450 likes | 995 Views
Figury przestrzenne. graniastosłupy. prosty pięciokątny. pochyły pięciokątny. Graniastosłupy. GRANIASTOSŁUP PROSTY. GRANIASTOSŁUP PROSTY. W każdym graniastosłupie prostym możemy wskazać: dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami oraz są do siebie równoległe,
E N D
prosty pięciokątny pochyły pięciokątny Graniastosłupy
GRANIASTOSŁUP PROSTY • W każdym graniastosłupie prostym możemy wskazać: dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami oraz są do siebie równoległe, • ściany boczne są prostokątami i są one prostopadłe do podstaw, • nazwy graniastosłupów tworzone są od rodzaju wielokąta, który jest podstawą np. jeżeli podstawą jest trójkąt, nazywamy go trójkątnym itd. • w graniastosłupie prostym wszystkie krawędzie boczne mają tę samą długość.
ELEMENTY GRANIASTOSŁUPA Podstawa górna Wierzchołek Krawędźboczna Ścianaboczna Krawędźpodstawy Podstawa dolna
GRANIASTOSŁUPYPROSTE Ośmiokątne Trójkątne Pięciokątne Czworokątne
PROSTOPADŁOŚCIAN Graniastosłup o trzech parach ścian będących prostokątami (każde dwie ściany przyległe są wzajemnie prostopadłe) lub inaczej: graniastosłup czworokątny prosty
SZEŚCIAN Sześcian to taki prostopadłościan, którego podstawy i ściany boczne są kwadratami (wszystkie krawędzie mają równą długość)
Pole powierzchni graniastosłupa prostego • Aby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego musimy dodać do siebie pola powierzchni wszystkich ścian graniastosłupa. Pole powierzchni graniastosłupa jest więc równe powierzchni jego siatki. Pc = 2 P p + P b Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupaPp - pole podstawy graniastosłupaPb - pole powierzchni bocznej graniastosłupa
ZALEŻNOŚCI MIĘDZY WIERZCHOŁKAMI, KRAWĘDZIAMI I ŚCIANAMI W GRANIASTOSŁUPIE
prosty ścięty pochyły Ostrosłupy - rodzaje
Ostrosłup własności • Jedna ściana jest wielokątem zwanym podstawą • Pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku • Wysokość to odcinek łączący podstawę i wierzchołek, poprowadzony prostopadle do podstawy • Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny
Ostrosłup - elementy Wierzchołek Krawędźboczna Wysokość Ścianaboczna Krawędźpodstawy Podstawa
Pole powietrzni i objętość ostrosłupa Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h
Co to są bryły obrotowe? BRYŁ Y OBROTOWE – bryły otrzymane w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej, zwanejosią obrotu.
oś obrotu wysokość spodek wysokości promień podstawy WALEC r S Walec jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca jest koło.
oś obrotu kąt rozwarcia stożka wysokość α tworząca promień podstawy spodek wysokości podstawa S r STOŻEK oś obrotu • Stożkiem nazywamy bryłę obrotową powstałą przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych. H
Stożek Przykłady innych stożków.
r KULA Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła lub półkola dookoła prostej, w której zawarta jest jego średnica.
Kula. Przykładem kuli jest kula do bilarda lub pomarańcza.
Wielościany foremne Wielościanem foremnym nazywamy wielościan wypukły, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i każdy jego wierzchołek jest końcem tej samej liczby krawędzi wielościanu. Wielościany foremne zwane są także czasami bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy człowiek odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby tych brył.
Istnieje pięć wielościanów foremnych • czworościan foremny • sześcian • ośmiościan foremny • dwunastościan foremny • dwudziestościan foremny
Czworościan foremny Czworościan foremny (łac. tetraedr) to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych
Sześcian Sześcian (łac. heksaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie kwadratów
Ośmiościan foremny Ośmiościan foremny (łac. oktaedr) to wielościan foremny o ośmiu ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych
Dwunastościan foremny Dwunastościan foremny (łac. dodekaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie pięciokątów foremnych
Dwudziestościan foremny Dwudziestościan foremny (łac. ikosaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie trójkątów równobocznych