1 / 22

matematyka- Bryły

matematyka- Bryły. Spis treści:. Podział brył Pojęcia Walec Siatka walca Stożek Wzory i siatka stożka Kula Sześcian Prostopadłościan Graniastosłup pochyły. Ostrosłup prawidłowy czworokątny Ostrosłup prawidłowy trójkątny Czworościan foremny Bibliografia. PODZIAł brył:. Pojęcia:.

quemby-raymond
Download Presentation

matematyka- Bryły

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. matematyka-Bryły

  2. Spis treści: Podział brył Pojęcia Walec Siatka walca Stożek Wzory i siatka stożka Kula Sześcian Prostopadłościan Graniastosłup pochyły Ostrosłup prawidłowy czworokątny Ostrosłup prawidłowy trójkątny Czworościan foremny Bibliografia

  3. PODZIAł brył:

  4. Pojęcia: • Bryła obrotowa- to bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu). • Graniastosłup- to wielościan, którego dwie ściany (zwane podstawami) są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany są równoległobokami. • Ostrosłup-to wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany nazywane ścianami bocznymi są trójkątami o wspólnym wierzchołku

  5. Walec: • Bryła obrotowa powstała przez obrót prostokąta wokół jednego z jego bokówlub jego osi symetrii. • WZORY: * V= r2H  objętość walca * Pp= r2  pole podstawy walca * Pb= 2rH pole boczne walca * Pc= 2Pp + Pb  pole całkowite walca

  6. Siatka walca r h 2r r

  7. Przekrój osiowy walca Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o wymiarach 2r i h. h

  8. PRZEKRÓJ POPRZECZNY WALCA Przekrojem poprzecznym walca jest koło o promieniu r . r

  9. Stożek • Bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnej lub trójkąta równoramiennego wokół jego osi symetrii. • Podstawą stożka- jest koło, a powierzchnia boczna stożka zwana pobocznicą stożka po wyprostowaniu jest wycinkiem koła. • Wysokość stożka- jest odcinkiem łączącym wierzchołek stożka ze środkiem podstawy. • Tworząca stożka- jest odcinkiem łączącym wierzchołek stożka z punktem na okręgu ograniczającym podstawę stożka.

  10. Tworząca stożka Wysokość stożka Promień podstawy stożka

  11. Wzory i siatka stożka • V= 2h  objętość stożka • Pb= rl  pole powierzchni bocznej stożka • Pc=r( r+l )  pole powierzchni całkowitej stożka SIATKA STOŻKA

  12. Przekrój osiowy stożka Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny. l l r

  13. KULA • Bryła powstała w wyniku obrotu koła wokół jego średnicy. • WZORY: • V= r2 objętość kuli • P= 4r2 pole kuli

  14. Przekrój osiowy kuli Przekrój osiowy kuli nazywamy kołem wielkim.

  15. SZEŚCIAN • Graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami . Posiada sześć ścian, dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków. • WZORY: • V= a3 objętość sześcianu • d = a  przekątna sześcianu • Pc= 6a2  pole całkowite

  16. PROSTOPADŁOŚCIAN • Graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami. Ma sześć ścian dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków. • WZORY: * V= abc  objętość prostopadłościanu * Pc= 2ab + 2ac + 2bc  pole całkowite prostopadłościanu

  17. GRANIASTOSŁUP Pochyły • To graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. • W graniastosłupie pochyłym długoœść wysokoœści jest mniejsza od długoœści krawędzi bocznej. • V= Pp*H  objętość • Pc= 2Pp+ Pb  pole całkowite

  18. OSTROSŁUP CZWOROKĄTNY PRAWIDŁOWY • Ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. Ostrosłup czworokątny ma 5 ścian, 8 krawędzi i 5 wierzchołków. • V=Pp*H  objętość ostrosłupa • Pc= Pp+ Pb  pole całkowite

  19. OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY • Ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość pada na jego środek, ściany boczne tego ostrosłupa to trzy przystające trójkąty równoramienne. Ostrosłup ma 4 ściany, 6 krawędzi, 4 wierzchołki. • V= Pp*H  objętość ostrosłupa • Pc= Pp+ Pb  pole całkowite

  20. CZWOROŚCIAN FOREMNY • Ma cztery ściany, które są trójkątami równobocznymi. • Pc= a2 pole całkowite • V= a3: 12  objętość

  21. BIBLIOGRAFIA • http://www.math.edu.pl/stozek • http://matma.prv.pl/obrotowe.php • http://stereometria.tangens.pl/61,Walec_Sto%C5%BCek_Kula_Bry%C5%82y%20obrotowe.html • http://pl.wikipedia.org/wiki/Ostros%C5%82up • http://pl.wikipedia.org/wiki/Graniastos%C5%82up • http://www.matematyka-marta.yoyo.pl/tablice%20-%20wzory%20na%20objetosc%20bryl.html • http://matma.prv.pl/ostroslupy.php • http://matma.prv.pl/graniastoslupy.php

  22. PREZENTACJE PRZYGOTOWAŁA Karolina Murawa klasa III A

More Related