Statistikos koncepcija

1. Statistikos koncepcija

2. Six Sigma yra statistika paremta įmonės veiklos kokybės gerinimo programa (metodologija). Pavadinimas reiškia 3,4 defekto iš 1 000 000 gaminių.

3. Six Sigma • Metodologija sukurta XX a. 9-ojo dešimtmečio viduryje Motorola kompanijoje, siekiant išspręsti kokybės problemas. • Metodologija išplito dešimtmečiu vėliau, daugiausia tarp gamybos įmonių, po to, kai 1995 m. ji tapo oficialia General Electric verslo strategija. • Teigiama, kad General Electric lėktuvų varikliai veikia 9 sigma kokybės lygmenyje.

4. Pavadinimas kilęs iš graikiškos Sigma raidės, matematinėje statistikoje reiškiančios nuokrypį • Metodologija remiasi statistiniais metodais. • Pavadinimas „Six Sigma“ reiškia 3,4 nukrypimo nuo normos milijonui atvejų (procesas artimas idealiam).

5. Iš daugumos kitų kokybės valdymo metodologijų Six Sigma išsiskiria apibendrintu pobūdžiu, orientuotu į maksimaliai greitą ir efektyvų svarbiausių problemų sprendimą, į šios veiklos organizavimą įtraukiant ne tik įmonės vadovybę, bet ir darbuotojus.

6. Six sigma koncepcija • Six sigma koncepcija gali būti paaiškinama kaip verslo gerinimo būdas, kuriuo siekiama eliminuoti defektų atsiradimo priežastis ir gamybos bei aptarnavimo procesų klaidas, koncentruojantis į produkciją, kuri yra būtina vartotojams ir įmonės pelną.

7. Six Sigma teorija remiasi • Cikliniu penkių fazių procesų matavimu paremta metodika • DMAIC (Define, Measure, Analyse, Improve, Control):

9. Six Sigma teorija remiasi šiomis procedūromis: • Nustatomi silpniausi įmonės procesai, siektini rezultatai, bendra strategija. • Procesai tiksliai apibrėžiami, išskiriant matavimui tinkamus rodiklius, pradedama rinkti statistika. • Gauti rezultatai analizuojami (ieškoma prastos darbo, produkcijos ar paslaugų kokybės priežasčių). • Procesas optimizuojamas (remiantis prieš tai gautais rezultatais). • Procesas kontroliuojamas. Pastaroji fazė turi tapti nuolatine (nesibaigiančia), o ją pasiekus, procesą galima kartoti nuo pirmosios fazės, gerinant kitus veiklos aspektus.

10. Tipiška six sigma programa susideda iš tokių veiksmų: • įmonės pagrindinių problemų nustatymas; • paskyrimas žmonių, kurie geriausiai sutvarkys problemą; • reikiamų resursų suteikimas; • laiko skyrimas problemos sutvarkymui; • reikiamų pakeitimų, kurie eliminuos problemą, priėmimas.

11. Standartinis nuokrypis • Simbolis sigma () naudojamas standartiniam nuokrypiui išreikšti. • Standartinis nuokrypis yra kvadratinė šaknis iš neatitikimų populiacijoje. • Standartinis nuokrypis nusako, kaip glaudžiai reikšmių aibė yra išdėstyta apie vidutinę šių reikšmių vertę.

12. Standartinis nuokrypis • Tai yra sklaida apie vidutinę populiacijos reikšmę: čia x yra reikšmė (masė, ilgis, laikas, diametras ir pan.);  yra visų reikšmių vidurkis; n – matavimų skaičius.

14. Proceso stabilumas • Kai matavimų reikšmės yra koncentruotos apie standartinio nuokrypio reikšmę, tai reiškia proceso stabilumą. • Jei reikšmės išsibarstę toliau nuo standartinio nuokrypio reikšmės, tai reiškia proceso nepastovumą.

16. Šeši sigma yra visiškos kokybės sistemos planas. • Daugeliu atveju šeši sigma yra pagrindinių visiškos kokybės valdymo koncepcijų realizavimas. • Šeši sigma koncepcija iškėlė statistinės kontrolės reikšmę kokybės gerinimui.

17. Proceso galimybių tyrimas

18. Proceso galimybės • Proceso galimybės svarbios tiek konstruktoriams, tiek gamybos inžinieriams ir yra kritinis veiksnys siekiant six sigma įgyvendinimo. • Proceso galimybių žinojimas leidžia numatyti, kaip procesas atitiks specifikacijas ir nustatyti įrangos reikalavimus ir reikiamą kontrolės lygį. • Proceso galimybės yra diapazonas, kuriame atsiranda natūralūs proceso nukrypimai.

19. Proceso galimybės • Proceso galimybių tyrimas tai yra kruopščiai suplanuoti tyrimai, kuriais siekiama gauti informaciją apie proceso atlikimą nustatytomis sąlygomis.

20. Pagrindiniai klausimai, į kuriuos turi būti atsakoma tiriant proceso galimybes: • Į ką koncentruotas procesas? • Kiek procesas yra nepastovus? • Ar procesas atitinka specifikacijas? • Kokia produkcijos dalis atitiks specifikacijas? • Kokie veiksniai prisideda prie nepastovumo?

21. Proceso galimybių tyrimas susideda iš šešių žingsnių: • Parinkti tipinį mechanizmą ar proceso segmentą. • Nustatyti proceso sąlygas. • Parinkti operatorių. • Paruošti reikiamą kiekį standartinių medžiagų, kad tyrimą būtų galima atlikti nenutraukiant. • Numatyti matavimo metodus. • Paruošti matavimo priemones, registruojančias parodymus.

22. Proceso galimybės • Kad informacija būtų naudinga, pavyzdinių bandymų skaičius turi būti pakankamai didelis. • Proceso galimybės parodo, ar visos nukrypimų priežastys pašalintos ir ar procesas yra statistiškai kontroliuojamas. • Statistiškai kontroliuojamas yra toks procesas, kurio duomenys nėra mažesni už žemiausią ribą (LTL) ir neaukštesni už aukščiausią ribą (UTL).

23. Matmenų vidurkio diagrama prieš proceso korekciją (5,5±0,1 mm)

24. Matmenų vidurkio diagrama po proceso korekcijos (5,5±0,1 mm)

25. Vidutinė matavimų reikšmė Vidutinė matavimų reikšmė skaičiuojama pagal formulę: čia k – imčių skaičius; μi – i-tosios imties matavimų vidurkis.

26. Proceso nepastovumas Proceso nepastovumą tirti galima matuojant ir apskaičiuojant imties sklaidos pločio vidurkį R. Reikšmių vidurkis R yra visų pavyzdžių matavimų vidurkis ir gali būti apskaičiuojamas: čia Ri – kiekvienos imties, susidedančios iš n individualių bandinių, sklaidos plotis; k – imčių skaičius.

28. Standartinis nuokrypis

29. Standartinis nuokrypis Visos populiacijos standartinis nuokrypis gali būti apskaičiuojamas pagal reikšmių vidurkį R: čia dn – Hartley konstanta.

30. Viršutinė vykdomoji riba čia n – individualių bandinių skaičius imtyje.

31. Viršutinė įspėjamoji riba

32. Apatinė vykdomoji riba

33. Apatinė įspėjamoji riba

34. Proceso galimybių indeksas Cp - tai ryšys tarp natūralių nukrypimų ir specifikacijų. Šį dydį galima užrašyti: čia UTL– viršutinė tolerancijos riba, LTL – žemutinė tolerancijos riba, σ – standartinė proceso nuokrypa.

35. Proceso galimybių indeksas • Proceso galimybių indeksas gali būti naudojamas nustatant tikslus ir gerinant procesus. • Cp indeksas gali būti susijęs su proceso sąlygomis arba su skaičiuojamų reikšmių interpretavimu. Cp indekso skaičiavimas neturi prasmės, jei procesas nėra statistiškai kontroliuojamas. • Natūrali deviacija (6σ) turi būti skaičiuojama naudojant pakankamai didelį skaičių tyrimo objektų, kad būtų gauta reikšminga standartinės proceso nuokrypos σ reikšmė