640 likes | 1.17k Views
Statistika. u organskoj poljoprivredi. Cilj predmeta. Cilj predmeta Statistika je da student: upozna statističku terminologiju nauči kako se podaci prikupljaju, organizuju i obrađuju razume jednostavne statističke metode i interpretaciju rezultata
E N D
Statistika u organskoj poljoprivredi
Cilj predmeta Cilj predmeta Statistika je da student: • upozna statističku terminologiju • nauči kako se podaci prikupljaju, organizuju i obrađuju • razume jednostavne statističke metode i interpretaciju rezultata • primeni statističke testove na primerima izagronomije
Šta je statistika ? • nauka koja se bavi • (1) sakupljanjem, organizacijom i kondenzacijom podataka i • (2) analizom u cilju izvodjenja zaključka o prirodi tih podataka kada se posmatra samo jedan njihov deo Statistika je skup procedura i principa za prikupljanje podataka i analiziranje informacija koje podaci nose, a u cilju donošenje odluke uprkos neizvesnosti koja postoji
Zašto učimo statistiku? • Čak i elementarno znanje statistike pomaže da se rešavaju problemi u poslu kojim se bavimo, ali i u svakodnevnom životu • Poznavanje osnovnih statističkih metoda može da pomogne u boljem obavljanju posla i time napredovanju u karijeri • Poznavanje statističke analize može biti korisno i za učenje drugih predmeta
Statističke metode Statističke metode Deskriptivna statistika Inferencijalna statistika
Deskriptivna statistika • Obuhvata procedure za: • sakupljanje podataka • uređivanje podataka • tabelarno predstavljanje podataka • grafičko predstavljanje podataka • numeričku karakterizaciju podataka • Svrha: • opisivanje podataka
Inferencijalna statistika • Obuhvata metode za: • ocenjivanje nepoznatih veličina • testiranje hipoteza • Svrha: • izvođenje zaključka o većoj grupi na osnovu podataka dobijenih iz pripadajuće manje grupe
Statistička terminologija • Populacija • Uzorak • Promenljive veličine (varijable) • Podaci Statistički izrazi imaju značenje koje može da se razlikuje od svakodnevnog korišćenja
Populacija • Sve vrednosti, ljudi ili stvari koje nas interesuju iz određenih razloga, odnosno za određene studije • Definisanje populacije tek kada je poznata svrha sakupljanja podataka
Populacija pola Populacija nivoa obrazovanja Populacija godina starosti Populacija
Uzorak • Uzorak je deo populacije
Odabir uzoraka Odabir uzoraka Bez verovatnoće Sa verovatnoćom (slučajni) Prost Prema slobodnoj proceni Sistematski Prema svrsi istraživanja Stratificirani Klaster (Cluster)
Prost slučajni uzorak • Uzorak čiji svaki član ima istu verovatnoću ili šansu da bude izabran iz populacije • Izbor jednog objekta ne utiče na izbor ostalih • Izbor članova uzorka može biti sa ponavljanjem ili bez ponavljanja
Sistematski uzorak • Odredi se veličina uzorka: n • Populacija od N osoba podeli se u grupe od po kosoba k= N/n • Slučajnim izborom se izabere jedna osoba u prvoj grupi • Dalje se izabira svaka k-ta osoba Primer: N = 64, n = 8, k = 64/8 = 8
Stratificirani uzorak • Populacija se podeli u dve ili više grupa prema nekoj zajedničkoj osobini • Iz svake grupe se slučajnim izborom formira uzorak • Formirani uzorci se spoje u jedan
Klaster uzorak • Populacija se podeli u više grupa - “klastera”, svaki ima karakteristike populacije • Od ukupnog brojha klastera odabere se nekoliko • U odabranim klasterima se analizira svaka jedinka ili se iz svakog klastera izabere slučajni uzorak • Izabrani klasteri, odnosno uzorci iz klastera, kombinuju u jedan uzorak
Kompanije (klasteri) klaster uzorak klaster 1 klaster 2 klaster uzorak kombinovan sa prostim slučajnim uzorkom Klaster uzorak
dostupan deo populacije nalazi se u telefonskom imeniku populacija stvarni uzorak (odgovorili na anketu) odabran uzorak Greška zbog korišćenja uzorka
Prednosti i nedostaci • Prost slučajni uzorak i sistematski uzorak • Jednostavni za odabir • Ne predstavljaju uvek karakteristike populacije • Stratificirani uzorak • Obezbeđuje izbor članova kroz celu populaciju • Klaster uzorak • Skup • Zahteva veliki uzorak da bi se postigao isti nivo preciznosti
Promenljiva veličina (varijabla) • Promenljiva veličinaje entitet koji može imati različite vrednosti (Sve ono što se menja može biti varijabla) • Promenljive nisu obavezno kvantitativne veličine • Promenljive mogu imati specifične atribute • Promenljive mogu biti zavisne i nezavisne • Statistički eksperiment - sakupljanje informacija
Podaci Kvantitativni (numerički) Kvalitativni (kategorički) Diskretni Kontinuirani Podaci • Podaci su informacije kojima se izražavaju vrednosti promenljivih i koje statističari sakupljaju, obrađuju i analiziraju
Kako se podaci mere ? • Četiri nivoa (skale) merenja: 1. Nominalna skala 2. Ordinalna skala 3. Intervalna skala 4. Skala odnosa
Kategorički podaci • Objekti koji se proučavaju grupisani su u kategorije bazirane na nekoj kvalitativnoj osobini • Primer: • Boja kose • plava, smeđa, crvena, crna itd. • Mišljenje studenata o nekom događaju • nezadovoljni, neutralni, zadovoljni • Status pušenja • pušač, nepušač
Kategorički podaci Nominalni Ordinalni Binarni Ne-binarni Binarni Ne-binarni Kategorički podaci
Nominalna skala • Vrsta kategoričkih podataka koji se svrstavaju u neuređene kategorije • Primer: • Boja kose: smeđa, plava, crna itd. • Rasa:bela, crna, žuta itd. • Pol:muški, ženski • Status pušenja:pušači, nepušači • Nijedna kategorija nema prioritet!
Ordinalna skala • Vrsta kategoričkih podataka koji su klasifikovani po određenom redosledu, pri čemu rastojanje između kategorija nema tačno određeno značenje a. rating skala b. ranking skala
Ordinalna skala • Rating skala • težina bolesti: blaga, umerena, teška, vrlo teška • mišljenje o kvalitetu hrane u restoranu: odlična, osrednja, loša • ocena kvaliteta nastave: na skali od 1 do 5 • Rangiranje je izvršeno na osnovu subjektivnog doživljaja ispitanika • Ranking skala • redosled sportista na takmičenju • redosled kandidata na prijemnom ispitu • Rangiranje je izvršeno na osnovu značaja, važnosti, interesovanja...
Binarni podaci • Vrsta kategoričkih podataka kod kojih postoje samo dve kategorije • Binarni podaci se izražavaju nominalnom ili ordinalnom skalom • Primer: • Status pušenja: pušač, nepušač • Prisustvo na času: prisutan, odsutan • Rezultata ispita: položio, nije položio
Kvantitativni podaci Diskretni Kontinuirani Kvantitativni podaci • Kvantitativni podaci su rezultat “merenja” neke kvantitativne osobine objekata koji se proučavaju
0 1 2 3 4 5 6 7 Kvantitativni podaci • Diskretni podaci – moguće su samo neke vrednosti između koji postoji određeno rastojanje • Diskretni podaci se dobijaju prebrojavanjem • Primer: • broj studenata na času • broj dece u porodici
0 1000 Kvantitativni podaci • Kontinuirani podaci – moguće su sve vrednosti unutar nekog intervala i nema razmaka između vrednosti • Kontinuirani podaci se dobijaju merenjem • Primer: • visina, težina, sadržaj aktivne supstance u leku, koncentracija glukoze u krvi
Kvantitativni podaci • Intervalna skala • Podaci su uređeni u kategorije po određenom redosledu • Rastojanje između kategorija ima određeno značenje • Početak skale (nula) i merne jedinice su proizvoljno određene • Primer: • temperatura, kalendar, sati, rezultati psiholoških testova
Kvantitativni podaci • Skala odnosa • Podaci su uređeni u kategorije po određenom redosledu • Rastojanje između kategorija ima određeno značenje • Uvek postoji apsolutna nula sa određenim značenjem • Primer: • visina, težina, broj pacijenata, fiziološka merenja
Uređivanje i prikazivanje podataka • Podaci u “sirovom” obliku nisu pogodni za analiziranje i donošenje odluke • Potrebno organizovanje podataka • uređivanje u tabele • grafičko prikazivanje
Podaci Numerički (kvantitativni) Kategorički (kvalitativni) Diskretni Kontinuirani Podaci
Uređivanje podataka Numerički podaci Uredjivanje po veličini Raspodela frekvenci Histogram Poligon frekvenci Poligon kumuliranih frekvenci
Uređivanje numeričkih podataka • Razvrstavanje u klase, intervale, kategorije, grupe - klasne intervale • Broj klasnih intervala: N ili 1 + 3,22 logN • Širina klasnog intervala • Broj podataka u intervalu - frekvenca, f • Raspodela frekvenci
Sirovi podaci • PRIMER 1. Kod 120 osoba određen je bilirubin (vrednosti su date u μmol/l). Dobijene vrednosti grupisati u klasne intervale.
Klasni intervali Sirovi podaci: 4,1 … 22,5 , N = 120 Broj klasnih intervala: 120 11 Širina klasnog intervala: (22,5 - 4,1)/11 = 18,9/11 = 1,72 =2 Granice intervala: 4 - 6 6 - 8 …. 22 - 24
Raspodela frekvenci širina donja granica gornja granica (donja granica+gornja granica)/2
Prikazivanje numeričkih podataka Raspodela frekvenci Histogram Poligon frekvenci Poligon kumuliranih frekvenci
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 bilirubin, μmol/L Histogram
70 60 50 KV KG 40 Broj osoba 30 20 10 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Log PO-aze Log DZO-aze Aktivnost enzima PON1 Poređenje više grupa podataka
Podaci Kategorički (kvalitativni) Numerički (kvantitativni) Diskretni Kontinuirani Podaci
Uređivanje kategoričkih podataka Kategorički podaci 1 promenljiva 2 promenljive Sumarna tabela Tablica kontingencije
Sumarna tabela • Spisak kategorija • Broj elemenata u kategoriji (frekvenca) relativna frekvenca kategorija apsolutna frekvenca