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Soziale Identität im Organisationalen Kontext Methoden I. Blödsinn erzählt?. Orthogonal = keine Korrelationen zwischen den Faktoren angenommen = Varimax! Oblique = Korrelation zw. Faktoren sind erlaubt = Oblimin!. Mediation und Moderation. Moderator - Effekt ist abhängig von a
E N D
Blödsinn erzählt? • Orthogonal = keine Korrelationen zwischen den Faktoren angenommen = Varimax! • Oblique = Korrelation zw. Faktoren sind erlaubt = Oblimin!
Moderator - Effektistabhängig von a - Die Beziehungzwischen zweiVariablenverändert sich in Abhängigkeit von a Mediator - A ist (teilweise) für den Einfluss von x auf Y verantwortlich – vermittelt den Effekt. Mediator vs. Moderator
Moderation – M verändert die Beziehung von X und Y M X Y
Moderation • Moderators can • increase • decrease • cancel out • reverse • theeffectof X on Y • Moderators canbe • continuous • categorical M X Y
Moderation - • Moderatoren sind immer UV‘s • Moderation nur dann, wenn signifikante Interaktion
Fall 2 • Bsp: Geschlecht als Moderator Man kann die beiden Korrelationen miteinander vergleichen oder besser: Regression! • Wenn als Interaktionsterm in die Regression: WICHTIG: Standardisierung der kontinuierlichen Variablen und kategoriale Variable mit 0 und 1.Dummy Kodierung wenn mehr als 2 Stufen!Alle drei Prädiktoren in die Regression: Haupteffekte und Interaktion. Nur wenn Interaktion = signifikant = Moderation.
Fall 3 • Meistens: linearer Zusammenhang • Produktterm UV × Moderator in Regression eingeben Eher selten: • Quadratisch • Am einfachsten: dichotomisieren des Moderators – ANOVA möglich • Kubisch (or a stepdistribution) • Am einfachsten: dichotomisieren des Moderators – ANOVA möglich
Fall 4 • Linear wie in Fall 3 • Quadratic wie in Fall 3 • cubic wie in Fall 2 • (dichotomize and compare regressions)
Regressionen auflösen: Simple Slopes Man möchte die Interaktion auflösen (Analogie: Einfache Vgl. bei der ANOVA) -> rein theoretisch kann man das ‚von Hand‘ berechnen, indem man je 1 SD addiert zu / subtrahiert von der UV; je einen neuen Interaktionsterm berechnen und die Regressionen laufen lassen – dazu gibt es aber inzwischen einfache Programme…
Mediator M a b c/c‘ Y X independent variable dependentvariable
c Y X M a Y X Step 1: Is there an effect that can be mediated? The IV correlates with the DV. A regression XY tests path c. But: Mediation vs. indirect effect Step2. Is there an impact of the IV on the mediator? The IV correlates with the mediator.A regression XM tests path a.
M b c‘ Y X Step 3. Is the mediator related to the DV, beyond a simple correlation? The mediator correlates with the DV when we control for the IV. A regression X & MY tests path b & c’. Step 4: How strong is the mediation? Sometimes the term complete mediation is used, if c’ does not differ significantly from zero and the term partial mediation is used, if c’ differs significantly from zero. Step 5: Is the indirect path significant? If the conditions in Step 2 and 3 are fulfilled, this provides rough evidence for an indirect effect. A direct test is the Sobel-test which tests, whether a*b differs from zero.
c Y X M b c‘ Y X M a Y X 1 2 5: Sobel 3+4
http://www.unc.edu/~preacher/sobel/sobel.htm Sobel-Test im Netz
Probleme der Baron & Kenny + Sobel Methoden • Baron & Kenny method: niedrige Test-Power • Signifikante X Y Beziehung nicht notwendig • Kann nicht mit multiplen Mediatoren umgehen • Sobel Test = auch niedrig in power, da a*b nicht normalverteilt nur in sehr großen Samples
Die Lösung: Bootstrapping • Baron Münchhausen • Für kleine Samples geeignet (N≥ 20 or 25) • Behandelt Sample as ‚Population‘ • Resampling (e.g., N = 1000) • Berechnet die indirekten Pfade (a*b) • Konstruiert eine Verteilungswahrscheinlichkeit • Berechnet die Konfdenzintervalle
Bootstrapping • SPSS macro at http://www.comm.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm ( Nicole) • EQS + SPSS ( Shrout & Bolger, 2002) • AMOS (bias correction) • Generalization to multiple mediators (http://www.comm.ohio-state.edu/ahayes/ SPSS%20programs/indirect.htm)
Moderierte Mediation Es gibt eine Mediationsbeziehung, die in Abhängigkeit von einem Moderator (z.B. Geschlecht) variiert
Mediierte Moderation • Es gibt einen etablierten Moderationseffekt, der sich also in einer Interaktion zeigt. • Wenn dieser Interaktionsterm mediiert auf die abhängige Variable wirkt, haben wir eine mediierte Moderation
Mediators & Moderators: Analytical Strategies JENA GRADUATE ACADEMY Dr. Friedrich Funke
SOBEL y=y1/x=x1/m=m1/boot=1000. DIRECT AND TOTAL EFFECTS Coeff s.e. t Sig(two) b(YX) .6400 .0077 83.2843 .0000 b(MX) .8000 .0060 133.3200 .0000 b(YM.X) .8000 .0100 79.9880 .0000 b(YX.M) .0000 .0100 .0000 1.0000 INDIRECT EFFECT AND SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTION Coeff s.e. LL 95 CI UL 95 CI Z Sig(two) Sobel .6400 .0093 .6217 .6583 68.5886 .0000 BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECT Mean s.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99 CI Effect .6406 .0092 .6229 .6586 .6160 .6633 SAMPLE SIZE 10000 NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES 1000
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ... Dependent, Independent, and Proposed Mediator Variables: DV = Y1 IV = X1 MEDS = M1 IV to Mediators (a paths) Coeff se t p M1 .8000 .0060 133.3200 .0000 Direct Effects of Mediators on DV (b paths) Coeff se t p M1 .8000 .0100 79.9880 .0000 Total Effect of IV on DV (c path) Coeff se t p X1 .6400 .0077 83.2843 .0000 Direct Effect of IV on DV (c' path) Coeff se t p X1 .0000 .0100 .0000 1.0000 Model Summary for DV Model R-sq Adj R-sq F df1 df2 p .6400 .6399 8886.2222 2.0000 9997.0000 .0000
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ... NORMAL THEORY TESTS FOR INDIRECT EFFECTS Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths) Effect se Z p TOTAL .6400 .0093 68.5960 .0000 M1 .6400 .0093 68.5960 .0000 BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECTS Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths) Data Boot Bias SE TOTAL .6400 .6404 .0004 .0095 M1 .6400 .6404 .0004 .0095
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ... Bias Corrected and Accelerated Confidence Intervals Lower Upper TOTAL .6211 .6604 M1 .6211 .6604 Bias Corrected Confidence Intervals Lower Upper TOTAL .6211 .6604 M1 .6211 .6604 Percentile Confidence Intervals Lower Upper TOTAL .6214 .6604 M1 .6214 .6604 Level of Confidence for Confidence Intervals: 95 Number of Bootstrap Resamples: 1000
Mediation: • David Kennys Website: http://users.rcn.com/dakenny/mediate.htm • Interactive Mediation Test: http://www.unc.edu/~preacher/sobel/sobel.htm • Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51, 1173-1182. • Kenny, D. A., Kashy, D. A., & Bolger, N. (1998). Data analysis in social psychology. In D. Gilbert, S. Fiske, & G. Lindzey (Eds.), The handbook of social psychology (Vol. 1, 4th ed., pp. 233-265). Boston, MA: McGraw-Hill. • Moderation mit kontinuierlichen Variablen: • Interactive Simple Slopes: http://www.unc.edu/~preacher/lcamlm/index.html • Aiken, L. S. & West, S. G. (1991). Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Thousand Oaks: Sage Publications. • Judd, C. M. (2000). Everyday data analysis in social psychology: Comparisons of linear models. In H.T.Reis & C. M. Judd (Eds.), Handbook of research methods in social and personality psychology (pp. 370-392). Cambridge University Press.