpászmát a gyakorlatban "csúszópászmának" nevezik.

16. 1. Kiindulási adatok • 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma

17. 1. Kiindulási adatok • 1.4. Terhek – Állandó és állandó jellegű terhek • Tartószerkezet önsúlya: 25,0 kN/m3 • Rétegek: 1,50 kN/m2 • Gépészet: 0,75 kN/m2 • Feszítés: később! • Biztonsági tényezők:

18. 1. Kiindulási adatok • 1.4. Terhek – Esetleges terhek • Hasznos teher: 4,00 kN/m2 (C2) Megadott használati funkció alapján megválasztandó! • Válaszfalak: 0,50 kN/m2 Könnyű szerelt válaszfal – pl. gipszkarton Felületen egyenletesen megoszló teher!

19. 1. Kiindulási adatok • 1.4. Terhek – Esetleges terhek • Biztonsági és kombinációs tényezők:

20. 1. Kiindulási adatok • 1.4. Terhek – Teherkombinációk • Teherbírási határállapot: • Használhatósági határállapot:

21. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.1. Födémlemez vastagságának meghatározása • hasznos teher alapértékéből • lineáris interpoláció megengedett • cm-re kereken

22. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése • legjobban terhelt oszlop

23. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése • hasznos teher redukció • redukció vs. kombinációs tényező

24. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése • terhelt felület:

25. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 1. feltétel • Az oszlop pereme mentén számítható átszúródási teherbírásra vonatkoztatott kihasználtság legfeljebb 80%-os legyen.

26. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel • Az az átszúródási vonal, melynél már elegendő a nyírásra nem vasalt vasbeton lemez nyírási teherbírása legfeljebb 6h távolságra legyen az oszlop kerületétől.

27. 2. Közelítő méretfelvétel • 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel

28. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.1. Betonacélra és feszítőpászmára vonatkozó betonfedés

29. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.2. Megengedhető feszültségek

30. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.2. Megengedhető feszültségek

31. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.3. Lehajlás határértékei

32. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek • Átlagos beton nyomófeszültség a feszítés hatására: • Feszítéssel egyensúlyozandó teherhányad: Vasbeton lemez önsúlyának 60-100%-a (alapérték!)

33. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek • Feszítőkábel magassági vonalvezetése: • függőleges értelemben parabolikus vonalvezetés • a feszítőkábelek a lemez alsó és felső vasalása között helyezkednek el • általánosságban a feszítőkábelek közbenső támaszoknál a lehetséges legmagasabb ponton, mezőközepeken a lehetséges legalacsonyabb ponton, a lehorgonyzási pontokon pedig a lemez magasságának felében helyezkednek el • a feszítőkábeleket is a lágyvasaláshoz hasonlóan két "rétegben" kell elhelyezni. Az a bevett gyakorlat, hogy a hosszabbik fesztávolságok irányában helyezzük el a "külső réteget", a rövidebbik fesztávolságok irányában pedig a "belső réteget".

34. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

35. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

36. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.5. Geometriai jellemzők felvétele • A közelítő számítás során az úgynevezett helyettesítő gerendasávok módszerét kell használni. • Folytatólagos többtámaszú tartó számítása. • A módszer nem alkalmas: a) Az oszlopok feletti lemezrész megnövekedett merevségének figyelembevételére. A lemez hajlítási merevsége az oszlop felett megegyezik a mezőben számítható hajlítási merevséggel. b) A lemez két irányban való teherviselésének figyelembevételére. c) A szerkezet merevségei kizárólag a beton keresztmetszet keresztmetszeti jellemzői alapján kerülnek számításra.

37. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.5. Geometriai jellemzők felvétele

38. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.5. Geometriai jellemzők felvétele • A módszer alkalmazása esetén a lemezt mindkét irányban a teljes teherre kell méretezni! • Az egyes gerendasávok szélességét a gerendasávra merőleges metszetben értelmezett nyíró igénybevétel zérus pontjai közötti távolság adja. • A nyíróerő ábra a nyomatéki ábra első deriváltja, tehát ott van zérushelye, ahol a hozzá tartozó nyomatéki ábra első deriváltja zérus, azaz érintője vízszintes.

39. 3. Tervezési paraméterek felvétele • 3.5. Geometriai jellemzők felvétele • a szerkezet szimmetriája miatt 2-2 sáv (1-4, 2-3, A-E, B-D) geometriai jellemzői azonossak • a tervezési feladatban elegendő a párok közül az egyikkel foglalkozni

40. 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása • a felvett egyensúlyozandó teherhányadból és függőleges kábelvezetésből lehet meghatározni. • közel azonos fesztávolságok esetén általában a szélső mezőben lesz a legnagyobb feszítőerőre szükség • ez a kábel jelentősen lecsökkentett belógásának eredménye

41. 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása

42. 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása • a) A kábeltengely magasságának módosítása a közbenső mezőben. (Tekintettel kell lenni a módosított kábelre merőleges irányú kábelek pozíciójára is). • b) A szélső mezőben egyensúlyozott teherhányad csökkentése. (Alkalmazott pászmaszám csökkentése.) • c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a szerkezet feszítési állapotban való megfelelősége.

43. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – X irány • Szerkezeti önsúly

44. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – X irány • Burkolati rétegek • Gépészeti teher

45. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – X irány • Igénybevétel – teher arány • EA=áll, EI=áll, lineáris számítás • Egységteher alkalmazása!

46. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – X irány • Feszítés „i” • Feszítés „t”

47. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – X irány

48. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok esetleges teherből – X irány • Nincs parciális leterhelés, megnövelt, helyettesítő totálteherrel vesszük figyelembe!

49. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok állandó teherből – Y irány

50. 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása • Nyomatékok esetleges teherből – Y irány