1 / 43

Figury przestrzenne

Figury przestrzenne. graniastosłupy. prosty pięciokątny. pochyły pięciokątny. Graniastosłupy. GRANIASTOSŁUP PROSTY. GRANIASTOSŁUP PROSTY. W każdym graniastosłupie prostym możemy wskazać: dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami oraz są do siebie równoległe,

raymond-osborne
Download Presentation

Figury przestrzenne

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Figury przestrzenne

  2. graniastosłupy

  3. prosty pięciokątny pochyły pięciokątny Graniastosłupy

  4. GRANIASTOSŁUP PROSTY

  5. GRANIASTOSŁUP PROSTY • W każdym graniastosłupie prostym możemy wskazać: dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami oraz są do siebie równoległe, • ściany boczne są prostokątami i są one prostopadłe do podstaw, • nazwy graniastosłupów tworzone są od rodzaju wielokąta, który jest podstawą np. jeżeli podstawą jest trójkąt, nazywamy go trójkątnym itd. • w graniastosłupie prostym wszystkie krawędzie boczne mają tę samą długość.

  6. ELEMENTY GRANIASTOSŁUPA Podstawa górna Wierzchołek Krawędźboczna Ścianaboczna Krawędźpodstawy Podstawa dolna

  7. GRANIASTOSŁUPYPROSTE Ośmiokątne Trójkątne Pięciokątne Czworokątne

  8. PROSTOPADŁOŚCIAN Graniastosłup o trzech parach ścian będących prostokątami (każde dwie ściany przyległe są wzajemnie prostopadłe) lub inaczej: graniastosłup czworokątny prosty

  9. SZEŚCIAN Sześcian to taki prostopadłościan, którego podstawy i ściany boczne są kwadratami (wszystkie krawędzie mają równą długość)

  10. Siatki graniastosłupów

  11. SIATKA GRANIASTPSŁUPA TRÓJKĄTNEGO

  12. SIATKA PROSTOPADŁOŚCIANU

  13. SIATKA SZEŚCIANU

  14. SIATKA GRANIASTOSŁUPA CZWOROKĄTNEGO

  15. SIATKA GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO SZEŚCIOKĄTNEGO

  16. Pole powierzchni graniastosłupa prostego • Aby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego musimy dodać do siebie pola powierzchni wszystkich ścian graniastosłupa. Pole powierzchni graniastosłupa jest więc równe powierzchni jego siatki. Pc = 2  P p + P b Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupaPp - pole podstawy graniastosłupaPb - pole powierzchni bocznej graniastosłupa

  17. ZALEŻNOŚCI MIĘDZY WIERZCHOŁKAMI, KRAWĘDZIAMI I ŚCIANAMI W GRANIASTOSŁUPIE

  18. Ostrosłupy

  19. prosty ścięty pochyły Ostrosłupy - rodzaje

  20. Ostrosłup własności • Jedna ściana jest wielokątem zwanym podstawą • Pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku • Wysokość to odcinek łączący podstawę i wierzchołek, poprowadzony prostopadle do podstawy • Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny

  21. Ostrosłup - elementy Wierzchołek Krawędźboczna Wysokość Ścianaboczna Krawędźpodstawy Podstawa

  22. Podział ostrosłupów ze wg. na rodzaj podstawy

  23. Siatki ostrosłupów

  24. Pole powietrzni i objętość ostrosłupa Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h

  25. Figury obrotowe

  26. Co to są bryły obrotowe? BRYŁ Y OBROTOWE – bryły otrzymane w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej, zwanejosią obrotu.

  27. oś obrotu wysokość spodek wysokości promień podstawy WALEC r S Walec jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca jest koło.

  28. SIATKA WALCA

  29. Przykłady walców.

  30. oś obrotu kąt rozwarcia stożka wysokość α tworząca promień podstawy spodek wysokości podstawa S r STOŻEK oś obrotu • Stożkiem nazywamy bryłę obrotową powstałą przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych. H

  31. Siatka stożka.

  32. Stożek Przykłady innych stożków.

  33. r KULA Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła lub półkola dookoła prostej, w której zawarta jest jego średnica.

  34. Kula. Przykładem kuli jest kula do bilarda lub pomarańcza.

  35. Wielościany foremne Wielościanem foremnym nazywamy wielościan wypukły, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i każdy jego wierzchołek jest końcem tej samej liczby krawędzi wielościanu. Wielościany foremne zwane są także czasami bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy człowiek odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby tych brył.

  36. Istnieje pięć wielościanów foremnych • czworościan foremny • sześcian • ośmiościan foremny • dwunastościan foremny • dwudziestościan foremny

  37. Czworościan foremny Czworościan foremny (łac. tetraedr) to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych

  38. Sześcian Sześcian (łac. heksaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie kwadratów

  39. Ośmiościan foremny Ośmiościan foremny (łac. oktaedr) to wielościan foremny o ośmiu ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych

  40. Dwunastościan foremny Dwunastościan foremny (łac. dodekaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie pięciokątów foremnych

  41. Dwudziestościan foremny Dwudziestościan foremny (łac. ikosaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie trójkątów równobocznych

More Related