Fehler in der Entscheidungstheorie

1. Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Institut für Psychologie Wintersemester 2008/09 Seminar „Economics, Psychology and Decision Making“ Prof. Dr. Ulrich Schmidt / Prof. Christian Kärnbach Fehler in der Entscheidungstheorie Präsentation von Sarah Trehern Basierend auf einer Hausarbeit von Cathrin Hauberg

2. Fehler in der Entscheidungstheorie • Es gibt verschiedene Theorien, die Entscheidungsverhalten von Personen vorhersagen. • Diese sind deterministisch, d.h. eine Person müsste sich, vor die gleiche Entscheidung gestellt, immer gleich entscheiden. • Tut sie aber nicht.

3. Gliederung • Tremble Model • Modelle nach Fechner • Luce Model • Random Utility Model • Kombimodell Noise/Bias • (Expected Utility Theory mit Fehlermodell) • Fazit • Diskussion

4. Schön einfach: das Tremble Model • Entscheidungstheorie sagt wahre Präferenz voraus • Manchmal passiert ein „tremble“ und die Person wählt eine nicht bevorzugte Alternative • Der „tremble“ tritt mit einer festen Wahrscheinlichkeit p auf

5. Fazit: Das Tremble Model • Kommt mit nur einem zusätzlichen Parameter p aus • Keine schwierigen Berechnungen erforderlich  Zu einfach: Leider passt es nicht zu den Daten

6. Modelle nach Fechner, Grundprinzip • Aus der jeweiligen Entscheidungstheorie bildet man die Nutzendifferenz der beiden Alternativen: u(L) – u(R). • Hinzu kommt ein normalverteilter Fehlerterm ε. • Ist u(L) – u(R) + ε > 0, wird L gewählt.

7. Modelle nach Fechner • Mit gleicher Varianz ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation) • Mit verschiedener Varianz ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation) • Mit verschiedener Varianz, beschnitten ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation)  Scheinen ganz gut zu passen, besonders 3.

8. Luce Choice Model Fehlerterm ist nicht additiv: P(„L“) = u(L)1/ μ / [u(L) 1/ μ + u(O) 1/ μ ] • P(„L“) ist die Wahrscheinlichkeit, dass L gewählt wird. • μ beschreibt das Rauschen und ist > 0.

9. Luce Choice Model • Auch nur ein Parameter • origineller als additiver Fehlerterm  Erlaubt keine lineare Transformation von u(L)

10. Das Random Utility Model Die utilities sind Funktionen einer Reihe von erklärenden Variablen. Vektor Xin enthält alle diese Variablen, wobei i der Index einer bestimmten Alternative ist und n eine bestimmte Person beschreibt. Somit lässt sich Uin , also die Utility von i für n beschreiben: Uin = V( Xin ; β) + εin V = Funktion von erklärenden Variablen und Parametern, auch systematic utility genannt β = Parameter der Funktion εin = Zufallsfehler

11. Das Random Utility Model • Auch für qualitative Entscheidungen geeignet • Erlaubt mehr als zwei Wahlmöglichkeiten • sehr flexibel  beliebig viele Parameter

12. Kombimodelle: Noise/Bias Noise Model ähnlich wie bei Fechner • Wahl zwischen Lotterien: Wenn CEL – CER + ε > 0, dann Entscheidung für L. • ε ~ N(0, s) • s ist ein Maß für das Rauschen (wird gesucht) • CE bedeutet Sicherheitsäquivalent (von Lotterie L oder R)

13. Noise: Ermittlung des Sicherheitsäquivalents • Drei Varianten: BID, ASK, BDM • Person kalkuliert EU und gibt CE an, welches gleiche EU hat. • V = u-1 (EUG) + ε • V ist das angegebene Sicherheitsäquivalent • EUG ist die expected utility einer Lotterie G

14. Bias • Gleiches Experiment wie eben: Modellierung einer Entscheidungsverzerrung • Wahrer Wert v als lineare Transformation von V: v = a + bV • a und b beschreiben die Verzerrung. Kombiniertes Fazit (Bias und Noise): Die Wahl zwischen zwei Lotterien bringt die genauesten Ergebnisse.

15. EU plus Fehler • Es gibt Wahlphänomene, die der Expected Utility Theory wiedersprechen. • Ist das immer noch so, wenn ein geeignetes Fehlermodell eingebaut wird? • Phänomene: Common consequence effect, Common ratio effect, Ellsberg-Paradox

16. EU plus Fehler • Verfahren: Personen wählen je dreimal zwischen Lotteriepaaren. • Fehler werden umgangen: Nimmt man nur die Fälle, wo die Entscheidungen konsistent sind, wird EU deutlich seltener verletzt. • Ausnahme: Ellsberg-Paradox!

17. Fazit • Es kommt nicht nur auf die Entscheidungstheorie an, sondern auch auf das stochastische Fehlermodell.

18. Fragen • Bei wieviel Genauigkeit in der Vorhersage ist Schluss? • Mit welcher Berechtigung kann man überhaupt von „Fehlern“ sprechen, wenn sich eine Person nicht immer gleich entscheidet? • Kann man Abweichungen erklären, ohne auf psychologische Begriffe einzugehen?

19. Literatur • Blavatskyy, P. und G. Pogrebna (2007). „Models of Stochastic Choice and Decision Theories:Why both are important for Analysing Decisions“, Insitute for Empirical Research in Economics, University of Zurich, Working Paper No. 319 • Schmidt, U., A. Morone und J.D. Hey (2007). „Noise and Bias in Eliciting Preferences“, Kiel Working Paper , No. 1386 • Schmidt, U., T. Neugebauer (2007). „Testing expected Utility in the Presence of Errors“, The Economic Journal, 117, pp. 470-485 • Walker, J. and M. Ben-Akiva (2002) Generalized Random Utility Model, Mathematical Social Sciences43(3), 303-343.