1 / 65

Bab 22

Bab 22. Estimasi Paramter Secara Terpisah. ------------------------------------------------------------------------------ Estimasi Parameter Secara Terpisah ------------------------------------------------------------------------------. Bab 22 ESTIMASI PARAMETER SECARA TERPISAH

petra-leonard
Download Presentation

Bab 22

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 22 Estimasi Paramter Secara Terpisah

  2. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Bab 22 ESTIMASI PARAMETER SECARA TERPISAH A. Estimasi Parameter Responden • Pendahuluan • Ada tiga besaran pada karakteristik butir model logistik  a, b, c II I P() III

  3. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Pada estimasi parameter secara terpisah, ada tiga kemungkinan I dan II diketahui, mengestimasi III Di sini terjadi estimasi probabilitas jawaban betul II dan III diketahui, mengestimasi I Di sini terjadi estimasi satu parameter kemampuan pada responden Jika ada M responden, maka terjadi M estimasi I dan III diketahui, mengestimasi II Di sini terjadi estimasi satu, dua, atau tiga parameter butir Jika ada N butir, maka terjadi N, 2N, atau 3N estimasi butir • Banyaknya estimasi parameter yang perlu dilakukan adalah dari M + N, M + 2N, sampai M + 3N

  4. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Paremter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 2. Estimasi Parameter Kemampuan Melalui Coba- coba Sebelum menggunakan rumus estimasi, di sini kita mencoba pengestimasian parameter kemampuan dengan cara coba-coba Contoh 1 Satu responden menjawab tiga butir dengan hasil Bu- Parameter butir Ha- tir a b c sil 1 0,75 –2,00 0,10 1 2 1,25 0,00 0,18 1 3 1,00 1,75 0,16 0 Kebolehjadian

  5. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Karakteristik butir model L3P adalah Masukkan parameter butir ke dalam butir 1, 2, dan 3

  6. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Kebolehjadian dari tiga butir ini menjadi Masukkan berbagai nilai  ke dalam L  = – 1,00 P1() = 0,803438 L = 0,178855 P2() = 0,267486 Q3() = 0,832239  = 0,00 P1() = 0,934816 L = 0,410909 P2() = 0,550000 . Q3() = 0,799203 . .  = 2,00 P1() = 0,994546 L = 0,326450 P2() = 0,988468 Q3() = 0,332070

  7. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Dihitung untuk berbagai  dan disusun ke dalam tabel  P1() P2() Q3() L –1,00 0,803438 0,267486 0,832239 0,178855 0,00 0,934816 0,550000 0,799203 0,410909 0,50 0,964325 0,789398 0,750380 0,571261 0,70 0,972106 0,848876 0,719303 0,593078 0,75 0,973779 0,861537 0,710249 0,595861 0,76 0,974101 0,863966 0,708373 0,596160 0,77 0,974420 0,866360 0,706475 0,596405 0,78 0,974735 0,868720 0,704555 0,596597 0,79 0,975046 0,871046 0,702612 0,596735 0,80 0,975354 0,873338 0,700461 0,596822 0,81 0,975657 0,875598 0,704100 0,601501 maks 0,82 0,975958 0,877824 0,696651 0,596834 0,83 0,976254 0,880017 0,694618 0,596760 0,84 0,976547 0,882177 0,692563 0,596634 0,85 0,976837 0,884305 0,690485 0,596456 0,90 0,978233 0,894466 0,679751 0,594780 1,00 0,980783 0,912514 0,656542 0,587591 1,25 0,985946 0,946204 0,588476 0,548993 1,50 0,989738 0,967496 0,507930 0,486377 2,00 0,994546 0,988468 0,332070 0,326450 L maksimum terletak di sekitar  = 0,81

  8. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 3. Estimasi Parameter Kemampuan melalui Metoda Pendekatan Newton-Raphson • Kebolehjadian pada jawaban dikotomi Xi = 1 untuk jawaban betul Xi = 0 untuk jawaban salah (dan blanko) sehingga pada Xi = 1 P()Q() = P() pada Xi = 0 P()Q() = Q() dan fungsi kebolehjadian menjadi Dengan mengenakan logaritma, diperoleh

  9. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Kebolehjadian maksimum dicapai melalui • Estimasi  melalui metoda pendekatan Newton-Raphson menghasilkan iterasi Dengan memasukkan model karakteristik butir (L1P, L2P, atau L3P), maka diperoleh bentuk iterasi untuk tiap model

  10. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi pada L1P sehingga oleh karenanya

  11. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi pada L2P sehingga oleh karenanya

  12. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi pada L3P sehingga oleh karenanya

  13. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 4. Prosedur Estimasi Parameter Kemampuan • Paramter butir telah diketahui pada metrik tertentu sehingga hasil estimasi parameter kemampuan terletak pada metrik itu • Di ini prosedur ini dilakukan melalui contoh pada model L1P Contoh 2 Suatu responden menjawab tiga butir dengan hasil Butir bi Xi 1 – 1 1 2 0 0 3 1 1 Estimasi parameter  dari responden itu

  14. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Probabilitas pada setiap butir • Perhitungan ini memerlukan sejumlah data, mencakup Titik awal iterasi 0 yang ditentukan oleh logit sukses Rumus iterasi pada metoda pendekatan Newton-Raphson untuk L1P

  15. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Nilai titik awal 0 = 0,693 • Perhitungan estimasi memerlukan beberapa besaran, seperti tampak pada rumus, meliputi Pi() Qi() Xi – Pi() DPi()Qi() Perhitungan dilakukan dalam bentuk tabel untuk memudahkan perhitungan Setiap iterasi menghasilkan satu tabel

  16. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi 1 Butir 1 Dengan 0 = 0,693 (1,7)( + 1) = (1,7)(0,693 + 1) = 2,878 Q1(0,693) = 1 – P1(0,693) = 1 – 0,947 = 0,053 X1 – P1(0,693) = 1 – 0,947 = 0,053 DP1(0,693)Q1(0,693) = (1,7)(0,947)(0,053) = 0,085

  17. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 2 Dengan 0 = 0,693 (1,7)()= (1,7)(0,693) = 1,178 Q2(0,693) = 1 – P2(0,693) = 1 – 0,765 = 0,235 X2 – P2(0,693) = 0 – 0,765 = – 0,765 DP2(0,693)Q2(0,693) = (1,7)(0,765)(0,235) = 0,306

  18. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 3 Dengan 0 = 0,693 (1,7)( – 1) = (1,7)(0,693 – 1) = – 0,522 Q3(0,693) = 1 – P3(0,693) = 1 – 0,372 = 0,628 X3 – P3(0,693) = 1 – 0,372 = 0,628 DP3(0,693)Q3(0,693) = (1,7)(0,372)(0,628) = 0,397

  19. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Hasil iterasi pertama 0 = 0,693 Butir Xi Pi(0,693) Qi(0,693) Xi – Pi(0693) DPi(0,693)Qi(0,693) 1 1 0,947 0,053 0,053 0,085 2 0 0,765 0,235 – 0,765 0,306 3 1 0,372 0,628 0,628 0,397 – 0,084 0,788 1 = 0 + (– 0,084 / 0,788) = 0,693 – 0,107 = 0,586 Selisih = |0 – 1| = |0,693 – 0,586| = 0,107 Selisih masih cukup besar sehingga dilanjutkan dengan iterasi kedua

  20. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi 2 Butir 1 Dengan 1 = 0,586 (1,7)( + 1) = (1,7)(0,586 + 1) = 2,696 Q1(0,586) = 1 – P1(0,586) = 1 – 0,937 = 0,063 X1 – P1(0,586) = 1 – 0,937 = 0,063 DP1(0,586)Q1(0,586) = (1,7)(0,937)(0,063) = 0,100

  21. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 2 Dengan 1 = 0,586 (1,7)()= (1,7)(0,586) = 0,996 Q2(0,586) = 1 – P2(0,586) = 1 – 0,730 = 0,270 X2 – P2(0,586) = 0 – 0,730 = – 0,730 DP2(0,586)Q2(0,586) = (1,7)(0,730)(0,270) = 0,335

  22. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 3 Dengan 1 = 0,586 (1,7)( – 1) = (1,7)(0,586 – 1) = – 0,704 Q3(0,586) = 1 – P3(0,586) = 1 – 0,331 = 0,669 X3 – P3(0,586) = 1 – 0,331 = 0,669 DP3(0,586)Q3(0,586) = (1,7)(0,331)(0,669) = 0,376

  23. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Hasil iterasi kedua 1 = 0,586 Butir Xi Pi(0,586) Qi(0,586) Xi – Pi(0,586) DPi(0,586)Qi(0,586) 1 1 0,937 0,063 0,063 0,100 2 0 0,730 0,270 – 0,730 0,335 3 1 0,331 0,669 0,669 0,376 0,002 0,811 2 = 1 + ( 0,002 / 0,811) = 0,586 + 0,002 = 0,588 Selisih = |1 – 2| = |0,586 – 0,588| = 0,002 Selisih sudah cukup kecil, sehingga iterasi dihentikan Hasil estimasi parameter kemampuan  = 0,588 ≈ 0,59

  24. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Rekapitulasi 0 = 0,693 Butir Xi Pi(0,693) Qi(0,693) Xi – Pi(0693) DPi(0,693)Qi(0,693) 1 1 0,947 0,053 0,053 0,085 2 0 0,765 0,235 – 0,765 0,306 3 1 0,372 0,628 0,628 0,397 – 0,084 0,788 1 = 0,586 Selisih = 0,107 1 = 0,586 Butir Xi Pi(0,586) Qi(0,586) Xi – Pi(0,586) DPi(0,586)Qi(0,586) 1 1 0,937 0,063 0,063 0,100 2 0 0,730 0,270 – 0,730 0,335 3 1 0,331 0,669 0,669 0,376 0,002 0,811 2 = 0,588 Selisih = 0,002 Estimasi  ≈ 0,59

  25. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Contoh 3 Satu responden menjawab 3 butir dengan hasil Butir bi Xi 1 – 2,00 1 2 0,00 1 3 1,75 0 Estimasi parameter  Contoh 4 Satu responden menjawab 5 butir dengan hasil Butir bi Xi 1 – 1,0 1 2 0,0 1 3 1,0 0 4 1,5 1 5 2,0 0 Estimasi parameter 

  26. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Satu responden menjawab 3 butir dengan hasil Butir ai bi Xi 1 1,0 – 1,0 1 2 1,2 0,0 0 3 0,8 1,0 1 Estimasi parameter  • Probabilitas tiga butir itu adalah

  27. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Rumus iterasi pada estimasi • Titik awal estimasi 0pada logit sukses 0 = 0,693

  28. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi 1 Butir 1 Dengan 0 = 0,693 (1,7)( + 1) = (1,7)(0,693 + 1) = 2,878 Q1(0,693) = 1 – P1(0,693) = 1 – 0,947 = 0,053 a1[X1 – P1(0,693)] = 1,0 (1 – 0,947) = 0,053 Da21 P1(0,693)Q1(0,693) = (1,7)(1,0)2(0,947)(0,053) = 0,085

  29. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 2 Dengan 0 = 0,693 (2,04)()= (2,04)(0,693) = 1,414 Q2(0,693) = 1 – P2(0,693) = 1 – 0,804 = 0,196 a2[X2 – P2(0,693)] = (1,2)(0 – 0,765) = – 0,965 Da22 P2(0,693)Q2(0,693) = (1,7)(1,2)2(0,765)(0,235) = 0,386

  30. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 3 Dengan 0 = 0,693 (1,36)( – 1) = (1,36)(0,693 – 1) = – 0,418 Q3(0,693) = 1 – P3(0,693) = 1 – 0,397 = 0,603 a3[X3 – P3(0,693)] = (0,8)(1 – 0,397) = 0,482 Da23P3(0,693)Q3(0,693) = (1,7)(0,8)2(0,397)(0,603) = 0,260

  31. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Hasil iterasi pertama 0 = 0,693 Butir Xi ai[Xi – Pi(0693)] Da2iPi(0,693)Qi(0,693) 1 1 0,053 0,085 2 0 – 0,965 0,386 3 1 0,482 0,260 – 0,430 0,731 1 = 0 + (– 0,430 / 0,731) = 0,693 – 0,588 = 0,105 Selisih = |0 – 1| = |0,693 – 0,105| = 0,588 Selisih masih cukup besar sehingga dilanjutkan dengan iterasi kedua

  32. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi 2 Butir 1 Dengan 1 = 0,105 (1,7)( + 1) = (1,7)(0,105 + 1) = 1,879 Q1(0,105) = 1 – P1(0,105) = 1 – 0,867 = 0,133 a1[X1 – P1(0,105)] = (1,0)(1 – 0,867) = 0,133 Da21P1(0,105)Q1(0,105) = (1,7)(1,0)2(0,867)(0,133) = 0,196

  33. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 2 Dengan 1 = 0,105 (2,04)()= (2,04)(0,105) = 0,214 Q2(0,105) = 1 – P2(0,105) = 1 – 0,553 = 0,447 a2[X2 – P2(0,693)] = (1,2)(0 – 0,553) = – 0,664 Da22 P2(0,105)Q2(0,105) = (1,7)(0,8)2(0,553)(0,447) = 0,605

  34. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 3 Dengan 1 = 0,105 (1,36)( – 1) = (1,36)(0,105 – 1) = – 1,217 Q3(0,105) = 1 – P3(0,105) = 1 – 0,228 = 0,772 a3[X3 – P3(0,105)] = (0,8)(1 – 0,228) = 0,618 Da23P3(0,105)Q3(0,105) = (1,7)(0,8)2(0,228)(0,772) = 0,192

  35. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Hasil iterasi kedua 1 = 0,105 Butir Xi ai[Xi – Pi(0693)] Da2iPi(0,693)Qi(0,693) 1 1 0,133 0,196 2 0 – 0,664 0,605 3 1 0,618 0,192 0,087 0,993 2 = 1 + (0,087 / 0,993) = 0,105 + 0,088 = 0,193 Selisih = |1 – 2| = |0,105 – 0,193| = 0,088 Selisih masih cukup besar sehingga dilanjutkan dengan iterasi ketiga

  36. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Iterasi 3 Butir 1 Dengan 2 = 0,193 (1,7)( + 1) = (1,7)(0,193 + 1) = 2,028 Q1(0,193) = 1 – P1(0,193) = 1 – 0,884 = 0,116 a1[X1 – P1(0,193)] = (1,0)(1 – 0,884) = 0,116 Da21P1(0,193)Q1(0,193) = (1,7)(1,0)2(0,884)(0,116) = 0,174

  37. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 2 Dengan 2 = 0,193 (2,04)()= (2,04)(0,193) = 0,394 Q2(0,193) = 1 – P2(0,193) = 1 – 0,597 = 0,403 a2[X2 – P2(0,193)] = (1,2)(0 – 0,597) = – 0,716 Da22 P2(0,193)Q2(0,193) = (1,7)(0,8)2(0,597)(0,403) = 0,589

  38. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Butir 3 Dengan 2 = 0,193 (1,36)( – 1) = (1,36)(0,193 – 1) = – 1,098 Q3(0,193) = 1 – P3(0,193) = 1 – 0,250 = 0,750 a3[X3 – P3(0,193)] = (0,8)(1 – 0,250) = 0,600 Da23P3(0,193)Q3(0,193) = (1,7)(0,8)2(0,250)(0,750) = 0,204

  39. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Hasil iterasi ketiga 2 = 0,193 Butir Xi ai[Xi – Pi(0693)] Da2iPi(0,693)Qi(0,693) 1 1 0,116 0,714 2 0 – 0,716 0,589 3 1 0,600 0,204 0,000 0,967 3 = 2 + (0,000 / 0,967) = 0,193 + 0,000 = 0,193 Selisih = |1 – 2| = |0,193 – 0,193| = 0,000 Selisih sudah cukup kecil sehingga iterasi dihentikan Estimasi  = 0,193

  40. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Rekapitulasi 0 = 0,693 Butir Xi ai[Xi – Pi()] Da2iPi()Qi() 1 1 0,053 0,085 2 0 – 0,965 0,386 3 1 0,482 0,260 – 0,430 0,731 1 = 0,105 selisih = 0,588 1 = 0,105 Butir Xi ai[Xi – Pi()] Da2iPi()Qi() 1 1 0,133 0,196 2 0 – 0,664 0,605 3 1 0,618 0,192 – 0,087 0,993 2 = 0,193 selisih = 0,088 2 = 0,193 Butir Xi ai[Xi – Pi()] Da2iPi()Qi() 1 1 0,116 0,174 2 0 – 0,716 0,589 3 1 0,600 0,204 0,000 0,967 3 = 0,193 selisih = 0,000  = 0,193

  41. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 Satu responden menjawab 3 butir dengan hasil Butir ai bi Xi 1 0,75 – 2,00 1 2 1,25 0,00 1 3 1,00 1,75 0 Estimasi parameter  Contoh 7 Satu responden menjawab 5 butir dengan hasil Butir ai bi Xi 1 2,00 0,00 1 2 1,00 – 0,50 0 3 2,50 0,00 1 4 1,50 – 0,50 0 5 2,50 0,50 0 Estimasi parameter 

  42. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 5. Beberapa Hal pada Estimasi Parameter Ada sejumlah hal yang perlu diperhatikan pada estimasi parameter ini • Parameter kemampuan akan menuju minus atau plus tak hingga jika semua butir adalah betul atau semua butir adalah salah • Pada L3P, apabila responden berkemampuan tinggi banyak menjawab salah pada butir mudah atau sebaliknya maka nilai parameter kemampuan juga menuju ke minus atau plus tak hingga • Parameter kemampuan memiliki ciri asimptotik, artinya, jika butirnya banyak, distribusi parameter kemampuan menuju ke distribusi probabilitas normal, sehingga • Pada taraf keyakinan 1  , dapat dibuat estimasi

  43. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ B. Estimasi Parameter Butir 1. Parameter yang diestimasi • Ada tiga besaran yang menentukan parameter butir. Mereka adalah • Di sini I dan III diketahui sehingga melalui kebolehjadian maksimum, II diestimasi • Pada L1P hanya satu parameter (b) yang diestimasi, pada L2P dua parameter (a dan b) dan pada L3P tiga parameter (a, b, dan c) I  a, b, c II P() III

  44. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 2. Estimasi Parameter Butir melalui Cara Coba-coba Sebelum menggunakan rumus untuk melakukan estiamsi, di sini, estimasi parameter butir dilakukan dengan cara coba-coba Contoh 8 Pada model L1P, 9 responden dengan berbagai parameter kemampuan menjawab satu butir. Jawaban betul (X = 1) dan jawaban salah (X = 0) adalah Responden g Xg 1 – 1,72 0 2 – 1,13 0 3 – 0,72 0 4 – 0,40 0 5 – 0,10 0 6 0,20 1 7 0,52 1 8 0,92 1 9 1,52 0

  45. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Kebolehjadian L adalah L = (P01Q11)(P02Q12)(P03Q13)(P04Q14)(P05Q15) (P16Q06)(P17Q07)(P18Q08)(P09Q19) = Q1Q2Q3Q4Q5P6P7P8Q9 Dengan D = 1,7, pada model L1P sehingga

  46. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Disusun ke dalam tabel untuk berbagai b b Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 P6 P7 P8 Q9 Lx10-3 –1,5 0,592 0,348 0,210 0,134 0,085 0,947 0,969 0,984 0,005 0,003 –1,0 0,773 0,555 0,383 0,265 0,178 0,885 0,930 0,963 0,014 0,084 –0,5 0,888 0,745 0,592 0,458 0,336 0,767 0,850 0,918 0,031 1,127 0,0 0,949 0,872 0,773 0,664 0,542 0,584 0,708 0,827 0,070 5,525 0,1 0,957 0,890 0,801 0,701 0,584 0,542 0,671 0,801 0,082 6,688 0,2 0,963 0,905 0,827 0,735 0,625 0,500 0,633 0,773 0,096 7,763 0,3 0,969 0,919 0,850 0,767 0,664 0,458 0,592 0,742 0,112 8,645 0,4 0,974 0,931 0,870 0,796 0,701 0,416 0,551 0,708 0,130 9,241 0,5 0,978 0,941 0,888 0,822 0,735 0,375 0,508 0,671 0,150 9,490 0,6 0,981 0,950 0,904 0,846 0,767 0,336 0,466 0,633 0,173 9,373 0,7 0,984 0,957 0,918 0,866 0,796 0,299 0,424 0,592 0,199 8,914 0,8 0,986 0,964 0,930 0,885 0,822 0,265 0,383 0,551 0,227 8,173 0,9 0,989 0,969 0,940 0,901 0,846 0,233 0,344 0,508 0,258 7,236 1,0 0,990 0,974 0,949 0,915 0,866 0,204 0,307 0,466 0,292 6,194 1,5 0,996 0,989 0,978 0,962 0,938 0,099 0,159 0,272 0,492 1,823 2,0 0,998 0,995 0,990 0,983 0,973 0,045 0,075 0,138 0,693 0,300 Kebolehjadian maksimum adalah 9,490.10-3 dengan b di sekitar 0,5

  47. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 3. Perhitungan Kebolehjadian Maksimum Untuk M responden pada satu butir, kebolehjadian Dalam bentuk logaritma naturalis Estimasi parameter butir melalui kebolehjadian maksimum Untuk parameter b

  48. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ Untuk parameter a Untuk parameter c

  49. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ 4. Estimasi Parameter Butir melalui Metoda Pendekatan Newton-Raphson • Kebolehjadian pada jawaban dikotomi Xi = 1 untuk jawaban betul Xi = 0 untuk jawaban salah (dan blanko) sehingga pada Xi = 1 P()Q() = P() pada Xi = 0 P()Q() = Q() dan fungsi kebolehjadian menjadi Dengan mengenakan logaritma, diperoleh

  50. ------------------------------------------------------------------------------Estimasi Parameter Secara Terpisah------------------------------------------------------------------------------ • Pada model L1P, M responden menjawab 1 butir • Kebolehjadian maksimum dicapai melalui • Estimasi  melalui metoda pendekatan Newton-Raphson menghasilkan iterasi Dengan memasukkan model karakteristik butir (L1P, L2P, atau L3P), maka diperoleh bentuk iterasi untuk tiap model

More Related