1 / 16

HIMPUNAN

HIMPUNAN. MATEMATIKA DISKRIT. Himpunan. Definisi Notasi Operasi-operasi dasar Sifat-sifat Latihan. Definisi. Himpunan : Sembarang kumpulan objek Dengan kata lain : Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan Elemen dari himpunan : Objek-bajek itu sendiri.

niesha
Download Presentation

HIMPUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT

  2. Himpunan • Definisi • Notasi • Operasi-operasi dasar • Sifat-sifat • Latihan

  3. Definisi • Himpunan : • Sembarang kumpulan objek • Dengan kata lain : • Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan • Elemen dari himpunan : • Objek-bajek itu sendiri

  4. Notasi • Dengan menulis semua elemen-elemennya diantara tanda akolade  { } • Dengan menyebutkan suatu sifat karakteristik dengan mana dapat ditentukan, apakah satu objek anggota dari himpunan tersebut atau bukan  { (simbol sembarang elemen | sifat karakteristik elemen tersebut }

  5. Notasi • {x1, …, xn} : himpunan yang terdiri dari unsur x1, …, xn • {x|p(x)} : himpunan semua x dengan x adalah unsur sifat p(x) • x  X : x adalah unsur dari X • x  X : x bukan unsur dari X • X = Y : kesamaan himpunan (X dan Y mempunyai unsur-unsur yang sama) • |X| : jumlah unsur di X •  : himpunan kosong • X  Y : X adalah subhimpunan dari Y • (x) : pangkat himpunan (himpunan kuasa) dari X • X atau X’ : komplemen dari X

  6. Operasi-operasi Dasar • Gabungan (Union) • Irisan (Intersection) • Penjumlahan • Selisih

  7. A B S S B A A  B A  B Gabungan (Union) • Misal : A gabungan B (semua unsur di A dan B) • Notasi : A U B • Diagram Venn : atau • Contoh : • A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} • A U B = {1,2,3,4,6,8}

  8. B A A  B S A  B Irisan (intersection) • Notasi : A  B • Diagram Venn : • Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A  B = {2, 4}

  9. S S A B A B B + A A + B Penjumlahan • Notasi : A + B • Diagram Venn : Diarsir B + A Diarsir A + B • Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A + B = {1,3,6,8}

  10. S S A B A B B - A A - B Selisih • Notasi : A – B atau B - A • Diagram Venn : Diarsir B - A Diarsir A - B • Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A - B = {1,3}

  11. Selisih Simetrik • A  B = (A  B) – (A  B)

  12. Diketahui : S = {1,2,3,…, 10} A = {1,2,3,5,7} B = {2,3,4,8,10} Tentukan : A  B A  B A + B A – B B – A Ā B’ (A  B)’ A  B Contoh

  13. A  B = {1,2,3,4,5,7,8,10} A  B = {2,3} A + B = {1,4,5,7,8,10} A – B = {1,5,7} B – A = {4,8,10} A = {4,6,8,9,10} B = {1,5,6,7,9} (A  B)’ = {4,6,8,9,10} A  B = (A  B) – (A  B) = {1,2,3,4,5,7,8,10} - {2,3} = {1,4,5,7,8,10} S A B 9 1 10 2 7 8 3 5 4 6 Solusi

  14. Hukum assosiatif (A  B) C = A  (B  C) (A  B) C = A  (B  C) Hukum komutatif A  B = B  A A  B = B  A Hukum distributif A  (B C ) = (A  B)  (A  C) A  (BC ) = (A  B)  (A  C) Hukum identitas A   = A A  S = A Hukum komplemen A  A = S A  A =  Hukum idempoten A  A = A A  A = A Hukum ikatan A  S = S A   =  Hukum penyerapan A  (A  B) = A A  (A  B) = A Hukum involusi Hukum de Morgan untuk himpunan Sifat-sifat

  15. Diketahui : S = {1,2,3,…, 10} A = {1,4,7,10} B = {1,2,3,4,5} C = {2,4,6,8} Tentukan : A  B B  C A – B B – C A  B B’  (C – A) A  (B  C) (A  B) – C (A  B) – (C – B) Latihan

  16. Pertemuan Minggu Depan Logika

More Related