Cechy podzielności liczb Naturalnych

1. 1 Cechy podzielności liczb Naturalnych

2. 2 W matematyce, żeby łatwiej sprawdzać czy liczba dzieli się przez określony dzielnik używamy pewnych CECH PODZIELNOŚCITakich cech podzielności mamy kilka, jedne z tych najprostszych to: - dzielenie przez 2- dzielenie przez 3- dzielenie przez 4- dzielenie przez 5- dzielenie przez 6- dzielenie przez 7- dzielenie przez 8- dzielenie przez 9- dzielenie przez 10- dzielenie przez 11

3. 3 Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 2, 4, 6, 8 albo 0.PRZYKŁAD: Liczby: 24534666, 432425112, 4342,55234,868,20,54 są podzielne przez 2

4. 4 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. PRZYKŁAD: Liczby: 1234567890, 333, 2472, 3333, 6471,99,105 są podzielne przez 3

5. 5 Cechy podzielności przez 4 1. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4 lub jeśli dwukrotnie jest podzielna przez 2. 2. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli suma cyfr jedności i podwojonej cyfry dziesiątek, jest podzielna przez 4. PRZYKŁAD: Liczby: 123456, 44, 8, 423572, 53452, 2336, 32484

6. 6 Cechy podzielności przez 5 Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5.PRZYKŁAD: Liczby: 50, 1425, 412315,10,213000,412345 ,1234567890 są podzielne przez 5

7. Cechy podzielności przez 6 7 Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest parzysta i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. PRZYKŁAD: Liczby: 2322, 90, 204, 144, 66, 3414222, 93120 są podzielne przez 6

8. Cechy podzielności przez 7 8 1.Od liczby oddzielamy jej dwie ostatnie cyfry i do powstałej w ten sposób liczby dodajemy oddzieloną, pomnożoną przez 4. Jeżeli otrzymana liczba dzieli się przez 7 to początkowa też.3512 -> 35 i 12x4 -> 35 + 48 = 83 liczba 83 nie jest podzielna przez 72.Cyfrę jedności mnożymy przez 5 i dodajemy do liczby utworzonej z pozostałych cyfr. Jeżeli wynik dzieli się przez 7 to liczba początkowa także.83 -> 8 i 3x5 -> 8 + 15 = 23 liczba 23 nie jest podzielna przez 7

9. Cechy podzielności przez 8 9 Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8 lub jeśli trzykrotnie jest podzielna przez 2. PRZYKŁAD: Liczby: 8, 48, 2304,144, 576, 384, 20736 są podzielne przez 8

10. Cechy podzielności przez 9 10 Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.PRZYKŁAD: Liczby: 724419, 90, 6561, 162, 486, 236196, 54 są podzielne przez 9

11. Cechy podzielności przez 10 11 Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnią cyfrą jest zero. PRZYKŁAD: Liczby: 1000,4235430, 654670, 5430, 90, 430,4220 są podzielne przez 10

12. Cechy podzielności przez 11 12 Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych (lub odwrotnie) dzieli się przez 11.  PRZYKŁAD: Liczby: 11, 121, 55, 1331, 2442, 682, 396 są podzielne przez 11

13. 20 Prezentacje wykonał:Maciek Pokrzywiński Dziękuję za Uwage:) ID