Mechanika Kwantowa

1. Mechanika Kwantowa I. „Stara teoria kwantów” WYKŁAD 2 Elektron i atom – kwantowe próby opisu

2. Plan wykładu • serie widmowe atomów, • model atomu Bohra, • doświadczenie Francka-Hertza, • hipoteza de Broglie’a, • doświadczenie Davissona-Germera, • dualizm korpuskularno-falowy,

3. Serie widmowe atomów Do roku 1913 w fizyce do opisu atomu stosowano model Rutherforda. Model ten miał jednak dość poważne braki: 1. Nie potrafił wyjaśnić struktury promieniowania atomów : 2. Nie potrafił wyjaśnić stabilności atomów – elektron po czasie rzędu 10-11s powinien „spaść” na jądro na skutek wypromieniowania energii.

4. Serie widmowe atomów

5. Serie widmowe atomów

6. Serie widmowe atomów Znane do roku 1913 fakty doświadczalne dotyczące serii widmowych atomu wodoru: 1. W 1885r. Balmer podał wzór empiryczny 2. W 1890r. Rydberg przeprowadził serię eksperymentów poświęconych widmom atomowym. Korzystał on z pojęcia liczb falowych

7. Serie widmowe atomów 3. Dla atomów pierwiastków alkalicznych: gdzie R to stała Rydberga dla danego pierwiastka, zaś a i b są stałymi dla poszczególnych serii. 4. W 1908r. Ritz sformułował zasadę kombinacji (tzw. zasada kombinacji Rydberga-Ritza): Liczby falowe dowolnych linii spektralnych mogą być wyrażone jako różnice odpowiednich termów, które z kolei przez kombinację z innymi termami służyć mogą do obliczania liczb falowych innych linii tego samego widma.

8. Model atomu Bohra Niels Bohr (1886-1962) Nagroda Nobla – 1922r.

9. Model atomu Bohra W 1913r. Niels Bohr opublikował słynne postulaty dotyczące budowy atomu: 1. Elektrony w atomie poruszają się po orbitach o promieniu r takich, aby ich moment pędu był całkowitą wielokrotnością stałej Plancka (podzielonej przez 2) 2. Elektrony poruszając się po orbitach nie wypromieniowują energii (stany stacjonarne).

10. Model atomu Bohra 3. Elektrony mogą dokonywać przejść (nieciągłych) z jednej (dozwolonej) orbity na drugą wypromieniowując różnicę energii w postaci fotonu o częstości 4. Atom może absorbować energię, dzięki czemu jego elektrony „przechodzą” na wyższą (energetycznie) orbitę.

11. Model atomu Bohra Wyniki teorii Bohra (atom wodoropodobny): - promień n-tej orbity atomu: - energia dla n-tej orbity: - liczba falowa: stała Rydberga

12. Serie widmowe atomów

13. Doświadczenie Francka-Hertza W 1914r. James Franck i Gustaw Hertz przeprowadzili eksperyment, w którym potwierdzili istnienie dyskretnych stanów stacjonarnych postulowanych przez teorię Bohra. (Nagroda Nobla w 1925r.)

14. Doświadczenie Francka-Hertza Dla atomów 202Hg80 Energia E0 stanu podstawowego atomu wynosi: E0=-10.42eV, Energia E1 pierwszego stanu wzbudzonego wynosi: E1=-5.54eV, E1-E0~4.88eV

15. Hipoteza de Broglie’a W 1923r. Louis de Broglie założył, że z każdą cząstką obdarzoną masą m oraz poruszającą się z prędkością vstowarzyszona jest fala o długości: dla elektronu: idący człowiek:

16. Doświadczenie Davissona-Germera W 1927r. Clinton Davisson i Lester Germer przeprowadzili doświadczenie ukazujące dyfrakcję wiązki elektronowej na kryształach niklu (stałe sieciowe porównywalne z długością fali elektronów: stała sieci a=2.15Å, energia elektronów E=160eV). Louis de Broglie Nagroda Nobla w 1929r. Clinton Davisson Nagroda Nobla w 1937r.

17. Doświadczenie Davissona-Germera Dyfrakcja elektronów na a) dwu-wymiarowym graficie, b) polikrystalicznym aluminium, c) polikrystalicznym graficie. a) b) c)

18. Doświadczenie Davissona-Germera W 1994r. grupa japońskich naukowców z NEC (Nippon Electronics) wykonała eksperyment wykazujący interferencję wiązki atomów neonu na dwóch szczelinach (odpowiednik dośw. Younga). Szerokość szczelin: 2m, odległość obu szczelin: 6m. Atomy neonu

19. Doświadczenie Davissona-Germera Doświadczenie z dwiema szczelinami zachowanie „klasyczne”

20. Doświadczenie Davissona-Germera Zamiast wypuszczać wiązkę atomów, wypuszczajmy po jednym atomie w dużych odstępach czasu. Co zaobserwujemy: 1. Każdy atom zostawia jeden „ślad” na ekranie – nie dzieli się na części, 2. Po nałożeniu na siebie wszystkich „śladów” otrzymujemy rozkład losowy, 3. Przy odsłoniętej tylko jednej szczelinie mamy rozkład „klasyczny”,

21. Doświadczenie Davissona-Germera 4. Przy odsłoniętych obu szczelinach mamy obraz dyfrakcyjny (możliwość przejścia atomu dodatkową drogą do detektora uniemożliwia mu dotarcie do niektórych położeń na ekranie!!!), 5. Próba zaobserwowania, przez którą szczelinę „przeszedł” atom niszczy obraz dyfrakcyjny!!!

22. TRUDNE PYTANIA 1. CZYM JEST FALA DE BROGLIE’A??? 2. Światło jest falą czy zbiorem cząstek? 3. Cząstki (np. proton, elektron) są obiektami zlokalizowanymi, czy są rozmyte w całej przestrzeni (tak jak fala)?