Download
1 / 39
420 likes | 677 Views
Zobrazování pomocí nukleární magnetické rezonance. Mgr. David Zoul 2013. Spin. Pro pohyb elektronu v konstantním magnetickém poli B a skalárním potenciálu lze s pomocí Diracovy rovnice sestavit tzv. Pauliho rovnici :
E N D
Zobrazování pomocí nukleární magnetické rezonance Mgr. David Zoul 2013
Spin Pro pohyb elektronu v konstantním magnetickém poli B a skalárním potenciálu lze s pomocí Diracovy rovnice sestavit tzv. Pauliho rovnici: Podle této rovnice závisí energie atomu vodíkového typu v magnetickém poli jak na jeho orbitálním momentu hybnosti, tak i na jeho spinu. To snadno pochopíme, přepíšeme-li poslední člen napravo, kde magnetické kvantové číslo vyjádříme pomocí spinového magnetického čísla. Specielně pro částice se spinem 1/2 , kde tak platí V případě působení malé poruchy na Zeemanův multiplet (může se jednat např. o poruchu ve formě časově proměnného pole) lze indukovat energetický přechod mezi sousedními hladinami multipletu. To je logicky spojeno s absorpcí či emisí kvanta kde je tzv. Larmorova frekvence udávající zjevně podmínku pro frekvenci poruchy nutnou k tomu, aby porucha mohla indukovat přechody mezi sousedními hladinami Zeemanova multipletu.
Spin • PieterZeeman (1846 – 1943) SirJosephLarmor (1857 – 1942)
Rotující vztažná soustava Pro zjednodušení následně uvažujeme použití nového souřadného systému, jehož osa z se shoduje s původní a osy x´, y´ rotují s Larmorovou frekvencí kolem osy z. Pohyb vektoru tkáňové magnetizace se pak jeví jako pouhé "sklápění" do roviny xy, přičemž úhel sklopení závisí na integrálu dodané energie (tedy na velikosti RF impulsu a délce jeho trvání).
Po dodání energie 90° RF pulsem (vektor M se sklopí právě o 90°) rotuje vektor tkáňové magnetizace M v rovině xy s Larmorovou frekvencí L. Umístíme-li do roviny xy přijímací cívku, bude se v ní indukovat napětí. Takto získaný signál se označuje zkratkou FID (free inductiondecay) a má tvar harmonického průběhu s exponenciálně klesající amplitudou. Jestliže přestane elektromagnetický impuls na tkáň působit, dojde k tzv. relaxaci. V tkáňovém okrsku dochází k navrácení z excitovaného do původního rovnovážného stavu. Výsledný vektor tkáňové magnetizace zpětně nabývá svou velikost ve směru osy z (spin-mřížková relaxace). Průběh nárůstu v čase má charakter exponenciely a můžeme ho znázornit tzv. T1 křivkou, kde konstanta T1 udává čas, za jaký dojde k obnovení velikosti Mz na 63% své původní velikosti. Rovněž přestane působit synchronizační efekt elmag. pulsu. Vlivem magnetických polí jednotlivých částic, které způsobují drobné lokální nehomogenitymag. pole, budou jednotlivé protony precedovat s nepatrně rozdílnými frekvencemi a dojde tak k postupné ztrátě fázové koherence precedujících protonů (spin-spinová relaxace) a tím také k zániku příčné složky vektoru tkáňové magnetizace Mxy. Změnu velikosti v čase popisuje T2 křivka, která má taktéž caharakterexponenciely. T2 relaxační konstanta pak udává čas, za který dojde k poklesu velikosti Mxy na 37% svého maxima.
Na obrázku je zobrazeno rozložení vektorů magnetických momentů v několika časových okamžicích po excitaci 90° RF impulsem. Těsně po odeznění RF pulsu jsou všechny dílčí vektory ve fázi a výsledný vektor magnetizace je skloněn do roviny xy. Navenek tedy pozorujeme vektor magnetizace, který rotuje v rovině xy. V přijímací cívce se začne indukovat FID signál. Jelikož je vždy T2 < T1, rychleji se uplatňuje T2 relaxace a amplituda FID signálu klesá exponenciálně s konstantou T2. Zároveň, ale pomaleji, se uplatňuje taky relaxace T1, což způsobí růst magnetizace ve směru osy z. Celý systém konverguje k rovnovážnému stavu, který trval před excitací.
T1 a T2 relaxace • Pro pole o síle 3T platí například hodnoty T1, T2: • Šedá hmota mozková: 1200 ms, 80 ms. • Bílá hmota mozková: 800 ms, 70ms. • Mozkomíšní mok: 4000 ms, 600 ms. • Arteriální krev: 1700 ms, 120 ms. • Žilní krev: 1500 ms, 40 ms
T1 vážený obraz T1 váženýobrazzískámepoaplikaci 90°pulsu v době, kdy seještě podélnásložkavektorumagnetizacenestihlazrelaxovat, tj.TR<T1, neboťpotomtopulsubudevelikostpodélnésložkyúměrnávelikosti příčnésložky. Obvykle: TR = 500ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)
T2 vážený obraz T2 váženýobrazzískámeažpodostatečnědlouhé době TR, kdyitkáně s dlouhýmrelaxačním T1 budoumítdostatekčasuznovunabýtpodélnoumagnetizaci. Velikost přínésložkymagnetizacebudetakjižzávislápouzenarelaxaci příčné, tj. navelikosti T2. Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 100 ms (od 2. pulsu)
Spin-echo (SE) sekvence Možnostvytvořenípotřebnědlouhého času registrace u T2 váženého obrazu vysvětlujenásledujícípulsnísekvence. Začíná 90° pulsem. Po ukončení jeho působenízačnouprotonyztrácet fázovou koherenci v důsledkuspin-spinovéinterakce, což má za následek pokles transversálnímagnetizace. Po určitém čase, kterýse označuje ako časTE/2, následuje ďalší, tentokrát 180° RF puls. Ten způsobí, že protonyzačnouprecedovatpřesně opačným směrem, než před tím. Následkem je, že po určitém čase, který je roven času TE/2, dojdeopětovněkezfázováníprotonů – znovu se obnoví transversálnímagnetizace. Silný signál, který v tomto okamžiku zaznamenajípřijímacícívky, se označuje jakospinové echo.
Spin-echo (SE) sekvence Poté, coseprotony znovu rozfázují, lze je zfázovatdalším, případněněkolikadalšími po soběnásledujícími 180° pulsy a zaznamenat následná echa. Z obrázku je zřejmé, že jednotlivá echa majípostupněklesající signálovou intenzitu. Důvodem je, že 180° puls neutralizuje jen vlivyzpůsobující fázovou dekoherenci, kteréjsoukonstantní – tedy jen změnyzpůsobené stabilní nehomogenitouvnějšího magnetického pole. Lokálnízměny magnetického pole v samotné tkáninejsoutímtotypempulsuneutralizovány. Při použití pulsnísekvencesložené jen z jediného 90° a jediného 180° pulsu (a tedy jen s jediným echem) a vedením křivky jen po vrcholechsinusoidy signálu nad osou t, je výsledkem tzv. T2*-křivka. Vyjadřuje pokles tranzversálnímagnetizacepodmíněný samotnými vlastnostmilokálních magnetických polí tkáně a má velký význam v tzv. rychlém zobrazovaní magnetickou rezonancí, označovanémjakoturbospin-echo.
Ultrarychlé sekvence Využívají jeden excitační puls a vícečetná, fázi kódující echa. Moderní ultrarychlé sekvence dokážou vytvořit kompletní echo-planární obraz v čase 80 – 120 ms. To dovoluje např. zobrazit činnost lidského srdce v takřka reálném čase. Jsou také nedílnou součástí difůzně váženého zobrazování (DWI), používaného např. při včasné diagnostice mozkové mrtvice a srdečního infarktu.
Protonová hustota (PD) Vyčkáme-lidostatečnědlouhoudobu TR, kdyjižrozdíly v T1vlastnostechtkánínebudouvyjádřeny, a naopak patřičněkrátkoudobu TE, kdyrozdíly v T2 vlastnostechještěnebudoumítdostatek časuvýrazně se projevit, získámeobraz, kterýnebudeodrážetaniT1, ani T2 vlastnostitkání, ale budezávisetna tom, jakjsoutkáně bohaténebochudénaprotony. Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)
Inversionrecovery (IR) sekvence Jedná se v podstatě o obrácenousekvencispin-echo (SE). Začíná 180° RF pulsem, po kterénásleduje 90° RF puls. První, 180° puls „převrátí“ longitudinálnímagnetizaci o 180°, tedy proti směru vektoru vnějšího magnetického pole. Aby sa dal získatměřitelný signál, nastupuje druhý, 90° puls. Tkáň s rychlejšírelaxacílongitudinálnímagnetizace – tedy kratším časem T1 – bude produkovat slabší signál, protože 90° puls „překlopí“ transversálnízbytkovoumagnetizaci. O tom, jaký bude mít obraz charakter, rozhoduje tzv. inverzní čas (TI) – tedy čas mezi 180° a 90° pulsem. Čas TR je čas mezidvěma 180° pulsy. Tento typ sekvence produkuje T1 vážené obrazy, kterévytvářejívětší kontrast mezitkáněmi s různýmčasem T1. Umožňuje napříkladvelmi dobré odlišení šedé a bílé hmoty mozku.
TOF (timeofflight) MR Angiografie Vyšleme-li do tkáně 90° puls, budouvšechnyprotony v roviněřezutímtoimpulsemovlivěnny, tzn. získají příčnouorientaci a budouzdrojemintenzivního MR signálu. V okamžiku, kdybudemetentosignál z tkáně přijímat, budoujižvšechnytaktozorientovanéprotonyuvnitřcévyposunutykrevnímproudemmimorovinuřezu a budounahrazenyprotony"přitékajícími", kterénejsou 90° pulsemovlivněny a nedávajítudížžádnýMR signál. Proto se průřezcévouna MR obrazu v takovémřezubudejevit,jako oblast bezsignálu a budevyjádřenačernoubarvou. Tomutoefektu se říkáwash-out phenomenon (fenoménvymývání). Použijeme-li ale dvou 90° pulsů, můžemenaopakdostatzesílenísignálu. Zatímco v okolníchtkáníchprobíhárelaxace protonů s postupnýmzvětšovánímvektorupodélnémagnetizace do původnívelikostipoaplikaciprvníhopulsu, relaxujícíprotony v lumen cévyjsouposunoványkrevnímproudemmimorovinuřezu a jsounahrazoványprotony "přitékajícími",kterénebylyprvnímpulsemovlivněny a vektorjejichpodélnémagnetizacemátedy maximálnívelikost. Vyšleme-li do rovinyřezu v tomtookamžikunový 90° puls,zaregistrujemeintenzivnísignál přicházející z oblasticévy, kterýbudesilnějšínežsignál z okolníchtkání (intenzitasignálupo 90°pulsu je úměrnávelikostivektorupodélnémagnetizace v okamžikupulsu).
CE (contrastenhanced) MRA Silnáparamagnetickáčinidla: • oxiddusičný, oxiddusný, molekulárníkyslík • stabilnívolnéradikály (pyrrolidine-N-oxyl, pyperidin-N-oxylovéradikály) • Kationtykovů Dy3+, Ni2+, Fe2+, Cu2+, Cr3+, Fe3+, Mn2+, Mn3+, Gd3+ Kontrastnílátky: T1 relaxivita (mM-1 s-1) volnýEDTA DTPA DOTA EHPG Gd3+ 9.1 6.6 3.7 3.4 Fe3+ 8.0 1.8 0.7 1.0 Mn2+ 8.0 2.0 1.1 Dy3+ 0.6 0.2 0.1 Cr3+ 5.8 0.2 EDTA - Ethylendiamintetraoctvákyselina DTPA - Diethylentriaminpentaoctovákyselina DOTA - Tetraazacyklododekantetraoctovákyselina EHPG - Ethylenbis-(2-hydoxyphenylglycin)
CE (contrastenhanced) MRA • Nejznámější - Gd-DTPA • fyziologickypodobnádalšímkovovýmchelátům (EDTA a odvozené), popsána v roce1984, schválena v roce 1988. • Po aplikaci se míchá s plasmou, vstupuje do prostoruextracelulárníkapaliny, minimálněintracelulárně, následně se vylučujemočí. • poločasvyloučení - 60 - 90 minut. SCN-Bz-DOTA (tetraazacyklododekantetraacetátovákyselina)
fMRI Hlavnímpřenašečemkyslíku v krvi je hemoglobin. Přizměnáchmnožstvíkyslíku v cévnímřečištitedypřirozenědocházíkekolísánípoměrumezioxygenovanou (oxyhemoglobin) a deoxygenovanou(deoxyhemoglobin)formouhemoglobinu.Deoxyhemoglobinmáparamagnetickévlastnosti (na rozdíl od oxyhemoglobinu čivětšinytkánílidskéhotěla) a tatovlastnostho staví do role přirozené MR kontrastní látky. V místech, kde se paramagnetické látky(deoxyhemoglobin) nacházejí, se magneticképole (po aplikaci vnějšího magnetického pole)stávánepatrněsilnějšínež v okolí. Tentojevvede k tvorběmikroskopickýchgradientův magnetickémpoli, a tím k jehozvýšenénehomogenitě,cožmázanásledekzkrácení T2*relaxačníhočasu.Celkovémnožstvídeoxyhemoglobinuv danémvoxelumátedypřímývlivnapříslušnouhodnotu T2*.Tatozávislost se nazýváBOLDefekt(blood oxygenationlevel dependency) a je pro fMRI klíčovou.
Aby bylo možné odlišit signály vedené z různých vrstev těla, je potřeba, aby protony v různých místech reagovaly při průchodu RF pulsu o vhodné frekvenci. K homogennímu poli hlavního magnetu jsou proto přidána pole další (tzv. gradienty). Pole, jehož intenzita roste s osou těla, vytváří magnetický gradient, který umožňuje zvolit rovinu řezu, a proto je nazýván „sliceselecting gradient“ (rovinu řezu určující gradient). V praxi pak například u nohou působí pole o síle 0,45 T (odpovídající f = 19,160 MHz), kdežto u hlavy 0,55 T (f = 23,417 MHz). Vysláním vhodné frekvence vybíráme tedy jen řez, který chceme zobrazit. Pro řez například oblouku aorty bude mít impuls frekvenci 22,566 MHz. Regulovat tloušťku řezu pak můžeme dvěma způsoby: různým rozsahem frekvence impulsu, tedy čím větší rozsah pulsu, tím širší řez. sklonem gradientu, jinak řečeno rozsahem pole, ve kterém se tělo nachází. Zde platí, že čím strmější je gradient, tím užší řez získáme.
Jelikož jedna souřadnice k prostorovému určení nestačí, je přidáno další pole. Tentokrát je ale pole na dlouhou osu těla kolmé, a síla se tedy mění v pravolevém směru. Díky tomu budou protony umístěné v různých „sloupcích“ těla emitovat různou frekvenci. Tento gradient je nazýván „frequencyencoding gradient“ (frekvenci určující gradient) či „readout gradient“(odečítací gradient). Konečné určení bodu v prostoru poskytne třetí gradient, který však funguje poněkud odlišně. Nachází se ve směru kolmém na readout gradient, je však zapnut pouze na velice krátký okamžik před aplikací samotného readout gradientu. To ovlivní frekvenci precese jednotlivých protonů ve sloupci, avšak s ohledem na vzdálenost. Tedy ty, které byly ovlivněny polem s vyšší intenzitou, budou mít vyšší frekvenci než zbylé. Jakmile tento gradient pomine, bude Larmorova frekvence protonů ve sloupci opět stejná, jenže už nebudou kmitat ve společné fázi, ale v různé podle toho, jak moc byly gradientem ovlivněny. Tento gradient je proto nazýván „phaseencoding gradient“ (fázi určující gradient).
Frekvenční a fázové kódování • Matice získaných dattvoří k-prostor. Vodorovně (k1) mámejednotlivéFIDy (obsahujífrekvenčníkódování) • Vesloupcích (k2) mámeinformacizakódovanoufázově. • Po Fourierovětransformaci v oboudimenzíchzískámeobraz.
Nukleární magnetická rezonance - principy • Z rozdílů frekvence a fáze složek MR signálu lze Fourierovou transformací rekonstruovat informaci o poloze zdroje signálu. • Každý MR signál získaný s konkrétní hodnotou fázi určujícího gradientu, představuje jednu řádku (vektor) dat v matici k-prostoru.
Hlavní artefakty MRI Na rozhraní materiálů s rozdílnou magnetickou susceptibilitou dochází k rozfázování a posunům frekvence sousedících spinů, tím pádem ke ztrátě signálu a distorzi výsledného obrazu. Tato vlastnost je zvláště výrazná za přítomnosti kovových součástí ve zobrazovaném objektu a projeví se výraznými artefakty v T2 vážených obrazech. Gibbsův artefakt (truncation) se jeví jako rovnoběžné struktury přilehlé k vysoce kontrastním rozhraním. Jsou důsledkem konečného vzorkování MR signálu a následnou rekonstrukcí obrazu 2D fourierovou transformací. V prostředí (voda, tuk) jsou protony stíněny malým magnetickým polem cirkulujících elektronů. To způsobuje změnu jejich rezonanční frekvence, která je známa pod názvem chemický posun (chemicalshift). V obraze se projeví jako tmavé a světlé pruhy na rozhraních mezi tukem a tkání. Zkreslení obrazu způsobují v neposlední řadě nehomogenityB0 pole, nelinearity gradientů a vířivá pole v nízkoteplotních součástech a kovových pouzdrech magnetů.
Výpočet R2 mapy, image enhancement Skenováním objektu magnetickou rezonancí obdržíme podle zvolené pulsní sekvence několik T2 vážených ech. R2 mapu pak získáme z T2 vážených obrazů prokladem hodnot v příslušných pixelech. Výsledek prokladu závisí na použitém algoritmu. Například z obrazů získaných pomocí sekvence turbo spin echo (jsou jen 2: S1, S2) lze hodnotu R2 pro každý pixel vypočítat: TE… echo time Pro jiné pulsní sekvence, kdy je potřeba proložit např. 16 nebo 32 ech, je potřeba zvolit sofistikovanější postupy. Klasickou metodu, umožňující najít koeficienty polynomu stupně 1, které jsou nejlepším lineárním přiblížením vstupních dat, představuje metoda nejmenších čtverců. Výsledkem prokladu je vektor obsahující koeficienty výsledného polynomu.
Šum • Šum je náhodná veličina a z výsledného obrazu nelze nikdy zcela odstranit. Je způsoben zejména prostorově a časově proměnnými odchylkami magnetického pole • a prostorovými odchylkami vysílaného RF signálu. Výsledný obraz také zahrnuje stochastický šum pocházející z elektrických obvodů a Brownova pohybu molekul scannovaného objektu. Závislost SNR se dá vyjádřit: • Velikost SNR se dá ovlivnit volbou několika dalších parametrů: • Velikostí RF cívky: Čím menší je citlivý objem cívky, tím menší šum z okolních struktur (využití hlavové cívky). • Intenzita pole B0: Čím je větší, tím více spinů (orientovaných paralelně) přispívá k užitečnému signálu. • Šířka zaznamenávaného pásma: Šum má konstantní intenzitu na všech frekvencích, proto čím širší je pásmo, tím více šumu se zaznamenává. • Volba parametrů akvizice signálu je vždy kompromisem mezi rozumně dosažitelným SNR, prostorovým rozlišením a dobou akvizice.
