Kapittel 7 Inntekter, kostnader og resultatmodeller

1. Kapittel 7Inntekter, kostnader og resultatmodeller • Læringsmål • Grenseinntektsbegrepet og profittmaksimering. • Pris- og kvantumstilspasning ved monopol. • Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked. • Kvantumstilpasning under fullkommen konkurranse. • Prisdifferensiering. • Delvis og full tilpasning i to markeder. • Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

2. Definisjoner p = enhetspris x = mengde OBS! Er ofte avhengig av prisen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

3. Grenseinntekten • Den merinntekt bedriften får ved å selge en ekstra enhet består av: • den ekstra inntekt bedriften får ved å selge en enhet til, • minus • den inntekt bedriften må gi slipp på ved å sette ned prisen på de andre enhetene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

4. Definisjoner Bedriftene ønsker vanligvis å maksimere totalt resultat, altså forsøke å få størst mulig fortjeneste. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

5. Vinningsoptimum • Resultatet når sitt høyeste punkt når kurven skifter fra å stige til å synke. • Det skjer når helningen på kurven = 0. • Helningen på kurven er lik den deriverte. • Vi finner altså maksimum ved å sette den deriverte lik 0: BØK100 Bedriftsøkonomi 1

6. Optimal tilpassing BØK100 Bedriftsøkonomi 1

7. Optimal tilpassing En bedrift som tilpasser seg optimalt vil altså velge den pris og produksjonsmengde hvor: Grenseinntekt = Grensekostnad BØK100 Bedriftsøkonomi 1

8. Monopol – et matematisk eksempel Etterspørsel: Vi ønsker å benytte mengde som beslutningsvariabel: BØK100 Bedriftsøkonomi 1

9. Grenseinntekt = Grensekostnad BØK100 Bedriftsøkonomi 1

10. Optimal mengde og pris Grenseinntekt = Grensekostnad Optimal pris er altså ca. kr. 1.595,60. Det vil resultere i en mengde på ca. 761 stk. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

11. Alternativ løsning: Maksimum når den deriverte = 0 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

12. Maksimalt resultat • Ved en mengde på x=761 blir resultatet lik: • For å oppnå en etterspørsel på 761 stk må prisen settes lik kr. 1.595,60. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

13. Totalinntekten Vi ser at grenseinntekten starter i samme punkt (1900), men synker dobbelt så raskt som prisen, dvs. etterspørselsfunksjonen (-0,8x mot -0,4x). Grenseinntekten angir stigningen på totalinntekten. Når grenseinntekten = 0 har totalinntekten sitt toppunkt. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

14. Pris e < -1 e = -1 e > -1 Pris Antall enheter Totale inntekter TI Antall enheter Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked Når TI øker må grenseinntekten > 0. Når TI minker må grenseinntekten < 0. Max TI når grenseinntekt = 0. Når totalinntekten øker ved en prisreduksjon må ep< -1. Det skjer når GI > 0. Dersom totalinntekten faller ved en prisreduksjon må ep> -1. Det skjer når GI < 0. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

15. Tilpassing i praksis • Vanligvis har ikke bedrifter en nøyaktig matematisk funksjon som beskriver sammenhengen mellom pris og mengde (etterspørselsfunksjonen). • De har heller ikke en matematisk funksjon som beskriver kostnadene. • I praksis benyttes datatabeller med oversikt over kostnader og inntekter for ulike produksjonskvanta. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

16. Tilnærminger i praksis • Istedenfor grenseinntekt/marginalinntekt benyttes differanseenhetsinntekt: • Istedenfor grensekostnad/marginalkostnad benyttes differanseenhetskostnad: BØK100 Bedriftsøkonomi 1

17. Optimal tilpassing i praksis Istedenfor å sette Grenseinntekt = Grensekostnad setter man: DEI = DEK Dette gjøres ved å plotte dataene i en figur. (Husk at differansene plottes midt i mengdeintervallene.) BØK100 Bedriftsøkonomi 1

18. Kostnads og inntektstabell BØK100 Bedriftsøkonomi 1

19. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

20. 30 Kroner 25 Pris 20 15 DEK TEK 10 VEK 5 FEK DEI 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 Vinninggsoptimal mengde Antall enheter -5 Pris- og kvantumstilpasning ved monopol Nedre dekningspunkt: P = TEK Totalt resultat:TR=(P-TEK)∙X Minimum TEKDEK = TEK Optimum:DEI = DEK BØK100 Bedriftsøkonomi 1

21. Prisfast tilpassing • I et monopolmarket er det bare én tilbyder. • I et atomistmarked er det et svært mangetilbydere av samme vare.(atomister – små i forhold til hele markedet) • Markedsprisen er derfor gitt og fast, upåvirket av tilbudt mengde fra den enkelte bedrift/produsent/atomist. • Mange tilbydere  prisfast tilpassing. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

22. Prisfast tilpassing – matematisk eksempel Marginalinntekt lik prisen: GI = p ved prisfast tilpassing BØK100 Bedriftsøkonomi 1

23. Prisfast tilpassing – optimal tilpassing • Optimal tilpassing ALLTID: • GI = GK BØK100 Bedriftsøkonomi 1

24. Prisfast tilpassing – optimal tilpassing • Alternativt kan vi finne maksimum profitt ved å finne når den deriverte av totalresultatet er lik 0. • Når resultatfunksjonen skifter fra å stige til å synke har den sitt toppunkt. • Stigningen på funksjonen er den deriverte. • Når den deriverte = 0 finner vi maksimum. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

25. Prisfast tilpassing maksimalt resultat Maksimum når den deriverte = 0 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

26. Prisfast tilpassing – et praktisk eksempel BØK100 Bedriftsøkonomi 1

27. Grafisk løsning BØK100 Bedriftsøkonomi 1

28. 30 25 20 Vinningsoptimum Kroner 15 DEK Pris/GI TEK 10 Kostnadsoptimum VEK 5 FEK 0 0 10 000 20 000 30 000 60 000 70 000 90 000 40 000 50 000 80 000 100 000 Antall enheter Prisfast tilpasning Dekningspunkt: TEK = P Optimum: GI = GK p = DEK Resultat: (P-TEK)∙X BØK100 Bedriftsøkonomi 1

29. Prisdifferensiering • Forutsetninger: • at markedene kan holdes atskilt • at bedriften må kunne fastsette pris og DI i minst et av markedene • at priselastisiteten er forskjellig på de enkelte markeder • Kan prisdifferensiere ut fra 4 forhold: • etter bruk • etter tid • etter kjøpere • etter geografi BØK100 Bedriftsøkonomi 1

30. Monopol i ett marked – atomist i et annet • Monopolbedriften kan nå også eksportere til et nytt marked, der prisen er fast. • Optimum: P lik DEK hvis P > TEK • Ellers er ikke eksportmarkedet lønnsomt, og en fortsetter som monopolist kun på hjemmemarkedet. Grenseinntekt lik grensekostnad BØK100 Bedriftsøkonomi 1

31. Optimal tilpassing i to markeder • Fordelingen av total mengde mellom markedene må være slik at marginalinntekten er den samme i begge: Pe = DEIm • Ellers vil det lønne seg å selge mer i det markedet med størst marginalinntekt. • Optimal mengde totalt alltid der GI = GK.I dette tilfellet tilsvarer det Pe = DEK. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

32. Kroner 30 25 Pris hjemmemarked 20 15 DEK Pris eksport = DEI eksport 12 10 TEK VEK 5 FEK DEI hjemme 0 Antall enheter 20 000 30 000 60 000 90 000 10 000 40 000 50 000 70 000 80 000 100 000 Hjemmemarked Eksportmarked Vinningsoptimal tilpasning i to markeder 3. Pris monopol: Totalt resultat: Pm ∙ Xm+ Pe ∙ Xe- TEK(Xm + Xe) 2. Mengde monopol: DEI = P 1. Optimal mengde: P = DEK BØK100 Bedriftsøkonomi 1

33. Forespørsel om tilleggsordre • Hvis leveransene i eksportmarkedet ikke er varige leveranser men kun en engangsordre, vil dette ikke ha konsekvenser for tilpassingen i det innenlandske monopolmarkedet. • Hvis bedriften har ledig kapasitet aksepterer den tilleggsordren hvis merinntektene dekker merkostnadene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

34. Kroner 30 Vinningsoptimal tilpasning ved tilleggsordre 2. Pris monopol: 25 20 Pris hjemmemarked Resultat hjemmemarked 15 DEK Pristilleggsordre = DEI 12 10 TEK Resultat tilleggsordre 1. Mengde monopol: DEI = DEK 3. Mengde tilleggsordre: P = DEK VEK 5 FEK DEI hjemme 0 Antall enheter 20 000 30 000 60 000 90 000 10 000 40 000 50 000 70 000 80 000 100 000 Hjemmemarked Tilleggesordre BØK100 Bedriftsøkonomi 1

35. Tilleggsordrer og faste kostnader • Årsaken til av vi ikke kalkulerer med de faste kostnadene ved tilleggsordrer, er at vi antar at de forblir faste. • Relevante kostnader og inntekter ved en beslutning er kun de kostnader og inntekter som påvirkes av beslutningen. • Hvis de faste kostnadene ikke endres, er de heller ikke relevante. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

36. kr Pris TEK VEK=DEK DEI X VEK er et estimat for differanseenhetskostnaden i det relevante kapasitetsintervallet Optimal tilpasning medkonstant variabel enhetskostnad Optimum: GI = GK DEI = VEK BØK100 Bedriftsøkonomi 1