Sviluppo della fisica quantistica

1. Sviluppo della fisica quantistica Esperimenti e teorie rivoluzionarie del primo ‘900

2. Crisi della fisica classica - 1 • Radiazione di corpo nero • Ogni oggetto a qualunque temperatura T > 0 irradia in forma di radiazione elettromagnetica; allo stesso modo assorbe parte della radiazione incidente • Legge di Stefan-Boltzmann: (I è l’intensità della radiazione, T, la temperatura assoluta e σ una costante sperimentale) • La spiegazione classica è che gli atomi costituenti l’oggetto vibrano: più l’oggetto è caldo, maggiore è la vibrazione e la frequenza della radiazione emessa.

3. Corpo nero • Legge di Wien • Lo spettro di emissione ha un picco che dipende dalla temperatura secondo la legge • Clicca per visualizzare un’applicazione sul corpo nero • Problema • Se il corpo nero e’ un insieme di oscillatori che possono assumere qualunque frequenza, la curva non dovrebbe avere un massimo: tutto dovrebbe emettere nel blu e oltre, e una catastrofe ultravioletta dovrebbe succhiar via tutta l’energia

4. Ipotesi di Planck • Il calcolo classico e’ accurato nel limite di grandi lunghezze d’onda. • Per eliminare la divergenza ultravioletta, suppone che la radiazione possa avere solo frequenze che soddisfano alla relazione E=hf (dove h è la costante di Planck pari a 6,67∙10-34 Js ed f la frequenza) • Inizialmente è solo un artificio matematico!

5. Ipotesi di Planck • Glioscillatorielementaripossonoassumere solo energiequantizzate che soddisfano alla relazione E=nhf, dove h e’ una costante universale • n e’ chiamato numero quantico • Le transizioni di livellovengonoaccompagnatedall’emissione/assorbimentodi quanti di radiazione (fotoni) • La fisicaquantistica coincide con la fisicaclassica nel limite h -> 0

6. luce: intensita’ I frequenza f i i V V Buio: i=0 @ V=0 Luce: i  0 anche quando V=0 Effetto fotoelettrico • 1902 Philip Lenard • Nella situazione in figura, siosservo’ che anche in assenza di ddpsimisuravacorrentequandoilcatodometallico era illuminato. • Ipotesi: la lucefaemettereelettroni al catodo

7. Problemi della teoria classica • Come puo’ la luceincidente far emettereelettroni al catodo nella fisicaclassica? Presumibilmenteil campo elettricoassociato ad essaacceleraglielettronivincendo la forza che li lega al nucleo. • Osservazionisperimentali: • L’emissione e’ proporzionaleall’intensita’ solo oltrecerte frequenze • L’emissione e’ istantanea, e il tempo di risposta non dipendedall’intensita’

8. Ipotesi di Einstein • 1905: ilgiovane Einstein propone unaspiegazioneper la quale vieneinsignito del premio Nobel • L’energia e’ trasportata da piccoli “pacchetti” chiamatifotoni • Se la radiazione ha lunghezza d’onda  = c/f l’energia di ognifotone e’ E=hf • La radiazione di frequenza f ha grandeintensita’ se composta da moltifotoni e piccolaintensita’ se composta da pochifotoni • Questa spiegazioneindicaunanaturacorpuscolare (singoleparticelle) della radiazione

9. Spettri di emissione • Problema degli spettri a righe

10. L’atomo • All’inizio del 900 era noto che l’atomo era costituito da un nucleopesante di caricapositiva e da elettroninegativi “leggeri”: funaturalequindipensare che glielettroni “orbitassero” attorno al nucleo. • Conseguenze secondo la fisicaclassica: • Qualunqueorbitaellitticadovrebbeessereconsentita • Glielettroni, essendosoggetti a un motoaccelerato, dovrebberoirraggiare e cadere nel nucleo • Lo spettrodell’irraggiamentodovrebbeessere continuo

11. Ipotesi di Bohr • 1913 – Tesi di dottorato • Non tutte le orbite sono consentite, ma solo quelle che soddisfano la relazione 2 π r p = n h (quantizzazione del momento angolare) • Non sono permesse tutte le orbite • Nel passare da un’orbita all’altra, l’elettrone emette un fotone con una ben precisa frequenza f = ΔE / h

12. Onda o particella? • Se la lucepuo’ avere manifestazionicorpuscolari, le particellepotrebberoesseresoggette a fenomeni che richiedono di invocare la meccanicaondulatoria • Un esperimentochiave: diffrazionedeglielettroni (Davisson & Germer 1925) • Se glielettronifosseroonde, simanifesterebberoproprieta’ diffrattive… Glielettronimanifestano patterns di diffrazione

13. Ipotesi di De Broglie • Spiega le evidenze sperimentali • Giustifica il perché nel mondo macroscopico questi effetti non siano percepibili

14. Principio di indeterminazione • Per “vedere” particella dobbiamo illuminarla • Ma per illuminarla dobbiamo mandarci su un fotone • E per vederla con precisione dobbiamo mandare un fotone “piccolo”

15. Dove sta? • Per misurare la posizione con precisione devo prendere un fotone con lunghezze d’onda piccola • Ma λ=c/. Quindi se λ e’ piccolo  e’ grande • Ma E=h  • Per misurare con precisione la posizione devo mandare un bel fotone molto energetico • Ma questo da unabellasberla alla particella, e quindi non ne so piu’ la velocita

16. Interpretazione di Copenaghen • Alla fine degli anni 20 vari fisici, Bohr, Born, Heisenberg, Pauli... proposero che le onde di materia dovessero essere interpretate come onde di probabilita’ • Piu’ precisamente il modulo quadro della funzione d’onda e’ la densita’ di probabilita’ di trovare la particella in un dato punto

17. E il famoso gatto…

18. Vivo o morto x! • Sicuramente ci disturba il fatto che il gatto sia vivo e morto al tempo stesso • E soprattutto che esso poi passi in uno dei due stati solo se apriamo la scatola! • Il punto e’ che il gatto e’ composto da un altissimo numero di particelle quantistiche che si comportano in maniera incoerente