Download
1 / 23
380 likes | 1.6k Views
Distribusi Frekuensi. Materi 3. Pengertian. Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar Dari distribusi frekuensi dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.
E N D
Distribusi Frekuensi Materi 3
Pengertian • Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar • Dari distribusi frekuensi dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.
Bagian-bagian distribusi frekuensi • Kelas-kelas (class) • Batas kelas (class limits) • Tepi kelas (class boundary) • Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class marks) • Interval kelas (class interval) • Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas) • Frekuensi kelas (class frequency)
Contoh : Dari distribusifrekuensidiatas: • Banyaknyakelasadalah 5. • Batas kelas-kelasadalah 50, 59, 60, 69,… • Batas bawahkelas-kelasadalah 50, 60, 70,… • Batas ataskelas-kelasadalah 59, 69, 79,… • Batas nyatakelas-kelasadalah 49.5, 59.5, 69.5,… • Tepibawahkelas-kelasadalah 49.5, 59.5, 69.5,… • Tepiataskelas-kelasadalah 59.5, 69.5, 79.5,… • Titiktengahkelas-kelasadalah 54.4, 64.5, 75.5,… • Interval kelas-kelasadalah 50-59, 60-69, 70-79,… • Panjang interval kelas-kelasadalah 10. • Frekuensikelas-kelasadalah 16, 32, 20,…
Penyusunan Distribusi Frekuensi • Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. • Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil • Menentukan banyaknya kelas (k). k = 1 + 3.3 log n; k Є bulat ket : k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasil dibulatkan, biasanya ke atas. • Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknya kelas (k) • Menentukan batas bawah kelas pertama. • Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus sesuai banyaknya data.
Contoh soal : Dari hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dibuat oleh sebuah mesin (dalam mm terdekat), diperoleh data sebagai berikut : Buatlahdistribusifrekuensidari data tersebut! Penyelesaian : a. Urutan data: Jangkauan (R) = 82 – 65 =17 Banyaknyakelas (k) adalahk = 1 + 3.3 log 40 = 1 + 5.3 = 6.3≈ 6
Panjang interval kelas (i) adalah i = 17/6 =2.8 ≈ 3 • Batas kelaspertamaadalah 65 (data terkecil) • Tabel :
Histogram, Poligon, Frekuensi, dan Kurva Histogram dan Poligon Frekuensi • Histogram dan poigon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. • Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya. • Batang-batang pada histogram saling melekat atau berimpitan. • Poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titiktengah batang histogram yang lain. • Pada pembuatan histogram digunakan sistem salin sumbu. Sumbu-sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (tepi bawah kelas dan tepi atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi.
Histogram, Poligon, Frekuensi, danKurva Bentuk Kurva Frekuensi • Simetris atau berbentuk lonceng, ciri-cirinya ialah nilai variabel di samping kiri dan kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (frekuensi terbesar) mempunyai frekuensi yang sama. Dinamakan juga distribusi normal. • Tidak simetris/condong. Condong ke kanan (kocondongan positif) , Condong ke kiri (kecondongan negatif).
Histogram, Poligon, Frekuensi, danKurva Bentuk Kurva Frekuensi • Bentuk J atau J terbalik, ciri-cirinya ialah salah satu nilai ujung kurva memiliki frekuensi maksimum. • Bentuk U, dengan ciri kedua ujung kurva memiliki frekuensi maksimum. • Bimodal, dengan ciri mempunyai dua maksimal. • Multimodal, dengan ciri mempunyai lebih dari dua maksimal. • Uniform, terjadi bila nilai-nilai variabel dalam suatu interval mempunyai frekuensi yang sama.
Jenis-jenis Distribusi Frekuensi • DistribusiFrekuensiBiasa adalahdistribusifrekuensiysnghanyaberisikanjumlahfrekuensidarisetiapkelompok data ataukelas. Jenis DFB: • DistribusiFrekuensiNumerik adalahdistribusifrekuensi yang pembagiankelasnyadinyatakandalamangka. Contoh : TabelFrekuensipelamarsuatuperusahaanberdasarkanumur. • DistribusiFrekuensiPeristiwaataukategori adalah yang pembagiankelasnyadinyatakanberdasarkan data ataugolongan data yang ada. Contoh : Tabelbanyaknyaperistiwapadahasilpelemparandaduberdasarkanangadadu.
Jenis-jenis Distribusi Frekuensi • Distribusi Frekuensi Relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang terdistribusi tertentu. Rumus :
Contoh DFR Frekuensi relatif dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan, desimal atau persen.
Jenis-jenis Distribusi Frekuensi DistribusiFrekuensiKumulatif • Adalahdistribusifrekuensi yang berisikanfrekuensikumulatif. • Frekuensikumulatifadalahfrekuensi yang dijumlahkan. • Distribusifrekuensikumulatifmemilikigrafikataukurva yang disebutogif. • Jenis DFK • DistribusiFrekuensiKumulatifKurang Dari adalahdistribusifrekuensi yang memuatjumlahfrekuensi yang memilikinilaikurangdarinilaibataskelassuatu interval tertentu. • DistribusiFrekuensiKumulatifLebih Dari adalahdistribusifrekuensi yang memuatjumlahfrekuensi yang memilikinilailebihdarinilaibataskelassuatu interval tertentu.
Contoh • Berikutiniadalahmid point daripengukuran 40 diameter pipa-pipabesertafrekuensinya. • Susunlahmid point tersebutkedalamdistribusifrekuensibiasadangambarkan histogram danpoligonnya! • Buatlahdistribusifrekuensirelatif! • Buatlahdistribusifrekuensikumulatifkurangdaridanlebihdarisertagambarkanogifnyamasing-masing
Soal Bonus • Susunlah ke dalam distribusi frekuensi asalnya (distribusi frekuensi biasa) dan gambarkan histogram dan poligonya. • Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari beserta ogifnya!
Source • Bumi Aksara
