1 / 20

STATISTIEK I College 2

STATISTIEK I College 2. Gemiddelde en standaard-deviatie. Onderwerpen. DATA-MATRIX (herh.) HISTOGRAM (herh.) GEMIDDELDE STANDAARD-AFWIJKING STANDAARD-SCORES. DATA-MATRIX (herh.). Een data-matrix is een tabel met gegevens. Voorbeeld.

penn
Download Presentation

STATISTIEK I College 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIEK I College 2 Gemiddelde en standaard-deviatie

  2. Onderwerpen • DATA-MATRIX (herh.) • HISTOGRAM (herh.) • GEMIDDELDE • STANDAARD-AFWIJKING • STANDAARD-SCORES

  3. DATA-MATRIX (herh.) • Een data-matrix is een tabel met gegevens. • Voorbeeld. Een data-matrix van Filmbezoek en Leeftijd voor 20 personen.

  4. Subjecten: Persoon 1 t/m 20 Variabelen: Filmbezoek, Leeftijd

  5. HISTOGRAM • Een histogram is een figuur dat aangeeft hoe vaak elke score voorkomt, voor een variabele. • Voorbeeld. • Het histogram van "Filmbezoek":

  6. GEMIDDELDE • Het gemiddelde van een variabele geeft aan waar het "centrum" van de scores ligt. • Het gemiddelde is het punt waar het histogram ondersteund moet worden om in balans te zijn.

  7. BEREKENING VAN GEMIDDELDE, MET DE HAND • Zie lagere school: • Tel alle scores van de variabele op. • Deel door het totaal aantal subjecten. • Voorbeeld. Voor Filmbezoek is het gemiddelde: (1 + 2 + 2 + 1 + 5 + 1 + 2 + 4 + 3 + 4 + 2 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3) / 20 = (45)/20 = 2.25 • Let op: het gaat dus niet over het gemiddelde van de getallen 1,2,3,4,5. • Dringend advies: Leer hoe dit met de statistische functies op je rekenmachine gaat! Dat is sneller en betrouwbaarder.

  8. STANDAARD-AFWIJKING • Ook: Standaard-deviatie, SDev, SD, S. • De standaard-afwijking geeft aan hoe groot de spreiding van de scores is. • Ihb. geeft de standaard-afwijking aan hoe sterk de individuele scores afwijken van het gemiddelde. • In een histogram geeft de standaard-afwijking aan hoe breedhet "centrum" van het histogram is. • De standaard-afwijking lijkt veel op: De gemiddelde afstand van individuele scores tot het gemiddelde. • Voorbeelden.

  9. Tentamen met kleine verschillen tussen deelnemers: IKA = 2, S = 1.170 Tentamen met grote verschillen tussen deelnemers: IKA = 5, S = 2.685

  10. BEREKENEN VAN DE STANDAARD-AFWIJKING,MET REKENMACHINE • Dit wordt nu voorgedaan voor een Casio. Probeer het te volgen met je eigen rekenmachine. Als dat niet lukt: • vraag andere mensen in je Werkgroep • raadpleeg de gebruiksaanwijzing • vraag het je groepsleider tijdens de Werkgroep (neem de gebruiksaanwijzing mee) • We gaan uit van de volgende frequentie-tabel. Score Frequentie 1 6 2 7 3 4 4 2 5 1

  11. Zet je rekenmachine op de Statistiek Mode: MODE . (er verschijnt SD in kleine letters) • Wis het geheugen: SHIFT AC • Voer de gegevens in: 1 x 6 DATA 2 x 7 DATA 3 x 4 DATA 4 x 2 DATA 5 x 1 DATA

  12. Controleer of je het juiste aantal scores hebt ingevoerd: SHIFT n (dit moet nu 20 leveren) (of RCL 3, of RCL C) • Bepaal het gemiddelde: SHIFT  (dit moet 2.25 leveren) • Bepaal de standaard-afwijking: SHIFT xsn-1 (dit moet 1.164... leveren)

  13. BEREKENING VAN DE STANDAARD-AFWIJKING VIA DE FORMULE • De formule staat in Appendix A2 van het boek. • Deze formule zegt hoe de standaard-afwijking is gedefinieerd. • Trek van iedere score het gemiddelde af. De uitkomsten noem je afwijkings-scores. • Kwadrateer elke afwijkings-score. • Tel al deze kwadraten op. De uitkomst noem je de kwadraten-som. • Deel de kwadraten-som door (n-1). De uitkomst noem je de variantie. • Trek de wortel uit de variantie. De uitkomst is de standaard-afwijking.

  14. kwadraten-som (sum of squares, SS) = 25.75 variantie = 25.75 / (20-1) = 1.355 standaard-afwijking = Ö1.355 = 1.164

  15. WAAROM ZIT DE FORMULE ZO IN ELKAAR? 1. Berekenen van afwijkings-scores: Logisch, je wil weten hoe sterk de scores van het gemiddelde afwijken. 2. Kwadrateren van afwijkings-scores: Anders vallen bij het optellen de positieve en de negatieve afwijkingen tegen elkaar weg. Die som is altijd 0. Een vreemd gevolg van het kwadrateren is dat 1 persoon met een afwijking van 2 punten zwaarder telt dan 2 personen met een afwijking van 1 punt. 3. Optellen van de kwadraten: Logisch, je wil tot 1 getal komen ipv. 20 getallen. 4. Delen van de kwadraten-som door (n-1): Het ligt meer voor de hand om te delen door n, en dat wordt ook wel gedaan. Het is conventie om te delen door (n-1) zolang je te maken hebt met een steekproef ipv. de hele populatie: Als je maar 1 score hebt, kan die niet van het gemiddelde afwijken, dus eigenlijk moet je de eerste score niet meetellen.

  16. STANDAARD-SCORES • Standaard-scores worden berekend uit de oorspronkelijke scores door die te herschalen. Hierbij fungeert het gemiddelde als nulpunt en de standaard-afwijking als meeteenheid. • Formule: score - gemiddelde standaardscore = -------------------- standaardafwijking • Voorbeeld. Een persoon met Filmbezoek = 5 heeft 5 - 2.25 standaardscore = ---------- = 2.362 1.164

  17. EIGENSCHAPPEN VAN STANDAARD-SCORES: • Het zijn relatieve scores: Je beschouwt de persoon tov. de groep. • Het histogram van standaardscores heeft dezelfde vorm als dat van de oorspronkelijke scores, maar met een andere schaalverdeling van de scores. • Het gemiddelde van de standaardscores is 0. • De standaardafwijking van de standaardscores is 1. • Standaard-scores liggen meestal tussen -2 en +2. • Waarden daarbuiten duiden op een uitzonderlijk lage of uitzonderlijk hoge score tov. de groep.

More Related